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标题: 空心魔方“不空心”，“特殊”情况不特殊 [打印本页]

作者: 乌木 时间: 2009-5-3 10:20:20 标题: 空心魔方“不空心”，“特殊”情况不特殊

空心魔方“不空心”，“特殊”情况不特殊，这里有点变魔术的意思。
三阶空心魔方的变化规律和普通魔方完全一样，中心块改为看不出的特殊结构后，有关的变化规律并未改变－－三阶魔方决不可能单单交换两个块。

比如，普通魔方要交换两个棱块，必然会引起，
1、另两个（或另偶数个）棱块的位置变化；
2、或者必引起两个（或偶数个）角块的位置变化。
其实这里有个暗中约定－－中心块不变。

如果不限于中心块不变，则还有第三种伴生情况，
3、或者必引起中心块相对于角块、棱块框架朝任何方向作奇数次90度整体旋滚（半途可以任意改向）。

就是这第三种变化，在空心魔方中迷惑了不少人－－误以为空心魔方可以单单交换两个块什么的。没那回事！看不见的特殊中心块还在那里顽强地起作用！所以，你看，这里是不是有点变魔术的味道？

请你好好琢磨琢磨下面两个对比演示，有何启发？第二图初态决不能说它是错装态！应该属于非常正常的情况。

[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR U MR' U2 MR U2 MR U MR' U MR2 U B2 MR' B2 MR [/param]
  [param=initScrpt](MR U MR' U2 MR U2 MR U MR' U MR2 U B2 MR' B2 MR )'[/param]
[/java3]  [java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR U MR' U2 MR U2 MR U MR' U MR2 U B2 MR' B2 MR [/param]
  [param=initScrpt](MR U MR' U2 MR U2 MR U MR' U MR2 U B2 MR' B2 MR )'[/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]

由于普通魔方复原法不大会涉及中心块调动的，上面涉及中心块调动的两棱交换公式就显得陌生了。类似公式不止这一种；不用此类公式的话，也可用别的“曲线救国”方法。

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-3 11:01 编辑 ]

作者: Vicki 时间: 2009-5-3 10:24:18

占乌木老师的沙发~

作者: mingtse18 时间: 2009-5-3 10:24:21

先回....一會再看

作者: 604222420 时间: 2009-5-3 10:24:51

所以我发现，魔方棱块位置错误之后，可以把周围四个中心盖抠下来顺时针（或逆时针）挪一面，装上也可以。对于只有衣服口袋没有桌子而且魔方上有油而且魔方棱块位置错误进行调整的办法（实际上手拿着魔方互换相邻棱块是很蹩脚的）

作者: happyangel888 时间: 2009-5-3 10:24:57

坐地板学习学习..这个一直没学会

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-5-3 10:26:02

对是这样的，单独两个棱块交换的话，一定是侧面4个中心块被轮换了一次，

这张图说明了所有问题的根结
未标题-1副本.jpg

[ 本帖最后由 xdgtzsyyj 于 2009-5-3 10:27 编辑 ]

附件: 未标题-1副本.jpg (2009-5-3 10:27:37, 15.6 KB) / 下载次数 73
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NDg2NDR8Mzc1ZGJkOTN8MTcxNTAzNDEyNXwwfDA%3D

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-5-3 10:28:42

原帖由 604222420 于 2009-5-3 10:24 发表
对于只有衣服口袋没有桌子而且魔方上有油而且魔方棱块位置错误进行调整的办法（实际上手拿着魔方互换相邻棱块 ...

看不懂什么意思？

作者: 604222420 时间: 2009-5-3 10:33:54 标题: 回复 7# 的帖子

中心盖可以放到口袋里，带油的棱块不能。可以把中心盖抠下来换个位置装上，魔方还是很稳定的。如果拆棱块……三个角块来回滑……太恐怖了。比方POP了，装回去。然后错了。两相邻棱块应该对调。就可以抠中心盖

