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我对“标准”异形魔方难度的看法 [复制链接]

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两年元老

发表于 2022-12-25 22:34:24 |显示全部楼层
本帖最后由 Dan2010 于 2023-1-22 13:47 编辑

本文只讨论正四轴,正六轴,更高的轴类因个人能力有限没有包含。文章中可能有漏洞,希望大佬们可以指正,希望大家能一起完善、补充这篇文章。
先说我文章里的几个概念:
“还原难度”:指一个魔方被还原的难度,不包括魔方的观察难度。
“切割道数”:一个轴下切割线的多少(不包括对面的轴),相对两个轴重合的两道切割线算每个轴都有一条
“标准”:轴类要求:此轴类下的任何非复合(比如说六轴+八轴)魔方不会出现jumble
           魔方块种类要求:没有任何附加小块(比如金字塔的小角块)
           切割要求:每个轴切割的道数都为一条。每个轴下的切割都是深度相同的。
满足以上三点要求的所有魔方符合“标准”的定义。(其实就是罗佬的定义)
“可移动块”:可以自由改变位置的块
规定:1.斜转视为四轴。
           2.半切魔方算为“标准”魔方。
           3.同构的魔方难度相同。
           4.簇系数k:设魔方轴数为x,簇系数等于该簇块个数除以正x面体顶点数(角块簇)棱数(棱块簇)

我的理论:影响难度的变量:轴数、簇个数、簇种类、簇系数
           1.后三种变量相等,难度与轴数成正比
           
信仰は儚き人間の為に

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发表于 2022-12-27 09:24:15 |显示全部楼层
楼主的定义,更偏向于状态数的定义,而非难度的定义。实际上状态数多不一定难。
比如拿27个小正方体摆成一个大正方体,其状态肯定比三阶魔方多,但前者太简单了(因为限制少,随便放)。举个更实际的例子,三阶五魔方某种程度上比三阶标准魔方更简单(我是完全独立破解五魔方的,且用的时间不长)
楼主讨论这些正四轴,正六轴,正八轴等,都有统一解决的公式系统(如果不考虑速拧),所以难度可以认为是随着阶数、块数、轴数的增长而(可能是线性?)增长的。
期待楼主可以探讨出一个确定的公式,将阶数、块数、轴数等代入,便可以得到难度系数,这样理论上就非常完美了。

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两年元老

发表于 2022-12-27 22:32:04 |显示全部楼层
xwfh2000 发表于 2022-12-27 09:24
楼主的定义,更偏向于状态数的定义,而非难度的定义。实际上状态数多不一定难。
比如拿27个小正方体摆成一 ...

感谢大神的建议。
我理解是在两魔方同构的时候“难度”相等也就是说不用考虑“观察难度”就是块的方向,应该就可以算为某种全单色但要考虑块位置的魔方状态数。
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