尺规作图

刀田一日

所以,
如果a^2=s^2+(j+k)^2-r^2,
那么,可以简单地找到P点:
1,做A关于直线对称的点C
2,以CB为直径画圆,交圆B于F
3,连接CF交直接于P

tm__xk

刀田一日 发表于 2015-3-21 20:21
所以,
如果a^2=s^2+(j+k)^2-r^2,
那么,可以简单地找到P点:

只是一个极端的特例而已..与原题可以说几乎没有关系..

刀田一日

tm__xk 发表于 2015-3-22 01:28
只是一个极端的特例而已..与原题可以说几乎没有关系..

特解非解，白马非马。
是这个意思？
====================
特解是全解的一部分，也是展开讨论的第一步，考卷上的话，是可以得分的！

针对楼主的题目，要分情况讨论作答。

运用比例中项的概念（a:h=h:b则h^2=ab)，可以用尺规作图找到P。只是辅助线会有点多。

tm__xk

刀田一日 发表于 2015-3-22 22:48
特解非解，白马非马。
是这个意思？
====================

"考卷上可以得分"??
未必.特例与通解相比太简单的话可以没分的.有分也只是七分拿个一分酱紫的水平.(ps.其实我还得问问你说的是什么水平的"考卷"..)
当然对于特定的这题而言,这样的说法毫无意义,因为考卷不会有这种题.(毕竟我对有解本身就不持乐观态度.)
(当然,如果这题真的有解的话,你这个极端情况的解不出意外我一分都不会给.)

"特解非解，白马非马。"
别乱扣帽子.
我的意思是对于这个问题的通解而言你说的极端情况没有丝毫作用.

"针对楼主的题目，要分情况讨论作答。运用比例中项的概念（a:h=h:b则h^2=ab)，可以用尺规作图找到P。只是辅助线会有点多。"
你确定?如果我没有理解错的话你的意思是你已经得到原题的有效做法了?
(如果不是的话,你凭什么说出这样的话?)

刀田一日

tm__xk 发表于 2015-3-23 00:30
"考卷上可以得分"??
未必.特例与通解相比太简单的话可以没分的.有分也只是七分拿个一分酱紫的水平.(ps.其 ...

你还是等拿到初中毕业证再研究什么是考卷\通解\白马\比例中项吧.

这些词,你现在理解起来太困难了.

-----------------------------------------------------------------------------------
不瞎扯了,言归正传,楼主题目可解.

解:
1,画出A点关于直线的对称点C,过该点C做圆B的一条切线(切圆B于F)
2,比较CF与a的长短,有:
---1),CF>a时,没有满足条件的P点.
---2),CF=a时,过C且相切于圆的两条直线,与题目直线的两个交点,就是所求P点.
---3),CF<a时,先用解析几何求出线段AP在题目直线的投影长度x的表达式,然后尺规作图.

注意:
1,对于x的表达式,有初中数学水平足够了(一元二次方程\多项式化简)
2,关于如何用尺规作图表达:平方-开平方-加-减-乘-除-正负号,这里就不细讲了,只说下是用比例中项来算.

附:我的计算和作图
1,x表达式

2,一些标注

3,作图(顺序为从右向左)

刀田一日

说明,
1 ,求x表达式时用的m,n与<一些标注>中的m,n无关.
2 ,作图所标ABC为x表达式中的ABC

tm__xk

刀田一日 发表于 2015-3-23 12:59
你还是等拿到初中毕业证再研究什么是考卷\通解\白马\比例中项吧.

这些词,你现在理解起来太困难了.

如果你这层楼的东西是正确的话,那么相对而言你原先的极端情况对原题的作用确实什么都没有.
我说你原先对极端情况说的东西拿不到分有错?

华容道

刀田一日

华容道

拥有四次的外貌的方程居然化简为一个二次方程！用几何画板验证了一下，妥妥滴！

华容道

整理一下：