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楼主: pengw

[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析 [复制链接]

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:21:10 |显示全部楼层
在还原状态魔方的24同态上执行同一个公式,得到24个状态不同、图案构成相同的魔方状态,这24组状态称为同构状态,简称24同构。

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:23:01 |显示全部楼层
魔方在空间有24种放置方式,每一种放置方式对应一种状态。因此,魔方的任何一个状态A有24种展示方式。通常把A状态的24种展示方式称为与A同态。魔方的任何一个状态A存在24同态。

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:26:20 |显示全部楼层
以上同态、同构、变换、对称公式、对称状态等几个词是我自造的提法,别人未必认同。

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:30:53 |显示全部楼层
我不大使用镜像状态、或镜像公式的提法,怕别人误解为是镜子里照出来的状态。

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:37:11 |显示全部楼层
以上对称是左右对称,应该还有前后对称和上下对称,只不过方向不同而已。

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十四年元老

发表于 2015-2-28 14:56:56 |显示全部楼层
26步是严格意义上的最远状态,每步转动标准都是旋转90度,因而是严谨的,是“纯净物”。
20步则不然,每步转动标准既有90度的,也有180度的,是“混合物”。
二者区别在于统计方法不同,但都不改变最远状态的步数。

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发表于 2015-2-28 15:17:13 |显示全部楼层
铯_猪哥恐鸣 发表于 2015-2-27 22:17
http://cube20.org/
他们声称是26,我没法证明或者证伪。

能否编写一个程序,只检验这3个状态,看最少步是否是26步?若小于26,是不对的。恰好等于,就是对的,至少也是可信的。

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发表于 2015-2-28 15:48:37 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-2-28 15:53 编辑

回109楼,你的定义,事实上就是,如有一转式F,则镜像转式就是,转式F在魔方上执行,再从镜子中的魔方取出每一步转动(显然,没有必要理会180/步),构成一个序列,就是所谓镜像公式F'',F与F''在复原魔方的24个方位分别执行一次,得到48状态,称着48同态。如果转式是F与F的逆F‘,24个F是同构,24个F'也是同构,但是,24F与24F'同样互为对称

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-2-28 15:57:33 |显示全部楼层
把26步转式,分别在复原魔方的三个不同方位执行一次,就能看出问题,我不会编JAVA魔方,有谁愿意弄三个上来看看

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-2-28 16:00:10 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-2-28 16:03 编辑

这些所谓的对称定义,用途不外乎是,对称就意味着某种相同(如最小步等长),相同就意味着排除,排除则意味着减小搜索,我认为

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