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标题: 一个有趣又实用的数学题——“斗地主”比赛怎样安排？ [打印本页]

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-13 16:23:44 标题: 一个有趣又实用的数学题——“斗地主”比赛怎样安排？

　　一个有趣又实用的数学题——用扑克牌“斗地主”举行比赛怎样分组安排？

　　某单位举行扑克“斗地主”比赛，有十五位高手报名参加。十五人举行循环赛，每轮比赛有五局，每局三人。共进行七轮比赛。要求：任意两个人必须同桌比赛一局，但不得同桌两次。怎样安排七轮比赛的分桌（局）？

　　（谢谢乌木先生的指正！已修改。）

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作者: 乌木 时间: 2007-9-13 20:27:14

不会算，只好死排。好像30局不够吧？是否要7轮共35局？

当它特殊“数独”题做，对吗？

[此贴子已经被作者于2007-9-13 20:51:19编辑过]

作者: 乌木 时间: 2007-9-13 21:20:28

不知对不对？

一个有趣又实用的数学题——“斗地主”比赛怎样安排？

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作者: 钟七珍 时间: 2007-9-14 00:11:18

　　乌木先生真是高手！既指出原题的错误之处，又很快求出一解！

　　此题与数独问题似乎有些联系，也与幻方问题相关。

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-14 00:43:25

　　此题肯定不只一解。我第一次解出来是这样分组的：

第一轮: 1, 2, 3. 4, 5, 6. 7, 8, 9. 10,11,12. 13,14,15.

第二轮: 1, 4, 7. 2,12,15. 3, 6, 9. 5,11,14. 8,10,13.

第三轮: 1, 5,12. 2, 7,10. 3,11,13. 4, 9,15. 6, 8,14.

第四轮: 1,,6,13. 2, 5, 8. 3, 4,10. 7,11,15. 9,12,14.

第五轮: 1, 8,15. 2, 6,11. 3, 7,14. 4,12,13. 5, 9,10.

第六轮: 1, 9,11. 2, 4,14. 3, 8,12. 5, 7,13. 6,10,15.

第七轮: 1,10,14. 2, 9,13. 3, 5,15. 4, 8,11. 6, 7,12.

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-14 12:27:53

　　如果参加“斗地主”的人数不是十五人，而是九人。同样是循环赛，任意两人必须且只能同局比赛一次。又该怎样布局呢？

作者: 乌木 时间: 2007-9-14 17:26:03

是否这样：
123 456 789
147 258 369
168 249 357
159 267 348

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-14 23:51:04

　　乌木先生的答案是否取自于幻方？

　　第一、二轮取自于前一个九宫格（一取横，二取竖），第三、四轮取自于后一个九宫格，即三阶幻方。

作者: 乌木 时间: 2007-9-15 01:26:31

我并未联系幻方呀，只是按照题意硬排，怎么会和幻方一样的呢？你4楼提到幻方，我也没去联系，原来是这样的关系。

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