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标题: 用数学角度解释魔方问题 [打印本页]

作者: jiapan    时间: 2009-10-17 20:33:34     标题: 用数学角度解释魔方问题

谁可以用数学的角度
解释3*3*3的魔方

为什么只能做三个或两对角的互换或者棱的互换,
而不能只换有一对角或一对棱换呢?
作者: mixia123    时间: 2009-10-17 20:37:38

在这里好像看到过……
http://www.rubik.com.cn/group.htm
作者: aben306    时间: 2009-10-17 21:14:10

因为不会出现只有两个棱互换的情况哦...
作者: Greenoracle    时间: 2009-10-17 21:17:00

换一对块是一个奇置换,魔方的任何转动都是偶置换。
作者: wwd_meng    时间: 2009-10-17 21:52:48

咋解啊???
我数学不及格啊
作者: 乌木    时间: 2009-10-17 21:56:34

一般,三阶魔方,打乱之后,查看角块和棱块的位置的变化时,总是相对于中心块而言的--初态和终态比较的时候,应该使魔方整体转动得使中心块一致,才谈得上角块和棱块的位置变化。这样,正如上面所说,总的说来,位置的变化总是偶置换--比如仅仅三个角块轮换来着,这是两个二交换的结果;又比如,有两两角块分别交换来着,这当然是两个二交换;又比如,有一个角块二交换并一个棱块二交换,总的说还是两个二交换;再比如,一个角块二交换并一个棱块四轮换,四轮换就是三个二交换,总的就是四个二交换。
空心魔方表面上有单单一个二交换,实际上还有中心块的变化,一旦“恢复”中心块的区别,并和初态时的中心块比较的话,也就是相对于中心块而言的话,空心魔方的所谓“单单一个二交换”就不再是这么简单的变化了!其所谓“单单一个二交换”是相对于复原态时的角块-棱块框架而言的,参照物变了,就好像结论也变了,但实质--魔方的变换规律--一点没变。

三阶魔方的基本动作是表层转一个90°,相应地,角块的一个四轮换就是一下子完成了三个二交换,棱块也是,角块和棱块总共一下子发生了6个二交换。所以,用转魔方的方法,永远做不到奇数个二交换。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-10-17 22:07 编辑 ]
作者: 五叶草    时间: 2009-10-17 22:12:37

我不懂啊。。。。。。。楼上说的好复杂。。。。。
作者: 乌木    时间: 2009-10-17 22:46:34

原帖由 五叶草 于 2009-10-17 22:12 发表
我不懂啊。。。。。。。楼上说的好复杂。。。。。


我的话是复杂了一点,我是解读4楼的“简单”的话。如果你要简单话,只要记住4楼的话即可。
作者: HeyShawn    时间: 2009-11-22 00:18:03

请看:魔方与群论
http://v.youku.com/v_playlist/f3675769o1p3.html


http://player.youku.com/player.php/Type/Folder/Fid/3675769/Ob/1/Pt/3/sid/XMTE0Mjg5MjI4/v.swf

[ 本帖最后由 HeyShawn 于 2009-11-23 17:33 编辑 ]
作者: 龙典    时间: 2010-8-23 21:46:35

嗯嗯,有点道理。。。。
作者: 黑白子    时间: 2015-12-3 21:42:53

HeyShawn 发表于 2009-11-22 00:18
请看:魔方与群论
http://v.youku.com/v_playlist/f3675769o1p3.html

这个视频讲座真是太好了!
作者: 小桥流水人家    时间: 2018-11-20 16:26:42

小时候玩魔方只顾公式和还原,现在总算懂点原理了
作者: zhang2345    时间: 2019-4-12 08:38:11

HeyShawn 发表于 2009-11-22 00:18
请看:魔方与群论
http://v.youku.com/v_playlist/f3675769o1p3.html


是个什么视频?现在打不开啊
作者: ubik    时间: 2021-1-9 22:33:53

v.youku.com/v_show/id_XMzE2Mjc3MDQ0.html
从群论角度理解魔方。




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