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-5-3 10:39:23

楼上的方法好经典，我以前都没有想到

作者: 无限正义 时间: 2009-5-3 11:02:39

拧空心的时候，要自己想象中心块的位置么？

作者: Goodbye 时间: 2009-5-3 11:17:45

空心不应该简单么？
没有中心啊。。。。。。

作者: 小波 时间: 2009-5-3 11:18:38 标题: 回复 8# 的帖子

这个问题我也想到了，呵呵，但是对于三阶的组装错误，色向的重装是没办法从交换中心块得到的。

作者: 乌木 时间: 2009-5-3 11:39:35 标题: 回复 11# 的帖子

中心块的位置状态和角块、棱块位置状态有制约关系，普通魔方中心块起着“主心骨”作用，你在复原魔方时实际上自始至终在参照中心块。空心魔方区分不出中心块谁是谁，但中心块的制约作用仍在，复原起来就有点“撞大运”似的。所以，并非你说的“空心不应该简单么？没有中心啊……”。
然而，图案魔方中心块有方向，纯色魔方中心块方向变化看不出，后者倒确实比前者简单了－－纯色魔方颜色复原后，就算大功告成了，谁也不会去追究中心块方向问题的。
原因在于，中心块位置变化对角块、棱块位置有制约；而中心块的（合法的）自转变化对谁都没有影响。

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-3 11:43 编辑 ]

作者: wrcgqhdf521 时间: 2009-5-3 11:44:50

坐下慢慢看～～

～

作者: juventus66 时间: 2009-5-3 12:52:34

好文章,学习了

作者: 弘傑 时间: 2009-5-3 14:00:13

自己把三阶的中心块拆下来后当空心拧，自己也能琢磨出特殊情况的解决方法......

作者: Xwam 时间: 2009-5-3 20:01:20

多谢分享，学习一下了。

作者: Atato 时间: 2009-5-3 23:26:48

难道不是这样吗...
直接无视中心块.自然就能做出那情况了..

作者: splendidrex 时间: 2009-5-3 23:31:27

的确如果把普通三阶魔方做空心魔方两棱换的公式，那么一下子谜题都解开了。两棱换其实是不可能的，要涉及到中心块的变换。

作者: suntong613 时间: 2009-5-4 02:20:15

坐好慢慢看老師的文章..

作者: 乌木 时间: 2009-5-5 16:05:41

有中心块的纯色三阶魔方，中心块不动，用转魔方的方法能够转出的状态总数是约4.3×10^19，这是拆了角块、棱块再随机组装总数的1/12。这些大家蛮清楚了。
三阶空心魔方的变化总数是多少？是约4.3×10^19 / 12 。
理由：（请各位想一想，上来说说。）

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-5 16:07 编辑 ]

作者: 604222420 时间: 2009-5-9 15:13:44

一个普通三阶魔方可以在棱角不变的情况下将中心块的位置“四循环”，一共有12种情况——UD、FB、LR夹层顺时针、逆时针、180°和0°。在忽略中心块的情况下，这12种态的情况是一样的，所以空心魔方总状态数要在普通三阶状态数上除以12
另：这个公式是乌木先生自己推出来的吗？
再另：随意组装的1/12似乎在转移视线

________________________________________________
发现上面的错了……
一个普通三阶魔方可以再棱角不变的情况下呈12种状态是对的。
但这十二种状态分别是UD、FB、LR夹层180°，和一种还原态还有一些“三循环态”（即三个中心块循环，另三个中心块也随之循环。）

所以就是UFR、UFL、UBR、UBL四种三个中心块分别顺时针和逆时针循环。（当这三个中心块循环时，另三个面的中心块也在循环。所以没有其它四个）
就是3+1+4*2=12
这次应该对了

[ 本帖最后由 604222420 于 2009-5-10 17:22 编辑 ]

作者: 6663521 时间: 2009-5-9 17:54:19

请教乌木老师，可不可能通过记忆中心快的调整位置，来记住这个公式。

作者: dcyjoes 时间: 2009-6-3 09:49:39 标题: 空心三阶的简单还原办法(适合初学者)

如果您已经学会了三阶,碰到了空心三阶,只要解决一个问题,就与普通三阶完全一样.不用多记一个公式!

要首先解决的问题是:

做底面十字时,注意配色关系.以大多数魔方的配色来说,是:黑(或白)-黄;红-橙;兰-绿;一共三组.如果以白面为底,则颜色的排列顺序应当是:下白上黄;前红后橙;左兰右绿.所以底面十字棱块侧面的排列顺序应该是:红-绿-橙-兰,如果将白放到顶层,则呈顺时针方向排列,如果将白放到底层,就呈逆时针方向排列.

