[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析 [复制链接]

铯_猪哥恐鸣

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3923
帖子: 2556
精华: 6
UID: 15558
性别: 保密
WCA ID: 2008CHEN27
兴趣爱好: 理论

212^#

发表于 2015-3-9 11:58:55 |只看该作者

黑白子发表于 2015-3-9 09:15
已知：二阶魔方的最远状态是偶数步（14步），三阶魔方的最远状态是偶数步（26步）。
猜想：n阶魔方的最远状 ...

我认为猜想有很大的可能不成立。一些参考数据：
对于三阶纯色魔方，如果只允许转动R和U，则上帝之数为25
对于三阶纯色魔方，如果只考察棱块，则上帝之数为15

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

213^#

发表于 2015-3-11 14:18:24 |只看该作者

纯色状态数一半21626001637244928000的12次方根是40.8552638，全色状态数一半44290051353077612544000的12次方根是77.124468，和17.91与20.98不一致，这是怎么回事？

铯_猪哥恐鸣

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3923
帖子: 2556
精华: 6
UID: 15558
性别: 保密
WCA ID: 2008CHEN27
兴趣爱好: 理论

214^#

发表于 2015-3-11 15:38:29 |只看该作者

黑白子发表于 2015-3-11 14:18
纯色状态数一半21626001637244928000的12次方根是40.8552638，全色状态数一半44290051353077612544000的12次 ...

请区分
12^x = y
与
x^12 = y
的区别。

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

215^#

发表于 2015-3-11 16:38:53 |只看该作者

本帖最后由黑白子于 2015-3-11 19:03 编辑

铯_猪哥恐鸣发表于 2015-3-11 15:38
请区分
12^x = y
与

多谢指点!

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

216^#

发表于 2015-3-11 17:06:36 |只看该作者

本帖最后由黑白子于 2015-3-11 19:49 编辑

我把开方和对数弄混了!

铯_猪哥恐鸣

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3923
帖子: 2556
精华: 6
UID: 15558
性别: 保密
WCA ID: 2008CHEN27
兴趣爱好: 理论

217^#

发表于 2015-3-11 17:36:27 |只看该作者

黑白子发表于 2015-3-11 17:06
写成x^12 = y有何意义？

开12次方根有何意义？

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

218^#

发表于 2015-3-11 19:05:51 |只看该作者

铯_猪哥恐鸣发表于 2015-3-11 17:36
开12次方根有何意义？

是我理解错了。

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

219^#

发表于 2015-3-11 20:14:04 |只看该作者

如果直接用三阶魔方总状态数43252003274489856000求得n=18.19，即不小于19步。

Rank: 4

积分: 2557
帖子: 2231
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

220^#

发表于 2015-3-11 20:26:25 |只看该作者

本帖最后由黑白子于 2015-3-13 11:08 编辑

直接用三阶全色魔方总状态数88580102706155225088000求得n=21.26，即不小于22步。