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楼主: cube_master

离初始状态最远的图案 [复制链接]

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发表于 2007-5-24 09:33:17 |显示全部楼层

“电算还原法”费事的魔方图案,“经典还原法”也许容易。反之亦然:“经典还原法”费事的魔方图案,“电算还原法”也许容易。必须具体问题具体分析,不可一概而论。

如果是角块不变化,每一边块,就是12个边块全部在原地翻面的魔方图案,用“经典还原法”是很快的。这个魔方图案熟手判读用不了10秒钟,判读完毕立即开始还原,还原需要58步,如果手稍快,在1秒钟之内转2次以上,不到30秒就还原了。加上观察,总时间也不过40秒。而且应该是可以背转的。

有现成的上层4个边块原地翻面的旋转程序,很快就可完成这层的4个边块原地翻面,用1718步。这套旋转程序如下:

右反,左正,前2,右正,左反,上2

右反,左正,前正,右正,左反,上2

右反,左正,前2,右正,左反,(上反)。

[用外国字表示为:R'LF2RL'U2R'LFRL'U2R'LF2RL'U'),错了吗?]

要是仅用于上层边块翻面,上述程序的最后一步,即括号中的那步,是可以视情况省略的。

这套旋转程序的名称是“二二夹一”。熟手记住“二二夹一”,就可运用自如了,用不着背程序的烦琐内容。

中间层的4个边块,调到上层后再用“二二夹一” 翻面。调动和返回各用3步,与“二二夹一”联动时可以合并,省下2步。

当然,这58步远多于电脑算的最少步数,只是可以立即得到还原的结果。

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发表于 2008-3-18 14:32:27 |显示全部楼层
怎么看不到。。。。

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发表于 2008-4-8 12:26:22 |显示全部楼层
谢谢,要好好学习

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发表于 2008-6-1 19:57:34 |显示全部楼层
五彩十字还原最少要多少步啊

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发表于 2008-7-9 00:19:26 |显示全部楼层
cube319?好东西?去下载看看...
努力提高魔方中....

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发表于 2008-7-9 18:44:30 |显示全部楼层
又发现好东西了,谢谢楼主!~

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发表于 2008-7-25 08:46:50 |显示全部楼层
刚刚从网上载了CUBE319,还不会用,但对其原理很感兴趣呀!

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发表于 2008-8-19 22:12:52 |显示全部楼层

数据结构与算法

<H2>“解集球”</H2>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_218346>
<P>首先尝试用树来构建<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%C4%A7%B7%BD">魔方</SPAN>的解</P>
<P>&nbsp;将复原的魔方看成根节点</P>
<P>&nbsp;第一转有12种可能,根节点有12个孩子域</P>
<P>&nbsp;第二转以及以后,为了避免与上一转抵消,一共有11重转法</P>
<P>&nbsp;所以从树的第二层开始,就是11叉树</P>
<P>&nbsp;但是一直这样发展下去,一定会有重复的节点</P>
<P>&nbsp;而且树的模型不能很好的反映状态之间的相邻关系</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;那么用图</P>
<P>&nbsp;魔方约4。3×10^21种情况(实际要小一点)</P>
<P>&nbsp;平面上有这么多个点构成的图</P>
<P>&nbsp;每个点是12度的 即有12个点与之相连,权值为1,相邻的点表示可以一步互相转换的状态</P>
<P>&nbsp;最小<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%BB%B9%D4%AD">还原</SPAN>方法就是某一点到复原点的最小路径</P>
<P>&nbsp;让我们想象一下一个超四维球体</P>
<P>&nbsp;它的表面上均匀分布着4。3×10^21个点</P>
<P>&nbsp;每个点与它临近的12个点相连(类似足球),我将这个球称作“解集球”</P>
<P>&nbsp;那么最小还原路径就是球体上两点的优弧,</P>
<P>显然“最远状态”这取决于相应球体的“直径”</P>
<P>&nbsp;由于球上的点是离散的,所以优弧和“直径”只是近似的等于最小还原路径和最远状态</P>
<P>&nbsp;同时可能存在并列最优的情况,比如12步是最短路径,有两种<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%BD%E2%B7%A8">解法</SPAN>都是12步</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>“解集球”的引入,我认为可以解决很多<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%CE%CA%CC%E2">问题</SPAN></P>
<P>比如,能否一次性遍历所有状态而不重复</P>
<P>根据一笔画问题,显然是可以的</P>
<P>它还可以给许多定义提供方便</P>
<P>比如:最远状态就是在“解集球”上关于球心对称的两点</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>最短路径的搜索方法:</P>
<P>&nbsp;因为要搜索短路径,所以用广度优先<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%CB%E3%B7%A8">算法</SPAN></P>
<P>&nbsp;用广度优先算法可以保证第一个得到的解一定是最优解(之一)</P>
<P>&nbsp;广度优先在“解集球”上的搜索范围相当于以初始状态为圆心的圆 </P>
<P>确切的说是 球冠的曲面 </P>
<P>如果初始状态是“最远状态”,</P>
<P>那么算法要翻越整个“解集球”,遍历所有情况,才能获得解</P>
<P>&nbsp;中途最多要保存“‘解集球’的‘大圆’的‘周长’”个状态 </P>
<P>这显然是不可忍受的</P>
<P>&nbsp;随着初始状态到复原状态的距离越来越远,要搜索的面积越来越大,</P>
<P>在定义域单调递增 它跟“解集球”的球冠的弧面的面积是成正比的,</P>
<P>导函数先曾后减 所以,路径越长,搜索时间越长</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;我尝试用双向搜索 从初始状态和末状态同时搜索 </P>
<P>虽然如果初始状态仍然是“最远状态”,搜索的范围一样是整个“解集球”</P>
<P>&nbsp;那么双向搜索就没有起到它的优势 但是,对于不是“最远状态”的所有初始状态</P>
<P>,双向搜索的范围(正如它在平面上的优势一样)大大减小</P>
<P>&nbsp;所以双向搜索的平均否搜索范围要比单纯广度搜索小</P>
<P>&nbsp;同时他还有一个优点:</P>
<P>&nbsp;从末状态搜索出的中间状态可以长期保留,</P>
<P>方便以后用 从而降低时间复杂度</P>
<P>&nbsp;这次先说这么多</P>
<P>&nbsp;下次在深入的想一下</P></DIV>

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-8-20 22:02 编辑 ]

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发表于 2008-8-19 22:13:26 |显示全部楼层

为什么不换行啊

为什么不换行啊啊啊啊啊

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2008-8-20 22:06:28 |显示全部楼层
&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 48 楼的帖子为您编辑好了。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 呵呵,不错,支持一下。&nbsp; 请您参考:<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&amp;extra=page%3D1&amp;page=6"><FONT color=blue><STRONG>循环变换球面网 59 楼 以后的内容</STRONG></FONT><BR></A>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&amp;extra=page%3D1&amp;page=6">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&amp;extra=page%3D1&amp;page=6</A>&nbsp; 59 楼 以后的内容<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-8-20 22:08 编辑 ]
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