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尺规作图 [复制链接]

红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2015-3-19 14:16:52 |显示全部楼层
a967d439b6003af3a6f2f424312ac65c1138b65a.gif

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魔方破解专家 两年元老 四年元老

发表于 2015-3-19 20:12:52 |显示全部楼层
想出来了,先用圆规截取a一以点A为圆心,画圆与蓝线相交,连接交点与B点后,以点B为圆心以链接的线为半径画弧与蓝线交于另一点后,连接A点与交点和交点与切线。完毕。

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八年元老 十年元老

发表于 2015-3-19 22:54:24 |显示全部楼层
至尊达哥 发表于 2015-3-19 20:12
想出来了,先用圆规截取a一以点A为圆心,画圆与蓝线相交,连接交点与B点后,以点B为圆心以链接的线为半径画 ...

是画了一下发现误差不太大!但是怎么都证不出来。。。能指点一下是如何构思的么?谢谢

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六年元老

发表于 2015-3-20 08:32:43 |显示全部楼层
以蓝线作圆B的对称圆B'  以点A为圆心a为半径画圆能找到与圆B'的切点c'  连接AC'交蓝线于点P

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八年元老

发表于 2015-3-20 08:53:56 |显示全部楼层
照旧先问一句..
lz是知道至少一个做法呢..还是说根本不知道有没有解?

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两年元老

发表于 2015-3-20 08:56:52 |显示全部楼层
此题和数据有关  很可能会无解的
20150320_085522.jpg

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红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2015-3-20 09:29:12 |显示全部楼层
tm__xk 发表于 2015-3-20 08:53
照旧先问一句..
lz是知道至少一个做法呢..还是说根本不知道有没有解?

问得好!答案是后者。

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八年元老

发表于 2015-3-21 09:17:32 |显示全部楼层
华容道 发表于 2015-3-20 09:29
问得好!答案是后者。

既然如此..那么还是照旧对你的问题有解不持信心吧....←_→

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六年元老

发表于 2015-3-21 18:25:23 |显示全部楼层
至尊达哥 发表于 2015-3-19 20:12
想出来了,先用圆规截取a一以点A为圆心,画圆与蓝线相交,连接交点与B点后,以点B为圆心以链接的线为半径画 ...

不对!

证明反证法)
假设:你的做法正确,
那么:改变半径r的大小不会影响交点到切点的距离.
这与实际情况不相符,
所以:你的做法不对.

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六年元老

发表于 2015-3-21 20:09:46 |显示全部楼层
求P使m+n=a且F是切点.png

分析:
要使题目有解,须满足:
        A点关于x对称的点,到圆B的切线段的距离不大于a
即:
√(x^2+j^2 )+√(y^2+k^2-r^2 )≤a
取等号的时候取s=x+y)
a^2=s^2+(j+k)^2-r^2

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