有关顶层一步法的问题

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-24 08:49 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248374&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，原来那数字是对称指数。第一态的“复原公式”为“零动作”，它的对称指数为16，意味着它是16个态的简并－－零动作、其逆、其对称和其逆对称，加上每态的顶层旋转，共16个。有实质不同的态只是4个旋转后的态（相应 ...

<br>请注意我说的是“对称指数”。对称指数说明一个态经过若干种变化后还是原来的态。比如说，对称指数16，说明<br>1。它的逆变换还是自己<br>2。它的镜像动作还是自己<br>3。进行整体翻滚CU/CU2/CU'后花样没有变化。<br>这样一共有16种不会导致任何变化的动作。<br><br>但是，U/U2/U'等动作绝对是会改变花样的！在复原态的情况下，这些花样可能是角块棱块分别四轮换，或者对角对棱双对换。这要画到花样上的！只不过我们将它忽略了而已。<br>因此，请留意我上面所说的，要用64除以该态的对称指数，才能得到简并度。于是，零动作的简并度是64／16＝4。也就是说，它把4个不同的态简并成了1个。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-24 11:43 编辑 ]

乌木

噢，我见识不够，这种“afa”倒一直不知道。试试：（现在网站有问题，无法上传图片，先说说吧。）从复原态出发做aAa，A＝UFRUR'U'F'，得到的花样的确非凡！在与A有关的“16式”中没有此态！这样，利用“afa”应可画出“32态”了。不过，“16式”中已经有互逆的式子，后面再对32式都来一下逆公式，是否会有部分重复？也就是说，“64”本身有重复统计吗？

乌木

现在网站不正常，上面那java图暂时看不到，从网页的源文件中可以知道，afa中的a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U' ，贴出于此，告诉别的魔友。

乌木

如果说，从一个“一步式”“稀释”出16个相关公式，人脑尚可承受的话，现在再来个“afa”，还要据“afa”继续稀释出另16个公式，未免令人生畏。看来，此等费力事交给电脑做应不在话下，或许，不如说顶层一步式是供电脑用更有优势吧？

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-24 12:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248492&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，我见识不够，这种“afa”倒一直不知道。试试：（现在网站有问题，无法上传图片，先说说吧。）从复原态出发做aAa，A＝UFRUR'U'F'，得到的花样的确非凡！在与A有关的“16式”中没有此态！这样，利用“afa”应可画出 ...

<br>a本身是可逆的，因此aAa必然和A共轭。实际上，A的花样和afa的花样是互为镜像的! 你仔细观察。<br><br>此外，如果一个公式可逆，则它的“对称指数”至少为2，这时候最多只能有32式。因此，不会重复计算的。<br>

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-24 12:22 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248510&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
如果说，从一个“一步式”“稀释”出16个相关公式，人脑尚可承受的话，现在再来个“afa”，还要据“afa”继续稀释出另16个公式，未免令人生畏。看来，此等费力事交给电脑做应不在话下，或许，不如说顶层一步式是供电 ...

<br>其实，我用afa这样的说法只是为了将它转化为大家熟悉的共轭。下面是一些等式，你应该能看出来一些什么。<br><br>aUa=U'<br>aFa=F'<br>aLa=R'<br>aDa=D'<br>aBa=B'<br>aRa=L'<br><br>于是你可以把F按照以上映射规则映射一番，得到一个F'，它是把F的U换成U'，F换成F'等等之后得到的。这个公式就是afa，和原来的公式就是互为镜像的公式。<br><br>顺便说一下，我原先给出的a有误。它会导致得到一个完全不同的态。其实具体a是什么并不要紧，关键是a能满足以上等式。<br><br>补充：这个a作用于复原态应该是六面回字的图案且每个面的心块是其余块对面的颜色。但是这样的状态并不是一个合法状态。因此这个a事实上是不存在的。不过，对一个合法状态执行afa，结果必定是合法的。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-24 13:29 编辑 ]

乌木

<P>噢，原来这个公式a＝a'，（a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U'）。所以，afa就是afa'，即f 的共轭变换，只不过情况较特殊而已。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>趁现在可以上传图片，刚才的图片如下，左边就是公式A相关的“16式”，aAa的效果画在右边：</P>
<P> </P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 14:44 编辑 ]

乌木

呀！先给出的a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U' 不对的吗？你46楼说的对称动作，我在47楼左边“16图”中已经有了，怎么还要我用“正确的a”，用aAa' 再搞什么对称公式呢？不怕重复吗？
上面你对“32式”作32个逆式，我已经怀疑重复，现在的aAa不是又是重复吗？

乌木

这事情我恐怕一时是弄不懂的，再说吧。反正，对一般人而言，恐怕“1211”式的多数是不容易应用的，我觉得还是它们的电脑应用意义大些。是不是？

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-24 15:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248634&amp;ptid=13774" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
这事情我恐怕一时是弄不懂的，再说吧。反正，对一般人而言，恐怕“1211”式的多数是不容易应用的，我觉得还是它们的电脑应用意义大些。是不是？

<br>电脑就用不着这些公式了。它们的作用应该是一个数据库，当你需要一个公式的时候查出来。<br>你贴的图有问题。按照你的说法，其实我的aAa应该等价于你的A~才对。所以我引入这个a其实导致了越来越多的误解。<br><br>都怪我没有好好准备图。现在弄好了一个，你先看一看。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-24 19:05 编辑 ]