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标题: [更新中文字幕]魔方课讲座-怎样用交换子解魔方 [打印本页]

作者: schuma 时间: 2011-10-23 12:52:25 标题: [更新中文字幕]魔方课讲座-怎样用交换子解魔方

伯克利有个魔方课，学生授课，还给学分的那种。

两天以前我在那个课上做了一个讲座。在介绍了各种现实的魔方和虚拟魔方以后，我介绍了怎样用交换子(commutator)来构造公式，解各种魔方。

听众里有上百个初学魔方或初学速拧的人。还有魔方课的老师，包括2x2单次WR并列保持者 Vincent Sheu。

由于宣传得当，除此之外，还有一些其它的魔界朋友来捧场。这里面包括四维魔方的作者Melinda Green, "花瓣"二阶五魔方最初的作者以及twistypuzzles.com论坛站务David Litwin, Bittorrent的创始人Bram Cohen, 跟我一起解Gelatinbrain的朋友Brandon Enright。

Brandon给我摄像了。说的当然是英文

更新: 中文字幕已经加上了。多谢！

视频如下。最开始做介绍的就是Vincent Sheu。

http://player.youku.com/player.php/sid/XMzE2Mjc3MDQ0/v.swf

直接的地址:
http://v.youku.com/v_show/id_XMzE2Mjc3MDQ0.html

[ 本帖最后由 schuma 于 2011-10-26 14:34 编辑 ]

作者: 肥嘟嘟左卫门 时间: 2011-10-23 12:54:02

好帖~~~~顶一个~~~

作者: ZJY 时间: 2011-10-23 12:54:02

哇，楼主这么强大。。。

作者: schuma 时间: 2011-10-23 12:55:18

怎么嵌入视频啊... 试了好几次都没弄成....

嵌入成功！

[ 本帖最后由 schuma 于 2011-10-23 13:00 编辑 ]

作者: yq0711 时间: 2011-10-23 13:11:12

什么叫交换子= =建议楼主发一份中文翻译和英文内容吧...不一定要用字幕嘛.

作者: schuma 时间: 2011-10-23 13:17:03 标题: 回复 5# 的帖子

嗯，写一个配图的中文教程，听起来也不错

作者: jinlijie 时间: 2011-10-23 13:23:38

顶楼主太有才了。。。。。。。。

作者: Yubo 时间: 2011-10-23 13:24:39

这个学科好啊，建议每个学校都开一个魔方课，然后请魔界高手讲座。。。

作者: yq0711 时间: 2011-10-23 13:27:58 标题: 回复 6# 的帖子

是呀.最好可以匹配一下视频内容，顺便提高下英语...

作者: 乌木 时间: 2011-10-23 14:25:47

原帖由 yq0711 于 2011-10-23 13:11 发表
什么叫交换子= =建议楼主发一份中文翻译和英文内容吧...不一定要用字幕嘛.

请看：魔方词典(http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=615&extra=page%3D1)
交换子，Commutators
Commutators　魔方的XYX'Y'等价变换法则。（相关链接：http://www.progsoc.uts.edu.au/~rheise/cube/step3.html http://www.geocities.com/jaapsch/puzzles/theory.htm#commut）

例如抱角三棱轮换：
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]F R' F' R [/param]
  [param=stickersFront]6,0,6,0,0,0,6,0,6[/param]
  [param=stickersRight]6,1,6,1,1,1,6,1,6[/param]
  [param=stickersDown]6,2,6,2,2,2,6,2,6[/param]
  [param=stickersBack]6,3,6,3,3,3,6,3,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,4,6,4,4,4,6,4,6[/param]
  [param=stickersUp]6,5,6,5,5,5,6,5,6[/param]
[/java3]

[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U (R B L F) U' (F' L' B' R' ) \n/*相当于X Y X' Y' */[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2011-10-23 15:01 编辑 ]

作者: wxt2011 时间: 2011-10-23 15:12:41

楼主好厉害啊！
原来外国那么多人玩魔方，还开课了。。。。

作者: schuma 时间: 2011-10-23 15:15:56 标题: 回复 11# 的帖子

伯克利这方面做的挺好的。这类课就像体育课一样，不是很正式的课程，不过也给学分。可能有不少人是为了得学分而来的。课程分为两级，初级和高级。初级班是从不会解3x3到会解，最后考试就是用层先法解三阶，学会了就通过。高级班是速解，讲CFOP，要求必须在期末以前参加一次正式比赛。初级班限额一百人，高级班五十人。因此培养了大批魔友。

作者: honglei 时间: 2011-10-23 15:56:13

schuma兄抓紧时间做字幕吧.

看到了胡波先生的仿真软件.

[ 本帖最后由 honglei 于 2011-10-30 19:18 编辑 ]

作者: 6504839 时间: 2011-10-23 16:28:15

顶~~~~~~~~~~~@！

作者: 沉睡的牛仔 时间: 2011-10-24 00:09:19 标题: 标题

先顶后看，现在睡觉了！感觉是好东西！

作者: otischeng 时间: 2011-10-24 10:13:02

還有這樣算學分的課程啊? 真不錯啊~樓主比我猜的年輕多了.