事实上,如果不这样排列,您会做不好底层角块.

这样做好以后,按普通三阶的操作步骤就可顺利完成还原工作了.

其实玩过四阶的人,不用学习,也会玩空心三阶的.

作者: dcyjoes 时间: 2009-6-3 09:50:40 标题: 空心三阶的简单还原办法(适合初学者)

如果您已经学会了三阶,碰到了空心三阶,只要解决一个问题,就与普通三阶完全一样.不用多记一个公式!

要首先解决的问题是:

做底面十字时,注意配色关系.以大多数魔方的配色来说,是:黑(或白)-黄;红-橙;兰-绿;一共三组.如果以白面为底,则颜色的排列顺序应当是:下白上黄;前红后橙;左兰右绿.所以底面十字棱块侧面的排列顺序应该是:红-绿-橙-兰,如果将白放到顶层,则呈顺时针方向排列,如果将白放到底层,就呈逆时针方向排列.

事实上,如果不这样排列,您会做不好底层角块.

这样做好以后,按普通三阶的操作步骤就可顺利完成还原工作了.

其实玩过四阶的人,不用学习,也会玩空心三阶的.

作者: 乌木 时间: 2009-6-3 11:12:36

原帖由 dcyjoes 于 2009-6-3 09:49 发表
如果您已经学会了三阶,碰到了空心三阶,只要解决一个问题,就与普通三阶完全一样.不用多记一个公式!
要首先解决的问题是:
做底面十字时,注意配色关系.以大多数魔方的配色来说,是:黑(或白)-黄;红-橙;兰-绿;一共三组.如果以白面为底,则颜色的排列顺序应当是:下白上黄;前红后橙;左兰右绿.所以底面十字棱块侧面的排列顺序应该是:红-绿-橙-兰,如果将白放到顶层,则呈顺时针方向排列,如果将白放到底层,就呈逆时针方向排列.
事实上,如果不这样排列,您会做不好底层角块.
这样做好以后,按普通三阶的操作步骤就可顺利完成还原工作了.

不见得吧？你实践过吗？照你说的，复原好第一层后，看不见的六个中心块相对于这第一层“暗中”是发生了偶数次90度旋滚还是奇数次90度旋滚，你无从知道，因此，做到最后并不能保证不出现“特殊情况”。
比如，下面的魔方动画的初态表明，第一层已经复原了，如果不加观察、判断，也不做任何预防动作，而是接着如你所说“按普通三阶的操作步骤”，试问能否“顺利完成还原工作”？你可以用鼠标直接操作这个魔方动画的。看看最后是否如你所说的不会出现“特殊”情况。
      [java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]3,5,3,3,6,4,5,5,5[/param]
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  [param=stickersBack]4,1,1,1,6,5,2,2,2[/param]
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  [param=stickersUp]3,2,3,5,6,2,5,1,5[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-3 11:40 编辑 ]

作者: 蚂蚁儿 时间: 2009-6-3 11:16:53

好贴，顶了！

作者: 忆如 时间: 2009-6-19 13:16:05 标题: 回复 25# 的帖子

按三阶复原方法绝对不能保证能还原空心，顶棱就绝对用不了。我试过了。

作者: forecastyou 时间: 2009-7-27 13:21:06

看完准备买空心魔方了呵呵看起来很有意思哦

作者: 乌木 时间: 2009-9-5 15:16:48

此外，对空心魔方的认识，不妨从有心魔方的换心花样问题说起。请看：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=3 ，其23楼引到了空心魔方问题。比如，解决空心魔方棱块问题总会引起（看不见但有作用的）中心块的变化：
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[/java3]

作者: kilominx 时间: 2022-3-18 17:49:57

好像混元魔方也有这样的特殊情况(太久没玩可能记错了)，中层的块交换一下就行了

作者: luosansan 时间: 2022-9-25 22:06:41

其实关于空心魔方的特殊情况，基础的RUR'U'就能解决，只需要将原本的顶面改换成底面，然后(RUR'U')y*7,再把顶面和底面的棱块根据第二层的棱块再调整好就行，如果是普通三阶中心块错了再将中心块抠出来再对应按回去就行

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