完全六三角拼图的衍生

春风如沐

感觉好像是单向结果，不包含对称图形！所以全部结果应该是他的二倍。不知龚兄如何看这个问题！

龚永明魔方

5885解，如果某一块全对称拼块在中间呢？就会产生单数。

春风如沐

只有不考虑镜像时才会出现单数。有镜像就会是双数结果。

兄说的情况，镜像也会是不同的解。

龚永明魔方

1+9
2+8
3+7
4+6
5+5
6+4
7+3
8+2
9+1
求满足10的正整数之和的组数，1+9与9+1好比镜像，若去除镜像呢？

春风如沐

还是回到完全六三角拼图图形上来讨论，完全相同的镜像是不存在的。

我的观点是，5885个答案是去除镜像后的结果。若不去除镜像，其全部结果应该是5885的二倍。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-7-10 18:17 编辑 ]

春风如沐

请对比这两个镜像拼图：

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-7-10 17:02 编辑 ]

春风如沐

愚以为，上面的镜像拼图应该算两个不同的答案。所以完全六三角拼图绝不止是5885个结果。

龚永明魔方

16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-7-10 17:22 编辑 ]

春风如沐

原帖由 龚永明魔方 于 2011-7-10 17:21 发表
16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

镜像对于总的拼图结果来说无意义。但就 完全六三角拼图游戏来说，我既然能够摆出来，总不能说这两个拼图中有一个不是答案吧？

春风如沐

就拼块的位置、方向、角度、及组合来看，16#的两个图是完全不同的。

唯一的就是它们存在镜像关系。