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楼主: danix800

问公式周期1980问题 [复制链接]

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-6-30 22:09:34 |显示全部楼层
<P>三阶如下状态循环周期为11:</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有一个11元中棱块环,环的色向和为零。其他所有块都保持初态。相信你会找到一个软件计算出获得这个状态的公式。</P>

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-6-30 22:16:23 |显示全部楼层
循环周期为12的公式也有。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-6-30 22:18 编辑 ]

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发表于 2008-6-30 22:23:44 |显示全部楼层
原帖由 danix800 于 2008-6-30 22:03 发表  您能给出一个这样的公式吗?谢谢


我的目前认识是,先得据魔方的内在变化规律做出某种状态(有可能因不合魔方规律而做不出!),再倒过来求相关的公式--简捷的最好,否则用此态的复原过程的逆过程来充数也可以,但是不漂亮啦。

一般可以用有关软件求某态的复原公式,其逆即所求。我不大会用,再说吧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:42 编辑 ]

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发表于 2008-6-30 22:32:56 |显示全部楼层
原帖由 danix800 于 2008-6-30 22:20 发表  乌木老师,刚才您 计算的纯色U R'U F'D2不是1260吗?那是多少?这个公式没有改变魔方的整体方向啊


我那java 演示中,1+27 +17+1214+1=1260,分段是为了便于看中间角块、棱块的复原周期。

如果某公式含有魔方变向,算法不同,那公式要连做若干遍后才算一个完整公式(指魔方取向又复原了),才可用于计算。但结果可以简单折算为原公式的周期。上面已有说明和例子。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:43 编辑 ]

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发表于 2008-6-30 22:53:33 |显示全部楼层
原帖由 danix800于 2008-6-30 22:35 发表  这至少能说明纯色周期不低于1260了吧?


我认为纯色的……最大为990,故不能让“1260”进到纯色来干扰,纯色没有“1260”的。“1260”是全色的,且不是最大值(那order表格没继续下去而已),最大值是1980。

----------------

对不起,我被搞晕了,不对,不对。在全色中的“1980”公式演示于纯色java时只能显示“990”;这不等于纯色的……最大值也是990(这一点我误解了,多亏你的例子提醒了我,谢谢)。你看得很清楚,已经有“1260”的纯色的例子了嘛!此例要是推论到全色,也是1260,并不突破1980,但至少说明纯色不低于1260,你说得对!
一般,多数是考虑全色的计算的。看来,纯色的……最大值不能从1980除以什么因子而得到。究竟如何计算纯色的……最大值,我还不知。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:45 编辑 ]

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发表于 2008-6-30 23:20:00 |显示全部楼层
原帖由 danix800于 2008-6-30 22:41 发表  为什么是12难说而不是11难说了啊?这个公式(U R F D')周期就是12啊


对!(U R F D')的是12。

至于“11”好说的原因是,如果在棱块中做个“11”的循环属于奇循环,不会牵连别的簇,往往被我首选。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:46 编辑 ]

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发表于 2008-6-30 23:25:34 |显示全部楼层

回复 61# 的帖子

在保持中心块簇取向不变的条件下,算不出“1260”的,只能算出990。纯色时,凡算出“1260”的,必定是做一遍公式后魔方的参照物变向了。

------------
我这里说错了,老糊涂了。请看45楼的更正。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:48 编辑 ]

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发表于 2008-7-1 00:08:36 |显示全部楼层

回复 64# 的帖子

我刚才修改了我的一个错误(45楼)。今天的讨论不错,是得理一理思路。

我想,要分清“中心块取向变化”和“魔方整体变向”(即中心块簇整体的变向)这两个概念。前者是各自就地旋转,后者指中心块构成的立体十字架的整体旋滚。有如“自转”和“公转”,妥否?

冬兄的文章是基于中心块簇(参照物!)整体方位不变,但各个中心块有就地旋向的变化。他之所以要有这个前提,我的理解是,无非是为了使问题容易处理吧。我不知理论上这种处理方法叫什么。

目前,至少可以求出任一公式的周期,至于……极值的论证,我很希望能看到能让我这样的人更容易看懂的文章,进一步弄请一些问题,比如,究竟纯色的……的极值是多少,还有比1260更大的纯色……的周期否,等等。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:50 编辑 ]

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发表于 2008-7-1 00:54:03 |显示全部楼层

回复 67# 的帖子

估计是论证纯色的……的极值为1260遍吧?你不妨写篇文章贴出好了。

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发表于 2008-7-1 01:00:54 |显示全部楼层
从纯色的……周期为1260的那个例子说开去:

纯色时,那例子的、与“1260”有关的角块布局是,1个3角块循环,1个5角块循环,内部色向和都非零,所以角块周期为45。这和全色时所找的的角块布局完全一样。

考虑纯色魔方的棱块时,抛开原来全色时的考虑(一个11棱块的循环,棱块周期为22),另找到1个2棱块循环(色向和非零),1个2棱块循环(色向和为零),1个7棱块循环(色向和非零),所以棱块的周期为28。(为得到28,棱块色向还可以有别的稍不同的布局,一样的。)

45×28=1260,这就突破了(全色时的循环状态但在纯色上的显示周期)990,这对于纯色是个好消息,至于推到全色的话,仍得到1260(因为1260已经是4的倍数了),这对于纯色来说无所谓了。

反过来看,求全色的……极值时,棱块布局宁可放弃“28”布局,采用“22”布局,暂时得到纯色时的45×22=990,因为990是2的倍数但不是4的倍数,推到全色时必须再乘以2,得到990×2=1980。这又是突破了1260 了。

两种安排各得其所,其中奥妙多多啊!

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 11:52 编辑 ]

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