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楼主: ggglgq

[原创]魔方循环变换理论概述 (待完善) [复制链接]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-1-3 11:05:04 |显示全部楼层


有关“循环变换”的移植问题(xinru 问题)的思考


多谢 xinru 先生提出的“循环变换”的移植问题,这个问题我曾经考虑过一段时间。
我原本想把这一问题留给大家去做进一步的思考,希望出现更多的诸如“大烟头 公式”、
“xinru 问题” 等等,这肯定比直接给出个别结论要好得多!
不过,考虑到大家对“循环变换”问题不是很了解,还是先由我给大家提供些线索及
思路,然后大家再集思广益吧。
1.在五阶魔方中间用是“循环变换”的,在三阶魔方中却不是“循环变换”:
同以前的角公式在五阶魔方中间用:

以下是引用ggglgq在2004-12-17 18:10:35的发言:


呵呵,cube_master 的 10、11、12 楼几个角公式在五阶魔方中全是严格的“循环变换”!!!
说明 cube_master 运用“循环变换”厉害呀!
下面仅举 cube_master 的 11、12 楼两例说明(以方便读者阅读浏览):









  
  
  





  
  
  







真是奇特有趣,这到底是怎么一回事呢?欢迎广大魔方爱好者讨论解答!







以下是引用cube_master在2004-12-16 13:17:27的发言:




  
  
  




  
  
  








2.在三阶魔方中是“循环变换”的,在五阶魔方中间用却不是“循环变换”:





  
  




  
  





3.下面再给出一个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”,但在三阶魔方中却不是
“广义循环变换”,反之亦然。那么下面的这个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”的
长度是多少呢?不妨请大家数数看:





  
  




  
  


[此贴子已经被作者于2005-5-16 19:51:23编辑过]

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发表于 2005-1-3 11:12:00 |显示全部楼层
哈哈,果然很在趣![em23][em23][em23]
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︱田︱田田︱ '',,',.o┈ 欢迎您光临 ┄o
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发表于 2005-1-4 08:32:51 |显示全部楼层
以下是引用xinru在2004-12-20 11:06:08的发言:

真是奇特有趣,这到底是怎么一回事呢?欢迎广大魔方爱好者讨论解答! 我想可能cube_master的 10、11、12 楼几个角公式在上面的五阶魔方中间用就不是角公式,呵呵,ggglgq在{偷换概念}了吧?![em16][em17]

上面cube_master所有几个角公式在五阶魔方中间用我都试了,都具备循环特点,是否全是“循环变换”就不知道了。我想所有在三阶魔方中的“循环变换”,在你上面的五阶魔方中间用都应该是“循环变换”的,你说对吗?[em31]


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发表于 2005-1-4 08:41:17 |显示全部楼层

                  有关“xinru 问题”的由来
因为三阶魔方中的角公式在五阶魔方中间用我都试了很多,都具备循环特点,本以为所有在三阶魔方中的角公式所构成的“最少步变换”,在五阶魔方中间用都应该是“循环变换”,但的确没有把握得出这样的结论;
于是便想出了条件更强的问题:所有在三阶魔方中的“循环变换”,在五阶魔方中间用都应该是“循环变换”。但是ggglgq老师回答我{移植问题有反例}! [em06]

[此贴子已经被作者于2005-1-4 8:51:23编辑过]



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发表于 2005-1-4 08:52:37 |显示全部楼层

谢谢ggglgq老师的开导,我意识到自己的想法有问题。但问题错在那里呢?[em06]


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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-1-5 08:31:09 |显示全部楼层
以下是引用ggglgq在2005-1-3 11:05:04的发言:

在三阶魔方中是“循环变换”的,在五阶魔方中间用却不是“循环变换”:






  
  





  
  








我想,问题出在你没考虑三阶魔方中是“循环变换”,在五阶魔方中间用却不是“循环变换”
的特例是因为此时的三阶魔方“中心块”没被还原!

请对比参考:中心块问题


以下是引用cube_master在4/19/2004 1:06:36 PM的发言:
这个只需要 13 步,但没有上面的好理解:
+-22+-+ +-22+-

没想到斑竹早就有意无意地运用“循环变换”制造了仅上面、下面
中心粒各旋转 90 度的“循环变换”。
经验证:
VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
是一个步长为 18循环变换



VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"

[此贴子已经被作者于2005-12-16 8:50:11编辑过]

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发表于 2005-1-5 10:12:03 |显示全部楼层

ggglgq老师,酷毙![em17] 没想到我能栽到{中心块问题}上,55555555,懊恼![em16] 恩,我要好好研究一下!

谢谢ggglgq老师了![em23][em23][em23]


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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-1-13 16:28:11 |显示全部楼层

今特把“[原创]魔方循环变换理论概述(待完善)”变成“固顶的主题”,衷心希望 各位玩家、各类魔方理论界人士、擅长魔方编程的程序员 共同来完善它,使它成为广大 魔方爱好者容易接受的理论,使之更好地服务于各类魔方。最后预祝“魔方吧”及魔方事业 越办越红火!

把 宇宙飞碟 的“有关《正六面体三阶魔方的循环变换》理论的一些命题[定理]”也 变成“固顶的主题”,方便大家对照理解!在这里要特别感谢小兄弟“宇宙飞碟”所做的 工作!

ggglgq 于 2005.1.13

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八年元老

发表于 2005-1-16 11:05:55 |显示全部楼层

这算是长度为 16的 循环变换吗? 首尾无关性是肯定的:

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-1-17 11:38:06 |显示全部楼层
老猫的变换是一个长度为 16 的“循环变换”! 欢迎更多的人来研究“循环变换”,尤其是“正六面体三阶魔方的循环变换”, 以揭开“正六面体三阶魔方的最远状态”的神秘面纱!
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