魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
日常生活中的趣题
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作者:
jx215
时间:
2012-4-1 10:12:42
标题:
日常生活中的趣题
一,一个橡皮做的半球形碗,如果在碗口不断下压,可以将碗的内部翻出来变成外部,外部变成内部。是否它的形状仍是半球形不变?这个怎么用数学证明?
二,一条橡皮筋弹性很好,现在将中间的一个点做上标记。现在请证明,将橡皮筋拉长后(每次拉长长度可不同,仍保持弹性),再收缩回原来长度,这个点仍在原来位置不变;
三,请证明,任意一个不规则几何体,用刀切或者用锯子锯成两部分,这两部分总可以做到体积相等(形状可不等);
四,一个橡皮膜,可以用嘴吹成气球。假如气球可以无限吹大,问这个无限吹大的气球形状一定是球形而不是别的形状吗?可以证明吗?
五,用两次悬挂法可以测出不规则薄板的重心(假定薄板质量是均匀的),这个能否在数学上证明?
作者:
奇趣屋toys
时间:
2012-4-1 11:42:59
祝大家节日快乐。。。。。。
作者:
海上晴天
时间:
2012-4-1 11:56:50
楼主跟橡皮干上了
作者:
jx215
时间:
2012-4-1 12:00:11
标题:
回复 3# 的帖子
你能证明吗?可以任选一题,最好用数学语言。
作者:
番禺潜水王
时间:
2012-4-1 12:01:00
第三个真证明不出来,,,,不过感觉可以做得到的
[
本帖最后由 番禺潜水王 于 2012-4-1 12:11 编辑
]
作者:
jx215
时间:
2012-4-1 12:02:31
标题:
回复 5# 的帖子
前面的行不??......
作者:
鱼香ROSE
时间:
2012-4-1 12:36:07
第五题以前中学的时候见过。忘了是数学题还是物理题了。找个中学生应该知道。
作者:
thehand
时间:
2012-4-1 13:52:43
原帖由
番禺潜水王
于 2012-4-1 12:01 发表
第三个真证明不出来,,,,不过感觉可以做得到的
因为原题只要求体积相等,显然可以不失一般性的假设不规则几何体密度处处相等。
然后只要把该几何体投入密度是它两倍的液体当中去就行了。
原题转化成该几何体是否可以浮起来。
答案是显然的。
作者:
打败Erik
时间:
2012-4-1 16:09:19
第三个可以用连续函数介值定理
作者:
rocksiu1998
时间:
2012-4-1 16:56:47
第三个,比如形状容量是x,x除以2,就是1/2x了......
没学过证明。。这能算嘛?
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