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五个正四面体互相贯通的五魔方变形物复原态参考图 [复制链接]

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2020-10-12 20:57:01 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2020-10-12 21:13 编辑

五个正四面体互相贯通的五魔方变形物(不妨简称为刺猬魔方)有左旋、右旋两种,贴色又都有12色和5色两种,下图是12色的与普通五魔方的比较图。棱块变形时,为了形成一个个正四面体,不再是一个棱块两个小色面,而是一个棱块有四个小色面,呈曲折状,却只是一个棱块而已(图中绿线圈出了一个棱块)。
五个相交四面体五魔方3.png

可见,12色的刺猬魔方复原法同普通五魔方。

5色的刺猬魔方各块的变形情况同12色的,但是每面的五边形心块不再是贴五片同色小色片,而是贴五片不同颜色的小色片,心块就具有方向性了,12个五色心块互不一样。复原后整个魔方的五个正四面体(每个正四面体同一色)可清晰识别,见下图:
微信图片_20201011143428.jpg


上面两图中,12色的和5色的就是一左一右的结构,谁左谁右,我也不知道,反正复原法一样的。

5色版的刺猬魔方打乱之前,最好记下复原态的情况,打乱后复原时可以有个参看图,省事不少,否则,各心块的方向性带来的复原难度大增。

下图是作为工作用图的复原态示意图一例,为了方便画图,借用了五魔方的展开图。图中右半部分中间的一个面的五色心块就是上图中间的五色心块(即顺时针依次是白黄红绿紫):
五个相交四面体五魔方(五色版)3.png


总共30个棱块,每个棱块两个颜色,5种颜色取2种的组合数为10,也就是说每三个棱块是一样的。
每个正四面体有4个同色的角块。
既然有相同棱块和相同角块,复原到最后如果出现要单单交换两个块的情况,可以选一个相同块临时调上来做适当的三轮换即可。
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银魔

魔方思者

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四年元老

发表于 2020-10-12 23:18:38 |显示全部楼层
好久没回吧里玩,这几天回来找资料,看到老友新贴,支持一下

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发表于 2020-10-13 00:22:44 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2020-10-14 10:34 编辑

如果没有及时记下复原态,只要把12个心块都转正了,棱块和角块的问题就好解了。

或许可以这样来转正各心块,比如,下图表示,任选一个心块作为顶面心块,例如是(顺时针)黄白紫绿红心块,它的周围的侧面有五个心块,不难调整这五个心块满足下图左边所示状态。
如果五个侧心转不成下图这样,就适当转一下顶心,再重新调整五个侧心。这样,总可以完成下图状态的。这六个心块就算转正了,当相应的五个角块调入后,就可看到这五个角块和这六个心块是协调的。
五个相交四面体五魔方4.png


因为,一个角块周围的三个心块中的三个白色小三角色片,分别和该角块的三个面是齐平的,这三个小三角片应该同为白色。
另一个角块周围的三个心块中的三个紫色小三角片也是和这个角块的三个面分别齐平的,三小角片应该都是紫色。
等等,以此类推。
图中每三个同色小三角片,准备着接纳一个同色的角块。

转正好上述六个心块之后,整个魔方做“z2”的180°翻转,刚才的顶心(顺时针)黄白紫绿红心块到了底面,它的黄、白小三角形色片仍然向后(远离自己),据1楼最后一图,现在的顶心应该是它的白色小三角形片向后,不是的话,魔方的下面不动,只转顶层使顶心的小白片向后。
再按照下图的右半边转正现在的五个侧心。
五个相交四面体五魔方5.png


至此,12个心块都转正了。

左旋和右旋的刺猬魔方是镜面对称关系,五色心块的转正方法对称,上面的图片来个水平翻转即可。

接下来复原棱块和角块时,要尽量用不影响心块方向的方法。

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发表于 2020-10-13 13:06:50 |显示全部楼层
3楼中说的一个角块周围的三个五色心块中,各有一个小三角形色片,分别和角块的相应的面齐平,就是下图中三根红线所指,红线两端的两个面是齐平的,角块的三个面是同色的,所以这三个小三角形片必须同色。
五个相交四面体五魔方6.png

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发表于 2020-10-14 08:39:10 |显示全部楼层
乌木老厉害啊!

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发表于 2020-10-14 10:46:34 |显示全部楼层
关于五色版的刺猬魔方的12个心块如何转正,上面似乎讲的不清楚,或许用编号代替五个颜色为好。
各编号分别表示什么颜色,取决于你所选的顶心的五色排列。
按照下图不难转正各心块。
五个相交四面体五魔方7.png

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发表于 2020-10-14 17:27:37 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2020-10-19 20:04 编辑

五种颜色的全排列数多达120,这里的五色心块有也只有12个,至于为何是这样的12个,大概与满足那样的五个正四面体的要求有关吧?

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发表于 2020-10-17 20:00:50 |显示全部楼层
支持一下此贴,虽然早就知道这个魔方的原理,但一直没入手和深究其中的一些问题

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发表于 2020-10-19 14:26:10 |显示全部楼层
乌木老强啊,要是我的话就懵了

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收藏爱好者 六年元老

发表于 2020-10-29 21:25:45 |显示全部楼层
乌木老师厉害啊,一贯的详细,严谨

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