二阶状态总数有多少？

乌木

<P>在<SPAN id=thread_1850><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1850&amp;extra=page%3D1"><STRONG><FONT color=blue>二阶魔方的最远状态 (第11步)</FONT></STRONG></A></SPAN> 一帖中已跟帖发问，为醒目，另贴这一帖。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我总有个疑问：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>那帖子的1楼的应该指180°转算作一步的，算得二阶魔方的状态总数为 <FONT color=red>3674160</FONT>。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>那帖的74楼把180°转算作两步，算得二阶魔方状态总数为 <FONT color=red>1841970</FONT> 。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>二阶魔方状态总数应该是个确定值（对吗？），怎么会因统计步数方法的不同而不同呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>或者，这两个“总数”的含义各指什么呢？ </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>求教，求教。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2007-12-23 17:14 编辑 ]

ggglgq

<P><BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 对于 正六面体二阶魔方 经过最远状态的 11 步后的 2644 个状态之间是<BR>什么关系的问题？大家可以在经过 48 “同态”后的下面的 77 个“不同状态”<BR>中比较后得到答案。 <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 注意这 77 个“不同状态”可用我的《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》<BR>展开成 2644 个状态。即 2644 个状态<FONT color=blue>全部</FONT><FONT color=red>都在</FONT>这 77 个<FONT color=blue>浓缩</FONT>的“不同状态”中！ <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>第 11 步<BR>=========================================<BR>R2F2U'R U'F2U'R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 1 个 （总 第 77726 个） <BR>R'U F2R'F R F'R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 2 个 （总 第 77727 个） <BR>R2U'R2U'F2R F'R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 3 个 （总 第 77728 个） <BR>F U R'U F'R2F R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 4 个 （总 第 77729 个） <BR>R'F'R'F'U R2F R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 5 个 （总 第 77730 个） <BR>R'U F2R U2R2F R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 6 个 （总 第 77731 个） <BR>F2R U2F U F2U2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 7 个 （总 第 77732 个） <BR>U2F2R U'R2U'F2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 8 个 （总 第 77733 个） <BR>F R F2U2F'R'F2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 9 个 （总 第 77734 个） <BR>U2F2U R U R'F2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 10 个 （总 第 77735 个） <BR>R2U2R U R'U F2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 11 个 （总 第 77736 个） <BR>R'U R2U'R2U2F2R'U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 12 个 （总 第 77737 个） <BR>U2R'U'R2U'R'U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 13 个 （总 第 77738 个） <BR>F2R'U'R2U'R'U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 14 个 （总 第 77739 个） <BR>R2F'R'F U2R'U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 15 个 （总 第 77740 个） <BR>F'R U F2R2F'U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 16 个 （总 第 77741 个） <BR>U'F U2R2F R U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 17 个 （总 第 77742 个） <BR>U'F2R U2R'F U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 18 个 （总 第 77743 个） <BR>U F2R U2R'F U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 19 个 （总 第 77744 个） <BR>R'U F'R2U2F U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 20 个 （总 第 77745 个） <BR>F2R'U F'R2F U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 21 个 （总 第 77746 个） <BR>F'U R'F2U R2U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 22 个 （总 第 77747 个） <BR>U2F'U F'U F2U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 23 个 （总 第 77748 个） <BR>F'U R'F2U F2U'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 24 个 （总 第 77749 个） <BR>U'R2U2R'F R'F'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 25 个 （总 第 77750 个） <BR>F R'F2R2F'U F'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 26 个 （总 第 77751 个） <BR>U'R2F'U F'R F'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 27 个 （总 第 77752 个） <BR>R U2F'U F2R F'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 28 个 （总 第 77753 个） <BR>F'R'F'R U'R2F'R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 29 个 （总 第 77754 个） <BR>F R'U2R U R'F R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 30 个 （总 第 77755 个） <BR>U'R2F U'F R'U2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 31 个 （总 第 77756 个） <BR>U R2F U'F R'U2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 32 个 （总 第 77757 个） <BR>U'R2U'F R'F'U2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 33 个 （总 第 77758 个） <BR>R2F U'F U F'U2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 34 个 （总 第 77759 个） <BR>R U'F2R2U F'U2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 35 个 （总 第 77760 个） <BR>R F R F2R'U'F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 36 个 （总 第 77761 个） <BR>R U R'U F2U'F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 37 个 （总 第 77762 个） <BR>R2U R'U'F R'F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 38 个 （总 第 77763 个） <BR>R F R'U R'U F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 39 个 （总 第 77764 个） <BR>U2R F'R'F'U2F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 40 个 （总 第 77765 个） <BR>F2U2F'U F'U2F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 41 个 （总 第 77766 个） <BR>F2U2F U F'U2F2R U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 42 个 （总 第 77767 个） <BR>R'U'F R2U'R'U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 43 个 （总 第 77768 个） <BR>F'R2U R F2R'U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 44 个 （总 第 77769 个） <BR>F'U2R U'R F U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 45 个 （总 第 77770 个） <BR>R U2R U'R F U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 46 个 （总 第 77771 个） <BR>R2U2R U'R F U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 47 个 （总 第 77772 个） <BR>R U2F2R U'R2U'R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 48 个 （总 第 77773 个） <BR>F U F U'R2F U R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 49 个 （总 第 77774 个） <BR>F2U R F'R U'F R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 50 个 （总 第 77775 个） <BR>F R2F R'U'R'U2R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 51 个 （总 第 77776 个） <BR>U R F'U F'R'U2R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 52 个 （总 第 77777 个） <BR>U R U2F2R'U'F2R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 53 个 （总 第 77778 个） <BR>U'R2F U F'R F2R2U'R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 54 个 （总 第 77779 个） <BR>R'F2U F U2F2U'R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 55 个 （总 第 77780 个） <BR>R'F'U2F R2U2F'R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 56 个 （总 第 77781 个） <BR>U F R2U2F R'U R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 57 个 （总 第 77782 个） <BR>U R2F'R2F R'U R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 58 个 （总 第 77783 个） <BR>R F'U F'R2F'U R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 59 个 （总 第 77784 个） <BR>U2F'R F2R2F'U R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 60 个 （总 第 77785 个） <BR>F2R'F'U F'R2U R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 61 个 （总 第 77786 个） <BR>R2F'R2U'F U F R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 62 个 （总 第 77787 个） <BR>F2U2F U R2U F R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 63 个 （总 第 77788 个） <BR>F'U F2R'F'R2F R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 64 个 （总 第 77789 个） <BR>R F2R F U F'U2R'U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 65 个 （总 第 77790 个） <BR>R'F U2R2F'R U'R U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 66 个 （总 第 77791 个） <BR>R F2R'F R2U'F R U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 67 个 （总 第 77792 个） <BR>F2R2U2F'U'F U'R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 68 个 （总 第 77793 个） <BR>F2R2U2F U'F U'R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 69 个 （总 第 77794 个） <BR>R2U2F U'F R F'R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 70 个 （总 第 77795 个） <BR>F'U2R2U F R F'R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 71 个 （总 第 77796 个） <BR>F U2F R'F U2F'R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 72 个 （总 第 77797 个） <BR>U R U2F'R U F2R2U R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 73 个 （总 第 77798 个） <BR>U'R2U2F U'F U2F U2R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 74 个 （总 第 77799 个） <BR>U2R F2R'U2F U R2U2R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 75 个 （总 第 77800 个） <BR>F2R'U F U F2U R'U'R U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 76 个 （总 第 77801 个） <BR>R2F R'U R F2U'R U R2U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 步&nbsp; 第 77 个 （总 第 77802 个） <BR>&nbsp;&nbsp; </P>
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ggglgq

