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四阶上帝之数新进展 [复制链接]

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发表于 2015-3-10 08:46:23 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 08:47 编辑

计算下界的本质是,假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的计算思路,否则,楼主给出的值过大,这一点我可以证明

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-10 10:08:56 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是,假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

好的,请证明一下。

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发表于 2015-3-10 10:11:23 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是,假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

证明用的是降阶法,前三步是35步,最后利用三阶20步的结论,得到12 + 7 + 16 + 20 = 55,这里把旋转180度算作一步。

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发表于 2015-3-10 10:11:45 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-9 21:53
18楼不是证明,照17楼的定义,下界应该小很多,我可以给出一个证明,不过,希望首先看到楼主的57步证明

57步的证明的描述在 http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/525 ,具体计算结果1楼也有贴出。55步的证明在这里:http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/541

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发表于 2015-3-10 14:29:08 来自手机 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 15:21 编辑

如果,仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态,肯定没有这么简单,单看三阶最远状态,其中的角簇还是初态!因此,建议慎重对待

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发表于 2015-3-10 14:44:37 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果,仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态,肯定没有这这么简单

55步和3阶魔方的20步一样,都是以层为旋转单位(90度、180度、270度都算做一步);和以每步90度旋转标准完全不同,无法判断魔方的奇偶性。

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发表于 2015-3-10 14:51:40 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果,仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态,肯定没有这么简单,单看三阶最远状态,其中的角簇还是初 ...

你说的没错。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-10 15:32:42 来自手机 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果,仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态,肯定没有这么简单,单看三阶最远状态,其中的角簇还是初 ...

续上贴,况且,各簇的最远状态能否搭配在一起还要看能否与N阶定律相容或与扰动关系冲突否

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发表于 2015-3-10 15:53:56 |显示全部楼层
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-10 15:55 编辑
pengw 发表于 2015-3-10 15:32
续上贴,况且,各簇的最远状态能否搭配在一起还要看能否与N阶定律相容或与扰动关系冲突否


是的,我同意。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-10 19:30:44 |显示全部楼层
楼主的的方法虽然还存在一起需要克服或验证的问题,但是,如果一但可行,那么处理难度将成几何级数的下降,我甚至认为,这将是唯一的从上界逼近上帝之数的有效方法,这是一个有极大吸引力的方向,会出什么结果,大家一起努力

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