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楼主: 邱志红

[原创]一式解万方 [复制链接]

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发表于 2005-9-27 10:27:38 |显示全部楼层

又来了,明明已登录了;跟帖写了半天,发表时出错,

变成未登录了,最可恨,刚才写的一切都没了。奈何!



第十节看了个开头,有点问题:

第十节中说角块的pqr值为111等等;各小块的pqr分别是

±X,±Y,±Z三个方向(次序不定)数起的层数,等等。

而第八节的 H(pqr)却是:p-Y方向,q-Z方向,r- -Y 方向,

并不考虑别的方向,更无±X方向。

总之,好像有两套不同定义的pqr,而且第八节的pqr又可用到第十节

(例如第十节提到H(111)的结果是如何如何的)。

这样,会引起混乱吗?不知我的问题说清楚没有?

(也许再啃下去就没问题了,我心急了,先提问一下。)


10.12.自我回答:对此问题见53、54楼。



[此贴子已经被作者于2005-10-12 14:49:28编辑过]

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发表于 2005-9-27 13:10:28 |显示全部楼层
以下是引用乌木在2005-9-26 18:28:04的发言:

谢谢指点。

以前几节肤浅地浏览后,感觉如滑冰,说实话还未掌握;

最后一节相当难,不得不暂停一下,先来捣捣浆糊(沪上流行语,

意思之一为开开玩笑等)吧。

下面的图是给像我这样不习惯理论式子的魔友看的,

(请帮助检验一下。)你们玩理论的朋友莫见笑噢。

操作 H(pqr)见8楼 第八节《至关重要的操作》


乌木先生果然很细心,把工作做得这么细。

我现在就来解释这九个图。当p+r=4时,即纵向的两个层重合的时候性质会很反常。

例如:p=1,r=3及p=3,r=1.就不是什么三交换,而且其效果很不近人意。另外操作很容易搞错,一般不建议使用。

还有中间的那个图,你不明白是怎么回事,是吗?还在上面加了标记。

其实,它是一个中心块问题。左侧和下侧的中心块原地各转90度。具体转的方向我不记得了。

不知道你现在明白了 位置与复原 之间的数量关系了吗?它们之间是通过特征值联系的。比如:六个面心块的特征值都是1,2,2。然后你把这三个值代入H(p,q,r)就可以得到对应的公式,只影响面心块这一簇。三个特征值代入的顺序可以是随意的。

好好看看,那个确定小块特征值的图吧。很管用的,特别注意,为了方便,每个方向的特征值都取小的那个。比如1与3就取1。等等

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发表于 2005-9-27 13:27:08 |显示全部楼层
以下是引用乌木在2005-9-26 18:34:42的发言:

( 最近上传图片太不顺利了?! 限额大多被浪费了。)





看看这些图,是否有文章可做?


很厉害,你是在用穷举法把所有的都历遍吧。在阶数很高的时候就有难度了。

那些做标记的情况都是有面心块问题,用那种有图象的魔方可以发觉该问题。既然做了这么多工作了。

我想你现在也应该明白了,每簇小块位置与对应复原方法的数量关系了吧。比如三阶的棱块的特征值都是1(3),1(3),2(2)。当你代入它们时的确是影响棱块那一簇的。 括号里面的与外面的可以随便取一个作特征值, 有8种排列组合。

为了方便,就取1,1,2就可以了。现在明白了一些吧。

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发表于 2005-9-27 14:20:01 |显示全部楼层

噢,看了您51、52楼的回答,似乎也解释了我50楼的问题。

是否应这样理解:

按文中办法取得某一小块的pqr且顺序随便地代入H(pqr);

一旦代入,则对不起,请它们三位“入乡随俗”,

不管取这三个值时的方向属性如何,必须接受新的方向属性

--总是依次为 Y Z -Y方向,才可做H(pqr),再做同构、相似等。

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发表于 2005-9-27 15:53:44 |显示全部楼层
以下是引用乌木在2005-9-27 14:20:01的发言:

噢,看了您51、52楼的回答,似乎也解释了我50楼的问题。

是否应这样理解:

按文中办法取得某一小块的pqr且顺序随便地代入H(pqr);

一旦代入,则对不起,请它们三位“入乡随俗”,

不管取这三个值时的方向属性如何,必须接受新的方向属性

--总是依次为 Y Z -Y方向,才可做H(pqr),再做同构、相似等。


也可以这么说吧。

我自己真正的意思是:取得某一小块的pqr值时的方向与后来操作的三个层的方向无任何直接的关系。只是通过pqr来做桥梁而已。

重点在pqr值如何取及那转动的三个层的位置如何取上面。三个转层一定是Y Z -Y方向的三个,这个是不可动摇的。只是位置待定,而特征值就是其定位的依据。

我自己也很奇怪,为什么X方向的层不参与,只是Y ,Z方向的层参与就能达到三维的效果。我一开始创公式的时候就是选取的三垂直的三个层,那么这三个层必一交点,以为会得到只影响那个交点处小块所在的那一簇小块的公式。结果失败了,才想到这上面来了,居然成功了。

