魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 同事求助。请魔友帮忙！ [打印本页]

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 14:02:14 标题: 同事求助。请魔友帮忙！

同事求助。请魔友帮忙！

y=5a+1
4a=5b+1
4b=5c+1
4c=5d+1
4d=5e+1
其中a,b,c,d,e均为正整数，求y的最小值是多少？

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:05:36

貌似是一个求公倍数的问题啊

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:09:32

有点头疼的问题。。。。。

[ 本帖最后由 aadxd 于 2011-3-1 14:15 编辑 ]

作者: 玉逸风 时间: 2011-3-1 14:19:46

我看了很郁闷！！！不会

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 14:19:58

我只能推出：e最小是3。d最小是4。往后再，，，就不知了。。

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:20:26

y最小为3121
此时
a=624
b=499
c=399
d=319
e=255
不是猜的

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-3-1 14:48 编辑 ]

作者: 洛阳狼王 时间: 2011-3-1 14:21:05

看不懂的飞过。

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:26:39

我提供一个思路，abcde都是奇数

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:28:17

原帖由 aadxd 于 2011-3-1 14:26 发表
我提供一个思路，abcde都是奇数

a为啥为偶数呢

========================
b c d e 同余3 （mod4）

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-3-1 14:31 编辑 ]

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 14:30:38

y最少96。不知对不。没公式硬推的。
e>3
d>7
c>11
b>15
a>=19

[ 本帖最后由 liuliuliu789123 于 2011-3-1 14:33 编辑 ]

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:34:23

a排除，bcde为奇数，看错了

[ 本帖最后由 aadxd 于 2011-3-1 14:36 编辑 ]

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:36:00

原帖由 liuliuliu789123 于 2011-3-1 14:30 发表
y最少96。不知对不。没公式硬推的。
e>3
d>7
c>11
b>15
a>=19

a=19时，推出c不为整数

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:48:06

y最小为3121
此时
a=624
b=499
c=399
d=319
e=255
不是猜的

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:50:40

LS，求算法，晒出来看看

作者: Stray_Birds 时间: 2011-3-1 14:53:13

就是就是，我也想明白个究竟呀。。。

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:53:23 标题: 回复 14# 的帖子

好难讲清楚，等我有空来整理过程

作者: aadxd 时间: 2011-3-1 14:54:12

是用代数做吗？一级一级地套？

作者: LOVEGARFIELD 时间: 2011-3-1 14:54:16

硬解得a=(369+625e)/256为整数，则e最小为255

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 14:56:00

原帖由 hjt0619 于 2011-3-1 14:48 发表
y最小为3121
此时
a=624
b=499
c=399
d=319
e=255
不是猜的

谢谢了！

先把答案给他了。

作者: angler 时间: 2011-3-1 14:57:33

表示不会 .

作者: hjt0619 时间: 2011-3-1 14:57:53

原帖由 LOVEGARFIELD 于 2011-3-1 14:54 发表
硬解得a=(369+625e)/256为整数，则e最小为255

这个方法比我的好呀，呵呵，我的就不拿出来丢人了

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 14:59:02

原帖由 LOVEGARFIELD 于 2011-3-1 14:54 发表
硬解得a=(369+625e)/256为整数，则e最小为255

谢了！

作者: kangliqiang 时间: 2011-3-1 15:05:15

没想到吧里那么多聪明人，我刚算出来打算抢个第一就被别人捷足先登了。。。我就发个解题过程吧，我最后整理出来是一个关于Y和E的关系式，因为内有小数部分，0.20703125+0.20703125e，这部分只有是正整数才可以使Y是正整数，经过几轮测试发现31，63这些数的位数部分逐渐符合于0.20703125相加为整数的0.79296875，遂直接锁定255。e是255，y就是3121。

作者: 迷失东京 时间: 2011-3-1 15:11:49

这就是那个猴子分桃问题啊，最小值为（5*5-4）。

作者: liuliuliu789123 时间: 2011-3-1 15:14:21

同事说：玩魔方的人就是聪明。。还乐于助人。
我再次多谢大家了！

作者: 西北天狼 时间: 2011-3-1 15:14:56

直接推导：625e=256a-369
两边加625得：625(e+1)=256(a+1)
最小e=255，a=624，……

作者: LOVEGARFIELD 时间: 2011-3-1 15:54:47

数列解法：b=(1 e)*(5/4)^3-1;a=(1 e)*(5/4)^4-1 ==>e=4^4-1=255 PS:24L原理？

作者: zxy6350479 时间: 2011-3-1 16:46:31

可以用 80年代的苹果软盘电脑编个小程序运行

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)