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 先送大家一个《<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar"><FONT color=blue>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</FONT></A>》软件（点击下载）。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 下面简单介绍一下本人的 48 “同态”优化技巧：<BR>&nbsp; <BR>1.对于每一操作，都存在一个“左右镜像（对称）操作”（只考虑一个，不要考虑太复杂）<BR>&nbsp; <BR>2.对于正六面体二阶魔方的每一操作 T ，都存在 4 * 6 个相对位置的操作态。相当于：<BR>把 n 号位置移到“后左上 0 位置”后再进行操作 T ，共有 4 * 6 个相对位置的操作态。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由 1、2 即可得到 正六面体二阶魔方每一操作的 48“同态”操作。详见 <BR>《<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar"><FONT color=blue>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</FONT></A>》<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由 正六面体二阶魔方 48 “同态”优化技巧可知，知道 正六面体魔方 的一个操作 T ，<BR>就可以知道它的 48 个“同态”操作 T48 ，效率提高了近 48 倍！&nbsp; 48 “同态”优化技巧<BR>可以大大缩短程序的运行时间，提高程序的运行效率。<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>

ggglgq

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 本人开发 正六面体二阶魔方最远状态软件 时采用了 <FONT color=blue>48 “同态”优化技巧</FONT>。<BR>在此“技巧”下，本人开发的程序只需计算总状态数的约 1 / 48 个状态，就可以<BR>完成正六面体二阶魔方最远状态的计算。下面是 48 “同态”优化技巧下的结果。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 5<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 19<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 68<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 271<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 1148<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 4915<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 18364<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 39707<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 13225<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 77<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 77802 ≈ 3674160 / 48&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的“不同状态”的总状态数仅为 1841970 。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 9<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 71<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 637<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 4449<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 24653<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 113073<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 433709<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 947300<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 316616<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 1450<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ---------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 1841970 ≈ 88179840 / 48 <BR>&nbsp; <BR>

ggglgq

<P><BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=royalblue>期末杂事颇多，以后如果不能及时回复大家的帖子，也请大家谅解！<BR></FONT>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 非常欢迎大家探讨魔方的最少步算法及其深刻的循环变换理论。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 首先，正六面体二阶魔方的总状态数为 3674160 。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 9<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 54<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 321<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 1847<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 9992<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 50136<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 227536<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 870072<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 1887748<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 623800<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 2644<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; -----------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 3674160&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 其次，正六面体二阶魔方“<FONT color=red>考虑角块绝对位置</FONT>”的总状态数为 88179840 。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 18<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 243<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 2874<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 28000<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 205416<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 1168516<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 5402254<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 20775972<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 45391890<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 15139920<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 64736<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; -----------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 88179840&nbsp; <BR>&nbsp; </P>
<P>&nbsp;</P>

noski

另一贴里回复的，我拷过来。。<BR>

我还是赞同3674160这个结果，另一个结果我也没想清楚是怎么算出来的。<BR>
<BR>
我计算的时候都是固定一个角块还消同态的。比如二阶，固定BLD块，则只能进行F、U、R三个操作（因为拧L面就等价于拧R面，其它同理）。除了BLD块的七个块，用排列组合算出来就是7！x 3^6，即3674160。<BR>
<BR>
而且状态数与90还是180应该没有关系。ggglgq的结果比黑王子的结果小了将近一半，可能是除去了镜像的状态吧。2*1841970 - 3674160＝9780，我没验证，这个数很可能就是左右对称的状态个数。

w-inds.

总数应该是指每个形态都是各异的,有相似或无相似之处,但并不是完全一样.