有幸見過Litwin本人. 相當nice的一位設計師. 英語聽力較差, 看來只好反覆回放去看這個視頻了~

作者: schuma 时间: 2011-10-24 13:33:29

我正在做中文字幕，真麻烦啊

作者: schuma 时间: 2011-10-24 15:48:07

做到第13分钟了，过了三分之一了。等两天吧，就应该做好了

作者: Cielo 时间: 2011-10-24 21:19:59

论坛最早的关于commutator的帖子可能是这个了：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3143

当时关注的人一般都是盲拧的~

作者: 六色青春 时间: 2011-10-25 16:08:31

期待中文的出现。

作者: schuma 时间: 2011-10-26 03:23:28

中文字幕已经做好了。合并字幕，视频转换真是让人头疼

作者: otischeng 时间: 2011-10-26 09:35:06

感謝Schuma為廣大魔友的奉獻!

作者: schuma 时间: 2011-10-26 13:46:47

中文字幕已经加上了，一楼的视频链接换成新的了。多谢支持！

作者: honglei 时间: 2011-10-26 17:11:02

最后的那个是个二阶齿轮吧,
这个魔方和传统的魔方关系不大.

作者: Cielo 时间: 2011-10-26 19:24:37

schuma辛苦了

二阶齿轮操作的顺序可交换（也就是schuma说的交换群了），如果分析清楚了应该不难。
没玩过实物，也许就像解一个同余方程组？

作者: schuma 时间: 2011-10-27 01:15:39 标题: 回复 25# 的帖子

嗯，我觉得也是个方程组。Bram问问题还是很犀利的。我的中心思想就是交换子的方法，然后他就拿出两个交换子不怎么管用的东西来问我。不过他构思的魔方多是这种类型，他对捆绑，jumble之类的比较感兴趣。

作者: honglei 时间: 2011-10-28 18:12:47

棱块三循环和角块三循环的原理其实很简单,可惜当初我们没有认识到.
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]3[/param]
[param=MFwidth]3[/param]
[param=MFheight]3[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]F;R';F';R;2U';R';F;R;F';2U;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]3[/param]
[param=MFwidth]3[/param]
[param=MFheight]3[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]F;R';F';R;D;R';F;R;F';D';[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

作者: 乌木 时间: 2011-11-13 17:41:26

棱块三循环公式之一(U'RU)M'(U'R'U)M看来可以算交换子方法，
角块三循环公式之一(U'L'U)R(U'LU)R'看来也可以算交换子方法。

[ 本帖最后由乌木于 2011-11-13 18:50 编辑 ]

作者: 漫游风 时间: 2012-3-26 14:47:22

手机党伤不起啊T_T

作者: zxy6350479 时间: 2012-3-26 15:20:48

乌木老师强马上点击过去看看魔方词典

作者: 小豹子 时间: 2012-3-26 16:20:55

楼主好强大，，，

作者: tea 时间: 2012-5-15 13:21:38

十分强大，收益匪浅！！！

作者: 迷你巧克力 时间: 2013-1-21 15:27:13

看懂了。真好，原来，这就是交换子呀！不过，似乎奇偶转换在每个魔方上会出现的样子不一样。

作者: 春暖花开人美 时间: 2015-8-10 11:15:05

交换子思路太棒了。我更爱魔方了。33楼说的奇偶，视频中只说了，U可以修正奇偶，可是没有例子和操作。哪位大神能说说这个？

作者: 乌木 时间: 2015-8-11 07:55:10

本帖最后由乌木于 2015-8-11 10:29 编辑

春暖花开人美发表于 2015-8-10 11:15
交换子思路太棒了。我更爱魔方了。33楼说的奇偶，视频中只说了，U可以修正奇偶，可是没有例子和操作。哪位大 ...

是否可以这样理解三阶魔方的奇偶态问题：
三阶的基本动作只有表层一转90°（中层转可以看作相应的两个表层转），而表层一转90°总是角块一个四轮换和棱块一个四轮换。任何四轮换可以独立转换为一个二交换，所以，就奇偶态而言，表层一转90°等价于角块一个二交换和棱块一个二交换。
一个有序的系统没有交换或有过偶数次二交换，都算偶态；有过奇数次二交换，就算奇态。
至此，不难推论，三阶魔方表层一转90°，使得原来偶态的角块和偶态的棱块都变成奇态；或者，原来奇态的角块和奇态的棱块，都变成偶态。（三阶魔方不可能有一奇一偶或一偶一奇的角块和棱块。）表层一转90°相当于一个奇偶态的切换开关。
所以，不仅 U 可以切换角块和棱块的奇偶态，任一表层一转90°，都会切换奇偶态。
比如，凡是两角两棱换的PLL公式的初态，当然都是角棱都为奇态，公式中表层90°转的累计数，一定是奇数次！做公式的结果才能使角棱都成为偶态。
再比如，顶层两个邻角要交换和两个邻棱要交换，角棱都处于奇态。做一下U之后，变成角块要一个三轮换，棱块也变成要一个三轮换。而任何三轮换都等价于两个二交换（偶数次二交换），所以，角棱都处于偶态了。
再做一下U，角棱又切换为奇态。
三阶奇偶态切换.png

此外，角棱的奇偶态要看整个魔方的角块循环情况和棱块循环情况来判断。

附件: 三阶奇偶态切换.png (2015-8-11 08:29:05, 9.67 KB) / 下载次数 21
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjUzMTcyfGRjMWIzZTU5fDE3MTUyMzYzMzB8MHww

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