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标题: 三阶魔方最多能转出多少种不同的颜色分布？ [打印本页]

作者: loy 时间: 2009-9-23 18:10:22 标题: 三阶魔方最多能转出多少种不同的颜色分布？

我来出一题，关于三阶魔方的，不知道大家以前有没有讨论过。

在不拆开魔方的情况下，三阶最多能转出多少种不同的颜色分布？

作者: superacid 时间: 2009-9-23 18:12:06

什么是颜色分布？

作者: MJ_Colonel 时间: 2009-9-23 18:15:30

4000亿亿多种、，，，，更准确说是4000多亿亿种

作者: sbiqje 时间: 2009-9-23 18:34:39

据说是不计重复，一秒钟转3下，要转多少年来着。忘了。

作者: aben306 时间: 2009-9-23 18:47:50

这个...好像乌木老师讲解过...记不清了..

作者: 乌木 时间: 2009-9-23 18:59:12

要论不同的“颜色分布”，总要定一个参照物，比较相同不相同时，就相对于这个参照物而言，参照物丝毫不得变动。
一般用三阶魔方的中心块做参照物；也有的工作是用魔方的周围环境为参照物的，魔方的同一状态就有24种取向，算作24个模样。前一种统计法的结果乘以24就是后一种统计法的结果。
有人算出纯色三阶魔方相对于中心块组而言的状态总数约为4.3×10^19个。

至于“颜色分布”，我认为就是通常说的状态变化。因为各色片是贴牢在魔方的块上的，颜色变化就是块的位置变化以及块的色向变化。

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-23 19:16 编辑 ]

作者: Zeon.C 时间: 2009-9-23 19:18:15

常识
4.3*10^19
　　　　　

作者: loy 时间: 2009-9-23 19:42:14

想知道如何算出4.3X10^19 请高手们列一下计算公式

作者: 乌木 时间: 2009-9-23 20:16:45 标题: 回复 8# 的帖子

转得出的8个角块和12个棱块位置变化数为（8！×12！）/ 2 （因为不可能单单两个块交换，故除以2）；
转得出的角块色向变化数为3^7（因为不可能单单一个角块翻色，故不是3^8）；
转得出的棱块色向变化数为2^11（因为不可能单单一个棱块翻色，故不是2^12）。
[（8！×12！）/ 2 ]×3^7×2^11≈4.3×10^19

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-23 20:29 编辑 ]

作者: rickymohk 时间: 2009-9-23 20:23:25

我的數學課有類似的題目.
三階的總狀態數是43 252 003 274 489 856 000
如果電腦1秒種能辨認100 000個..辨認全部要約1 400 000年

作者: 乌木 时间: 2009-9-24 09:33:22

1楼发言者大概是借用了loy的名字登录上来的吧？loy是2004年注册的，应该是魔方吧元老了，不可能出这样的题目，也不可能问“不知道大家以前有没有讨论过”。

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