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楼主: Atato

有关顶层一步法的问题 [复制链接]

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发表于 2008-9-23 20:35:33 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 20:06 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248035&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
那么,从它那里一个公式就可以得到其对称公式,其逆公式和其逆对称公式,一共4个公式,解决4个顶层态。对吧?
&nbsp;
可又是如何扩大为16个什么什么花样的呢?甚至又怎么会扩展到64花样的呢?
&nbsp;
我想弄清楚 ...
<br>我先把16态贴出来供参考。<br>
16对称.PNG

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发表于 2008-9-23 22:19:31 |显示全部楼层
初步看看你这16个态,
2是1的90度转,3是1的180度转,4是1的270度转;
6是5的90度转,7是5的180度转,8是5的270度转;
10是9的90度转,11是9的180度转,12是9的270度转;
14是13的90度转,15是13的180度转,16是13的270度转;
5是1的对称;
13是11的对称;9以后的有关公式和9之前的某一态公式互逆。
每一行都是顶层旋转的四个模样。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-23 22:41 编辑 ]

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发表于 2008-9-23 22:25:29 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 22:19 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248233&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
初步看看你这16个态,
2是1的90度转,3是1的180度转,4是1的270度转;
6是5的90度转,7是5的180度转,8是5的270度转;
10是9的90度转,11是9的180度转,12是9的270度转;
14是13的90度转,15是13的180度转,16是 ...
<br>9以后的都是之前的某个态的逆。请留意方格旁边的两条竖线的位置(表示发生了翻转的块),9以后的和之前的不一样。<br>

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发表于 2008-9-23 22:33:50 |显示全部楼层

回复 23# 的帖子

噢,对,这里有要用逆公式解决的顶层态。(22楼关于16式中的逆公式问题我已修改。)我的问题是这16个态有3/4是顶层旋转的态,只要用“转顶层”和四个有关公式(即公式,对称公式,逆公式和逆对称公式)即可解决这16个态。但再怎么发展到64态呢?

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 00:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-23 22:51:48 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 22:33 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248247&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢,对,这里有要用逆公式解决的顶层态。我的问题是这16个态有3/4是顶层旋转的态,只要用“转顶层”和四个有关公式(即公式,对称公式,逆公式和逆对称公式)即可解决这16个态。再怎么发展到64态呢?
<br>转顶层解决不了这些态。或者说,如果说能解决的话,只能用共轭法,先转顶层,然后解决,最后复原顶层转动。这样才能保证环结构不被破坏。如果不是这样,你只在开始的时候(或者结束时候)转顶层,最后却不复原,则得到的是另一个环结构。在本例中,转90度之后得到的态是两对相邻角块互换,以及三个棱块互换+2个翻转。转180后得到的态则是对角角块对换+棱块交叉4轮换。这些图形都不在1211态的图中。<br>

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红魔

电工九段

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发表于 2008-9-23 23:00:30 |显示全部楼层
<P>我不知道这个题目的具体结果,但是我可以给个例子说明顶层一步法肯定比21*57=1197大的多</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>例子:</P>
<P>假如把PLL分成两个步骤来做,先还原角,再还原棱</P>
<P>大家知道只还原角的公式有三个,只还原棱的公式有四个</P>
<P>但是PLL一步完成却是21个公式,远大于3*4=12</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>“12小于21”的原因就是:与一步还原相比,分为两步还原的情况下,两步之间的那个整体转减少了公式</P>

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发表于 2008-9-23 23:14:46 |显示全部楼层

回复 25# 的帖子

<P>我的意思是(比如)把2、3或4态转顶后用公式1解决后再转回来,与环结构变化无干。也就是说如果给出了公式1后,2、3、4态不必给出,甚至2~16都不必给出。熟悉的魔友决不会直接用公式1去解决态2、3或4的。再熟悉一点的魔友,有了一个公式就等于有了四个相关公式。</P><P>16精简为1,没问题;你说过64精简为1,我没懂。</P>

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发表于 2008-9-23 23:20:01 |显示全部楼层
原帖由 <i>robester</i> 于 2008-9-23 23:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248263&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我不知道这个题目的具体结果,但是我可以给个例子说明顶层一步法肯定比21*57=1197大的多
&nbsp;
例子:
假如把PLL分成两个步骤来做,先还原角,再还原棱
大家知道只还原角的公式有三个,只还原棱的公式有四个
但 ...
<br>你拿21*57来算也没什么道理的。我们知道PLL没有去除所有可逆的公式,也没有去除一些镜像的公式。这是为了方便手法的训练。但是顶层一步法没有这些顾虑,所以它把镜像的和可逆的都完全去掉了。<br><br>PLL中根据顶层一步法的方式等价的有:<br>01~02 三棱换 (互逆)<br>05~06 三角换 (互逆)<br>12~13 14~15 邻角邻棱换 (镜像)<br>15~16~17~18 三角三棱换 (镜像+互逆)<br>20~21 对角对棱换 (镜像)<br>这样算下来,21态只剩下13态了。<br><br><br>

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发表于 2008-9-23 23:57:32 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 23:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248279&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我的意思是(比如)把2、3或4态转顶后用公式1解决后再转回来,与环结构变化无干。也就是说如果给出了公式1后,2、3、4态不必给出,甚至2~16都不必给出。熟悉的魔友决不会直接用公式1去解决态2、3或4的。再熟悉一点的 ...
<br>错了。有一个公式,事实上是有了16个公式。设公式是F,那么我们可以派生如下公式:<br>F&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; FU&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; FU2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; FU'<br>UF&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; UFU&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; UFU2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; UFU'<br>U2F&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U2FU&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U2FU2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U2FU'<br>U'F&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U'FU&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U'FU2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; U'FU'<br><br>很容易看出,可以将它们分成4组,每组的公式互相共轭。例如,FU和UF共轭。此时它们有相同的环结构,但方位不同。那么它们应该就是对称的。但是,F和FU不共轭!因此环结构不一样。<br>

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发表于 2008-9-24 00:13:13 |显示全部楼层

回复 29# 的帖子

<P>我是把每一行的后三式看作该行第一式的具体应用,转顶也好,魔方整体转也罢,顶层状态和第一式符合后就可做第一式了。你要说16式,就算一式得16式吧。其实一样,我只抓住每行的第一式错不到哪里去,正像用一个PLL公式那样,有时需要适当转顶再做公式是不言而喻的。</P><P>此处查看环结构也好,不看也罢,只要顶层复原即可。</P>

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