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楼主: 宇宙飞碟

征解对角还原最少步 [复制链接]

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发表于 2004-5-27 20:09:36 |显示全部楼层

再过几天吧,让大家 或 后来者 都想想。

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发表于 2004-5-30 16:34:00 |显示全部楼层

[转帖]「传统」的由来

cube_master ,我想这个问题不难,主要咱们论坛人太少,要是人多些,思维就能调动起来,别说解决这个小问题,就是想找出《离初始状态最远的图案》都不成问题。得想想办法聚聚人气呀! 怎么办呢?我想也征求一下老猫的意见?[em28][em46]

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发表于 2004-5-30 21:44:28 |显示全部楼层

对啊,在中国玩魔方的人实在是太少了,就象一个网友所说,老外玩魔方是一种运动,可我们只能是玩。

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发表于 2004-6-26 10:02:18 |显示全部楼层

几款计算魔方还原公式的工具

咦,都一个多月了,问题还没有一个答案?看样子可能大家现在太依赖 Cube 3.20 等软件了吧,最多 14 步,不算很难吧?恐怕还可能 13 步呢!12 步以下是不可能的,不然恐怕大家请 [em07] Cube 0.01 [em07] 也早就解决问题了! 我想问问大家是我现在就给出我的 14 步答案好呢,还是再等几天好呢? [em06][em06][em06]

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十年元老

发表于 2004-6-26 15:47:09 |显示全部楼层

今天初来报到。看到这个题目,我就抛砖引玉先给出一个14步的方案吧。

L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3

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发表于 2004-6-26 16:40:18 |显示全部楼层
[还猪大哥] 真是魔方高手! 不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对,但却是正确的!! Very Good !! 现给出 一 个解,其余 十一 个大家可以根据 [旋转、对称] 给出! 我想没必要一一给出了! VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

[此贴子已经被作者于6/26/2004 5:45:08 AM编辑过]

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发表于 2004-7-1 10:31:04 |显示全部楼层
真是高手,不过这也证实了我的想法,cube软件解出的不一定就是最优解。

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发表于 2004-7-1 14:46:42 |显示全部楼层

以下是引用ggglgq在6/28/2004 9:06:42 AM的发言:

以上的两组“角循环公式”均是“边循环变换” [边不变] 。“边循环变换” 的定义可以仿照“循环变换”定义给出,只是这个变换是针对 [边不变] 来说的。

对角还原”原来是“边循环变换” 呀。[em06][em17][em29]

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发表于 2004-7-1 14:48:46 |显示全部楼层
以下是引用宇宙飞碟在6/26/2004 4:40:18 PM的发言: [还猪大哥] 真是魔方高手! 不过 L3F3D3FUF3DFLDL3U3LD3 的方向不太对,但却是正确的!! Very Good !! 现给出 一 个解,其余 十一 个大家可以根据 [旋转、对称] 给出! 我想没必要一一给出了! VALUE="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

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发表于 2004-7-1 14:58:48 |显示全部楼层
以下是引用ggglgq在6/11/2004 5:19:28 PM的发言:

六、(步长为偶数的)循环变换 [集合] 的构造

1.构造步长为 1 的变换 a ,设 A 为 a ,执行 5 。 2.撤消 上一步 的构造,如果所有步长为 1 的变换都已遍历,则结束 构造循环变换;否则设撤消后的变换为 A ,执行 3 。 3.在 A 的基础上构造下一个 步长加一 的有效变换 A ,执行 4; 若 构造不存在,则执行 2 。 “ 例如:此时 A 为 a b c ... d ” 4.如果 A 不是最少步,则执行 2 。 5.如果 A 不是唯一最少步,即存在另一个与 A 不同的变换 B ,使得 A = B [ B 可能不只一个,有几个就要执行几次 ] ,执行 6 ;否则执行 3 。 6.设 C 为 A (-B) [ 其中:-B 表示 B 的逐元逆变换, 如 B = a b c ,则 -B = (-c) (-b) (-a) ] , 如果 any(circle0(C),half(C)) 都是最少步变换,则 C 为一个循环 变换,执行 7 ;否则执行 3 。 7.让 循环变换 C 与前面(构造好的)那些循环变换比较是否相同,若 不相同则添加 循环变换 C 并保存这些(新构造的)循环变换;否则不保存 这个循环变换 C 。 8.执行 3 。

现在的问题是魔方最少步最长的变换的长度一般都无法确定,如果确定 某一魔方最长变换的长度为 Max ,便可在 3 判断如果 length(A) >= Max , 则执行 2 ,缩短程序运行时间。 当然,上面的步骤只是一个最简易的“循环变换 [集合] 构造”的方法, 实际应用还要对以上八步进行优化,比如判断 7 所构造的 循环变换 是否与 前面已(构造好的)循环变换在 旋转、对称 时相同,若相同则不保存这一 循环变换等。

欢迎大家在“循环变换 [集合] 的构造”的问题上进行广泛的探讨。

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