石头剪子布概率题(大家探讨一下)

lulijie

采用科学计数法，再计算，得到
K(n) 的前75项，如下：
1，1，3，12，55，273，1428，7752，43263，246675，1430715，8414640，50067108，300830572，1822766520，
11124755664，68328754959，422030545335，2619631042665，16332922290300，102240109897695，642312451217746，
4.04851484403913E+15，2.55944037411317E+16，1.62250238001817E+17，1.03114798315979E+18，
6.56851741377105E+18，4.19323535909429E+19，2.68225186597701E+20，1.71892996554286E+21，1.10349667951898E+22，
7.09560230486396E+22，4.56949965738719E+23，2.94692427022542E+24，1.90306490596398E+25，1.23052100237543E+26，
7.96607831560622E+26，5.16287994616852E+27，3.34969627129403E+28，2.17550867863013E+29，1.41428207709834E+30，
9.20260006852421E+30，5.99328996059367E+31，3.90645234961543E+32，2.54827184042207E+33，1.66356412967036E+34，
1.08679967966405E+35，7.10496811856533E+35，4.64798590900734E+36，3.04260549454807E+37，1.99293672373586E+38，
1.30616458261516E+39，8.56542543599596E+39，5.62001260885169E+40，3.68938646289547E+41，2.42321078442568E+42，
1.59235736486673E+43，1.04687476184488E+44，6.88567758918112E+44，4.53095434582224E+45，2.98275345798751E+46，
1.96437153964454E+47，1.29420401050643E+48，8.53000303587626E+48，5.62416079527545E+49，3.70956832348855E+50，
2.447605128273E+51，1.61550056559312E+52，1.0666361559582E+53，7.04473645075351E+53，4.6542368235129E+54，
3.07583947979984E+55，2.0333243457699E+56，1.3445406975258E+57，8.89328433435087E+57，5.88393826582104E+58，
得出前n项的和，如下：
.5625，.5859375，.59765625，.6043701171875，.608535766601563，.611259460449219，.613107681274414，.614397019147873，
.615315955132246，.615982183720917，.616471980232745，.616836266388418，.617109870199783，.617317094761347，
.61747518704783，.617596563299029，.617690272904735，.617762982272224，.617819648479681，.617863988059387，
.617898807887139，.617926241690821，.617947920994055，.617965099906216，.617978747036142，.617989613736658，
.61799828514414，.618005218602707，.61801077276498，.618015229752574，.618018812116259，.618021695875968，
.618024020589315，.618025897156196，.618027413890433，.618028641259134，.618029635593643，.618030442003687，
.618031096672017，.618031628665806，.618032061369982，.618032413623906，.618032700624698，.618032934646507，
.618033125614304，.61803328156241，.618033409001525，.618033513212974，.618033598484942，.618033668302421，
.618033725500122，.618033772385737，.618033810839424，.618033842394182，.618033868300871，.618033889580854，
.618033907068666，.618033921446632，.618033933272974，.618033943004662，.618033951015988，.618033957613703，
.618033963049335，.618033967529237，.618033971222789，.618033974269086，.618033976782407，.618033978856686，
.618033980569167，.618033981983395，.618033983151668，.618033984117047，.618033984914996，.618033985574736，
.618033986120355，
从以上看出第一题概率基本上略大于0.61803398
而黄金分割点的值为0.6180339887.
两者惊人的相等。可以想象，第一题概率将会等于黄金分割值，（根号5-1）/2。
天哪，真的等于黄金分割值？？？

R'cube

对的对的。。。。我没把那个算进去。。。那个也是要分情况的。。。。
多谢指出错误~~~

R'cube

恩。。。。和黄金分割非常接近哦。。。。支持了~~~~

lulijie

计算到前146项的和为  0.618033988749888
                黄金分割值  0.61803398874989484820458
大家还有理由不相信，其概率就是黄金分割值嘛。

R'cube

LS花了不少功夫吧。。。。非常好的解答~~~~

lulijie

计算第二题：
     计算到前146项的和为  0.366025403784439。其实从前41项和开始就是这个值。
以下是前n项的和：
.358024691358025，.363511659807956，.365137428237565，.365689386655025，.365892328941849，
.365970961850704，.3660025814331，.36601565292713，.366021173701087，.366023545589158，
.366024578928185，.366025034362794，.366025237066516，.366025328044651，.366025369175029，
.366025387887966，.36602539644944，.366025400385947，.366025402203977，.366025403046972，
.36602540343927，.36602540362243，.366025403708202，.366025403748479，.36602540376744，
.366025403776387，.366025403780617，.366025403782622，.366025403783574，.366025403784026，
.366025403784242，.366025403784344，.366025403784394，.366025403784417，.366025403784428，
.366025403784434，.366025403784436，.366025403784438，.366025403784438，.366025403784438，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，
.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，.366025403784439，

安静的猫

咋有讨论起了猜拳呀？

安静的猫

26楼的真强呀！！！！！！！！！！！！！！！

o嗬飽彈o

好复杂的
不能简单计算~以前做过相似的题目

按研究 布赢的概率最大

lulijie

计算第三题：
     计算到前82项的和为  0.371739349306871。其实从前81项和开始就是这个值。
以下是前n项的和：
.358024691358025，.365340649291267，.36832122474555，.369726209808176，.370550616387251，
.371024891768179，.371301685480954，.371465991166701，.371565035876945，.371625539521027，
.371662922601327，.371689016362259，.37170624122691，.371717477860945，.371724790677537，
.371729553316717，.371732661032967，.371734693696481，.371736177117858，.37173719663517，
.371737886341045，.371738350188234，.371738661406999，.371738870058809，.371739009949753，
.371739114144862，.371739187148522，.371739237434774，.371739271828884，.37173929527238，
.371739311223374，.371739322066693，.371739330238189，.371739336028496，.3717393400602，
.371739342846203，.371739344763811，.371739346080727，.371739346983897，.371739347669709，
.371739348159291，.371739348502633，.371739348741534，.371739348907066，.371739349021472，
.371739349100417，.371739349160683，.371739349203931，.371739349234417，.371739349255734，
.371739349270576，.371739349280882，.371739349288025，.3717393492935，.371739349297445，
.371739349300235，.371739349302194，.371739349303563，.371739349304517，.371739349305181，
.371739349305641，.371739349305995，.371739349306251，.371739349306432，.37173934930656，
.371739349306649，.371739349306712，.371739349306755，.371739349306789，.371739349306813，
.37173934930683，.371739349306843，.371739349306851，.371739349306857，.371739349306861，
.371739349306865，.371739349306867，.371739349306869，.37173934930687，.371739349306871，
.371739349306871，
-----------------
第三题的概率为  0.371739349306871。

第三题的概率应该比第二题小，我来看看那里出了问题

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-1-30 21:28 编辑 ]