请教魔方随机组装复原的问题

乌木

此外，“对面色”不能同时出现在一个块上。还有，程序会判断所给出的初始态是“合法”还是“非法”态，若是非法态，就告诉您“无法复原”。如何判断，请见理论区有关文章。一般，只要您的魔方没有错装过，它的任何一态都是合法态。所输入的某一混乱态只要是经过实际一步步转出来的，都能有解。

lsshao

机率小于五百万分之一，即，零机率。

lsshao

但是，这样干，到最后，取下几块装上去，比按步就班装快得多。

乌木

对！错装态会转化（或叫转移）的，“复原”到最后就“水落石出”，纠正起来也简单了。

lsshao

错装的那些边块角块对魔方还原的影响互相抵消，还原到最后，一般只会有二三块无法用还原程序还原，取下这几块装上去，总的说来，可能比按步就班还原快。

“国际”魔方竞赛规则中，关于比赛中边块角块转掉，允许还原到最后取下不超过三块装上去，是不公平、不合理的。

魔方老手一般手指十分灵敏，边块角块不容易卡、掉的。比赛中边块角块转掉，有作弊嫌疑。

黑白子

是不是二阶魔方角块怎么装位置都对，只有方向错误？因此，二阶随机组装还原的概率是1/3，我的说法对吗？请各位魔友指点。谢谢！

乌木

应该是的。

臭虫

QUOTE:

以下是引用黑白子在2006-9-19 11:42:22的发言：

是不是二阶魔方角块怎么装位置都对，只有方向错误？因此，二阶随机组装还原的概率是1/3，我的说法对吗？请各位魔友指点。谢谢！

前面一段是对的,后面数学问题就非我所长了

乌木

我这样想：2阶错装后，复原到最后会出现单单要求把一个块就地翻转＋120°或－120°的非法状态；若不是这两种态，都是可复原的，即没错装。随机组装后，转来转去，最后可能得到：1、复原态，或2、要单翻一块＋120°，或3、要单翻一块－120°，共三种，每一种在随机组装后的出现概率一样，都是1/3，故二阶随机组装后能够还原的概率是1/3。

[此贴子已经被作者于2007-3-6 21:22:51编辑过]

乌木

楼主问：“如果在装魔方的时候随机装（即不按六面的颜色装好），那么使魔方六面还原的几率有多大？”

5楼冬兄说：“这还真不是一个单简的问题,涉及魔方转动状态数计算,及组装状态数计算,每种组装状态的可能性都是一样的,下面以三阶纯色魔方为例说明,仅供参考:
转动状态数= 4.3252*10¹⁹
组装错误数=11
组装状态数=转动状态数*(组装错误数+1)= 4.3252*10¹⁹ *12
六面还原的几率=1/组装状态数=1/ (4.3252*10¹⁹ *12)”

也就是说，六面还原的几率＝1.927×10^-21，几率只有五万亿亿分之一，怎么会这么小？好像组装状态数 12×4.3252×10^19之中有 4.3252×10^19个状态还是可复原的嘛。或许冬兄有笔误吧？