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标题: 关于圆的几何题 [打印本页]

作者: 华容道 时间: 2011-5-5 17:46:30 标题: 关于圆的几何题

已知圆O外的A、B两点倒圆O的切线长之差等于AB，求证直线AB与圆O相切。

作者: 夜雨听风 时间: 2011-5-5 18:05:13

……再思考下

[ 本帖最后由夜雨听风于 2011-5-5 18:07 编辑 ]

作者: tm__xk 时间: 2011-5-5 20:56:35

B到圆O的切线长已知,则B在某圆O上.
而AB为定长,则B亦在某圆A上.

俩B对称,都有AB切圆O.

作者: SURE_ 时间: 2011-5-7 22:07:52

试用笛沙格定理（我也不确定）

作者: 604222420 时间: 2011-6-7 18:36:49

如果AB与圆O相切，则两条切线长的和等于AB长貌似= =

作者: superacid 时间: 2011-6-7 20:41:33 标题: 回复 5# 的帖子

也可以是它们的差等于AB

作者: zxz149 时间: 2011-6-8 11:41:38

直接算就好了
设OA=d1
OB=d2
OH垂AB与H OH=d
<>代表根号
<d1^2-r^2>-<d2^2-r^2>=<d1^2-d^2>-<d2^2-d^2>
A切线长 B切线长 AH BH
解得d=r 证毕

[ 本帖最后由 zxz149 于 2011-6-8 11:49 编辑 ]

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作者: 我是状元 时间: 2011-6-9 12:00:34

楼上的好像证对了
自己再研究一下

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