以最少點決定唯一長方體問題

夜的十四章

原帖由 jccg1012 于 2009-1-5 20:15 发表
最保守的   8点肯定可以了    8个角嘛－ －


想想如果看楼上几位的想法，如果点随便可以连，发散什么的就没底了－ －

先要说好条件才能解题

否则就必须用12条线来确定。。。。。

空间1个点可以经过无数 ...

八 个角也不行啊,一定要有点不在角上才成,否则拉长了,有四个角就在了棱上可是还是满足题目意思啊~

乌木

原帖由 夜的十四章 于 2009-1-5 20:50 发表

如果你说那四个点是顶点当然就可以了,不过一楼题目没说那些点是顶点啊,老大你知道不知道什么是顶点啊?

楼主没有排除顶点，说明顶点也允许被选择；顶点也在长方体的表面，故符合题目要求。所以我选那四个顶点。

如果题目不许选顶点，那就另当别论了。

你说是吗？

noski

明白楼主的意思，我认为需要8个点。
底面：在两条棱上各选一个点，在面上选一个点；
顶面：面上选一个点；
四个侧面：每个面上选一个点。
点的选择有些细微的约束，比如任何两个点的连线不能平行，侧面点和底面点的投影的相对位置也要有规则。

第8个小笼包

这个问题也不是那么复杂，今天晚上没有空，明天写写主要的证明思路发上来

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-5 21:29 发表


楼主没有排除顶点，说明顶点也允许被选择；顶点也在长方体的表面，故符合题目要求。所以我选那四个顶点。

如果题目不许选顶点，那就另当别论了。

你说是吗？

如题:
在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊。
條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。
問最少用點數量。

如果你按照顶点来计算,那么其他立方体也可以经过你所谓的"四点",结果还是不符合题目要求,题目没有说不能用顶点来算,不过你用顶点算出来一定是错的
因为我们要求的是一般情况下的特殊结果.只能用一般性去求证特殊性了
最简单的比喻,中国人都会讲中国话,不能推出全世界人都会讲中国话
我们现在要求证的是"全世界人都会讲中国话",而不能拿"中国人会讲中国话"来以偏盖全了~
题目都说了点要全部在表面,如果在顶点固然可以,可是你那四点也会被其他立方体经过的,比如把他们12条棱都成倍拉长,也是满足的,也就不符合了题目中要求的"只有一種立方體能放進所有點中"这个条件了
你也看看我前面有条回答,我也不知道有没有错,你可以提提意见啊~

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 02:01 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 骰迷 于 2009-1-1 21:41 发表
在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊。
條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。
問最少用點數量。
我想14點 ...

为什么被扣了两分???这个题目不够清楚吗???就是能让有且仅有一个立方体表面经过的最少用点数是多少??

水磨鱼

俺比较懒``

帮你们画个图``
大家好分析``

三点确定一面``(都知道的)
第四点我认为要看点与面的角度位置``

[ 本帖最后由 水磨鱼 于 2009-1-6 11:04 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 水磨鱼 于 2009-1-6 10:19 发表
俺比较懒``

帮你们画个图``
大家好分析``

三点确定一面``(都知道的)
第四点我认为要看点与面的角度位置``

34920

举个反例,ubr形成一个面,所以经过f的面一定和ufr面平行
而除了ubr形成的面可以构成一个长方体,还有其他的长方体也能经过这些点
比如bfr形成的面,它的对面是u形成的面,这样所形成的长方体也可以经过这四点
而且给出四点根本无法确定长方体的边界在哪里,他的边可以有无数种长度,而不是唯一的!

骰迷

答案似乎不能少於6點吧...起碼每面都得有一點
#43的思路不錯,以五點(底下三點+旁邊兩點)確定面形狀
再加上每面一點

另外,如此先以五點確定矩形,再以兩點上下確定立體高度,可能嗎?

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-6 14:38 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 骰迷 于 2009-1-6 13:26 发表
答案似乎不能少於6點吧...起碼每面都得有一點
#43的思路不錯,以五點(底下三點+旁邊兩點)確定面形狀
再加上每面一點

另外,如此先以五點確定矩形,再以兩點上下確定立體高度,可能嗎?

我认为你这个思路是正确的,先若干点确定个矩形,再用两点确定一个高,当然,顶面和底面的两个点不能在棱上
所以我认为只要解决了多少点确定矩形,加两点,就是题目的正解!
按照你的分析,如果5点确定矩形,那么7点就是正解,你也看看我前面35#有个思路,也是7点不知道有没问题~
我认为4点是不可能定一个矩形的,5点值得分析~如何证明5点可以确定一矩形~

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 15:33 编辑 ]