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楼主: pengw

[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析 [复制链接]

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十四年元老

发表于 2015-3-1 18:24:33 |显示全部楼层
3个最远状态中8个角块相对位置和色向都未改变,棱块色向改变,有点类似于12棱块翻转的感觉。
3个最远状态和超级大翻转状态相似。

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十四年元老

发表于 2015-3-1 18:33:49 |显示全部楼层
回126楼,用F与镜像F’’。

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十四年元老

发表于 2015-3-1 18:45:38 |显示全部楼层
和五色棋盘(超级大翻转)一样,这3个最远状态的周期是2。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 18:49:22 来自手机 |显示全部楼层
似乎得到重要启发!

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 19:04:52 来自手机 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-1 19:09 编辑

同一转式,24方位,同构越少,状态越远?如果是这样,状态可能声明自身最短步数,可利用N阶定律主动构造分析这样的状态!!

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十四年元老

发表于 2015-3-1 19:08:44 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-2-28 15:48
回109楼,你的定义,事实上就是,如有一转式F,则镜像转式就是,转式F在魔方上执行,再从镜子中的魔方取出每一步转 ...

这个帖子中 http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D3提到:“
对魔方研究来说, 群论有一个非常重要的优点, 就是它可以充分利用魔方的对称性。 我们前面提到 4325 亿亿这个巨大数字时, 其实有一个疏漏, 那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。 由此导致的结果, 是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的, 只是从不同的角度去看 (比如让不同的面朝上) 而已。 因此, 4325 亿亿这个令人望而生畏的数字实际上是 “注水猪肉”。 那么, 这 “猪肉” 中的 “水份” 占多大比例呢? 说出来吓大家一跳: 占了将近 99%! 换句话说, 仅凭对称性一项, 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级[注五]。 ……5、确切地说, 是减少至 1/96, 或 45 亿亿种组合。”
这个96就是这里的意思。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 19:15:01 来自手机 |显示全部楼层
换句话说,对称性越差,状态越远!

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 19:27:29 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-1 20:53 编辑

回136楼:
N阶定律用完全不同于群论的方法计算状态,所谓同一状态,即所有块与块之间的相对位置及色向完全相同,我还真不知道群论是如何计算状态数,但是,计算结果与N阶定律完全一致,因此我不赞成你的说法,不同就是不同,你说的水份,也就是一些同构,对称,我认为.

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 19:36:37 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-1 19:38 编辑

可以做一个测试:

状态A:复原魔方上,相领二个角块发生色向改变一次
状态B:  复原魔方上,立方体对角线上二个角块发生色向改变一次

--------

A:有24个同构
B:  有8  个同构

B是不是比A更远,有谁有程序,不妨算一次

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-1 19:44:05 |显示全部楼层
如果137楼的说法成立,将是第一次让状态开口说话,如是,找最远状态变成了用N阶定律尽力构造最不对移的状态!结果将非常美妙

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