最后,乌木先生请放心。我“十一”期间就可以写就“一式解万方”的完全图文版,完全拒绝公式,既不采用“X,Y,Z”系统,也不采用“URL”系统。(为的是互不偏袒,完全大众)而是用组图来全程说明。图片之多,难以斗量。还要拜托CUBE为我专门制作大量的特别JAVA图。将是论坛里面罕见的一个“大手笔”。

里面将囊括立方体魔方的表面和内部的复原,长方体魔方的表面和内部的复原。立方体魔方和长方体魔方的面块问题和面心块问题,两棱对换问题,反正就是从外到里的完全复原立方体魔方和长方体魔方。还有H函数在别的魔方里面的应用等等。

真正让人能一看某簇小块的位置,就马上有复原方法。再也不用为找不到公式操心,也不用为记海量的公式而叹气,更不用担心公式使用的时候张冠李戴了。H函数就是一公式生成器,一旦拥有,解魔方无忧,公式不求人。现解现造,现造现用。完全不用去记忆了。它一定会成为新手们的必修课,是当之无愧的首选方法。

其实,你现在已经学会不少了,会依据我公式产生的原理 自己造一些公式了。恭喜你了,祝你早日学会我的方法。

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发表于 2005-9-27 19:06:00 |显示全部楼层

高兴。感谢。

我会继续啃,力争能粗通这些东西。

您不必赶活,请注意劳逸结合,节假日该放松还是要放松一下。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 15:53:04编辑过]

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发表于 2005-9-28 19:09:58 |显示全部楼层

我这人大概属那一簇的--学的不是数学(是化学),

偏偏要在“理论区”门外探头探脑张望的;你们门里人回答了

我的问题,应也是指点了我这样的一簇人呀。

还在啃第十节,且还是心急,似乎一些“ABC”式的问题

非问明了才看得下去。

1、原始公式H(pqr)是否就是文章题目所称的“一式”?

它可以直接应用;但一般说来,还要像孙悟空那样变出

许许多多“替身”来战“万方”的?我这样理解对吗?

此外,H(pqr)本身并不是“一式”呀?因为改变pqr后

有“一批式子”呢。其中哪一式才是“一式”?或许

“一式”是广义的?

您找到了H(pqr),它以及它的变换物可以被无数次地加以

变换(即“同构”和(或)“相似”),这样,就可以

“解”那些数以10的很多次方的“万方”了,我这样理解

对吗?

此外,H(pqr)之外,是否可能存在别的一串(甚至很多

串)什么操作,也可作为“原始公式”,也可变换后去解

“万方”?

因为那些数以10的很多次方的“万方”相互是有联系的,

魔方的任何一态,都可当作“老祖宗”,经过一些操作,

可以到达任何另一态(不一定是“复原”态;但不会是“不

可能态”)。

H(pqr)是唯一的吗?

2、第十节第1点, HX1- [ * ×X]X1 *代表H上面加一横,

下同,帖子中打不出。)“加横的H”是何意?

此外,文中说 “*×X 是同构变换”,我的问题是:

*×X 表示 H×X1×X2······×Xn (1~n均为下标)呢 还是

*×X 表示 *×X1×X2······×Xn (1~n均为下标)?

(两者区别就在于那H上有无一横。)

或者两者都不对,而是仅仅叉乘X一次。(但这样的话,

就不符合第六节关于同构的定义了。)

3、从第十节第1点可看出,一般而言,X1- AX1 和 X1AX1-

都是“相似变换”,对吗?两者有何不同?

麻烦了,有空时再回答好了,因为我又不是赶考什么的啰。


10.12.自我回答:对这3个问题见61楼邱兄的回答。

但对第2题的回答还有问题。按后来佚名兄的发言,同构变换

不一定非要叉乘n次,后来我发现邱文关于同构的定义式

中最后的×Un应该为×Ut,我就不会误解了。

[此贴子已经被作者于2005-10-12 15:02:24编辑过]

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收藏爱好者 魔方破解达人 魔方结构大师 十年元老

发表于 2005-9-28 20:22:51 |显示全部楼层
有乌木先生在前面冲锋陷阵,我等在后头大占便宜,真是太好了[em01]

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发表于 2005-9-29 00:45:42 |显示全部楼层

我在19楼提出能否看看具体的用“一式”解“9月16日题目”

这仅仅“一方”,得到的答复是要我看文章和多实践,

我只好放弃原来偷懒的要求,试着啃起来。但愿能用

“一式”先解了那“一方”,然后才谈得上去“解万方”。

我看的过程中会有我的问题;别人会有别的问题。

这样,问问答答,应有助于大家尽快了解并运用这一理论。

所以,各位不要“等在后头”呀!

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发表于 2005-9-29 01:18:13 |显示全部楼层
以下是引用乌木在2005-9-27 10:27:38的发言:

又来了,明明已登录了;跟帖写了半天,发表时出错,

变成未登录了,最可恨,刚才写的一切都没了。奈何!

  乌木朋友,这个可能是论坛程序本身存在的问题,我也经常遇到,解决方法是习惯按“发表”按钮前先将内容拷贝一个备份到内存,然后再按“发表”,万一出错后可立即用“粘贴”从内存中取出帖子内容。

  具体方法是:将光标放在本编辑窗口内,按“Ctrl+A”(全选),然后按“Ctrl+C”(复制),如果发帖失败就直接将光标放在本窗口按“Ctrl+V”(粘贴)即可。

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