魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
对48同态的理解
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作者:
aubell
时间:
2010-3-29 18:53:38
标题:
对48同态的理解
看了许多关于“48同态”的讨论,谈谈个人的体会。有不准确的地方欢迎指正,谢谢!
(1)很多方法试图用“整体旋转”和“镜像”来定义48同态,导致理解上容易出现偏差,因为“镜像”的
状态是“拧不出来”的;于是有的人认为只有24种同态;
(2)CubeExplorer的帮助文件中曾经出现“recolor”的字样,也就是把9片同色贴纸同时换成另一种颜色,
这样所产生的状态叫做原始状态的“同态”。镜像和旋转是为了提高计算的速度,所做的权宜之计;
(3)Coordinate,坐标。整体旋转、镜像的对象不是魔方,而是坐标系!在新的坐标系下产生新的编码。
一个固定的状态在48个坐标系下,有48个编码(有的编码可能相同),这样的48个编码叫同态。
(4)实证:按照下面的方式建立坐标系
任意选择一个面,在它中心写“甲”,在“甲”的对面写“庚”;(6选1)
在除去“甲庚”的四个面中,任意选一个面,写“丙”,在丙的对面写“壬”;(4选1)
剩下的两个面中挑选一个写“戊”,在“戊”的对面写“己”(2选一)
编码:依固定次序写出 “甲戊丙”、“甲壬”... ...处的块 UBL等等
坐标系有48种建立方式,编码就有48个(也许某些是相同的)。
[
本帖最后由 aubell 于 2010-3-29 19:03 编辑
]
作者:
42752277
时间:
2010-3-29 19:28:51
顶啊!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
aubell
时间:
2010-3-29 22:00:20
貌似应该发在理论区。
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2010-3-29 23:13:22
楼主的理解没有任何问题,不过想让某些没有写过,看过程序的理论大师明白什么是坐标系,什么是坐标估计会比较困难。。。
作者:
ggglgq
时间:
2010-3-29 23:27:00
这个叫“ 48 自同构”( 48 automorphisms )更好,这我以前说过。
当然不管叫什么,明确其 内涵 就好!
我倒是认为探讨一下 48 同态(自同构)与其“逆”的问题可能更有
意义。48 同态(自同构)与其“逆”共同构造的 96 态,能否加入到 铯
的 双向广度优先搜索 中呢? 大家可以测试一下,可能最终要 遭受“逆”
的“无根草”的打击。
48 同态(自同构)不会有问题的,但含“无根草”的“ 96 倍优化”
能实现吗?请大家测试(不是通过“空谈理论”,而要通过程序严格测试)。
为什么很多文章只谈 48 同态(自同构),而回避“ 96 倍优化”是有其
原因的。
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2010-3-30 00:26:51
回楼上,我最近也一直在考虑你说得这个问题,并且也找到了一些原因。虽说逆和对称态在我设想的理论里是同一件事,但对称态有很多逆没有的性质,它具有最重要的一条性质:局部独立性,当然又是我定义的新名词,这儿不细说,最近比较忙,我过几天有空的话把我最近对对称态,逆概念更深入的理解整理下发上来。
[
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-30 00:28 编辑
]
作者:
smok
时间:
2010-3-30 08:22:42
48同态用于搜索优化,因此用非公式的手段就能确定同态是关键指标之一
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2010-3-30 10:00:02
回楼上,我倒是认为,非公式转换是基础而非关键。比如逆,非公式转换很容易,但由于不具有某些性质。
作者:
任逸
时间:
2010-3-30 10:24:46
高人交流?我路过下……
作者:
smok
时间:
2010-3-30 13:50:30
F与F‘相对同一初态,只要知道其中一个终态,即可对称出另一个终态,但是,公式中加入其它定义的什么对称,可能就不行了
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2010-3-30 16:25:24
回楼上,对称态是可以实现的,而且很早就被快速实现了,倒是逆状态至今还没有找到一个理想的算法。。。
作者:
ggglgq
时间:
2010-3-31 09:16:10
原帖由
铯_猪哥恐鸣
于 2010-3-30 16:25 发表
回楼上,对称态是可以实现的,而且很早就被快速实现了,倒是逆状态至今还没有找到一个理想的算法。。。
“逆”反向使用不就是指针吗?
这很简单的,对于“色片层”来说,“逆”比“48 自同构”还要简单。
这是 基本算法 。对于其他数据优化来说,必然对 基本算法 产生 “移植性”
问题。
可能 铯 对 Cube Explorer 式的 数据优化 没有问题,但“算法的移植”
要靠自己对数据的理解和把握,在 数据优化 时,一定要处理好“算法的移植”
这一关。
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2010-3-31 09:56:46
回楼上,还是层次的问题,在色片层求逆、同态等等都不难,色块层也很容易实现,但是可以想到,在这两个层次做状态转换会比编码层慢5倍以上,而在编码层做逆似乎远比48态困难。至于你提到的移植性,我暂时还没想到如何做到又有编码层的效率,又能有很高的可移植性。很多优化技巧不是每个魔方都广泛适用的。就像我那个二阶,如果想加入48态基本要重写程序了。
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