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楼主: 小波

小波浅谈空心魔方的数学原理 [复制链接]

红魔

祖师爷

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发表于 2009-2-9 18:14:47 |显示全部楼层
空心有时候的确很难理解啊
我只是喜欢魔方而以


沈阳、天津魔友QQ:289726960

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发表于 2009-2-9 18:15:20 |显示全部楼层
空心的没有中心快,所以最后有可能有特殊情况

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红魔

DCA

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两年元老

发表于 2009-2-9 18:28:19 |显示全部楼层
顶了~~
不太懂,我玩空心也经常出现这种问题
Doraemon Cube Association临时带头大哥
所有成员一律推荐内定,坚决抵制公开选举
有意者请与本人或DCA主席alabing11联系
(此签名曾被爱国的“世界”纪录创造者密切关注过,在此我深表荣幸)

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金魔

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六年元老

发表于 2009-2-9 18:39:27 |显示全部楼层
感谢lz的解释 虽然一部分看不懂 但也对空心有了新的认识!
看到lz所发的版块 想到一问
空心魔方应归属于哪类型的魔方呢?显然6轴是不存在的…
玩魔方 玩的是心情~
小陆的 个人文集

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WCA 代表 六年元老

发表于 2009-2-9 18:42:28 |显示全部楼层

回复 14# 的帖子

是啊,非常有趣,我也在想,从结构上说没有轴,但是理论区讨论的更多的是数学方面的东西,就从转群上来说还是保留六轴。

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发表于 2009-2-9 18:46:20 |显示全部楼层
空心五魔也会这样么?

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收藏爱好者 魔方破解达人 魔方结构大师 十年元老

发表于 2009-2-9 19:19:19 |显示全部楼层
空心三阶

两棱对换原理:中层转90度(也可称为“中层扰动”),成一个四棱环,经成三棱置换公式后成了两棱对换。

两角对换原理:两棱对换再经过表层的扰动,就成了两角对换。

-------------
空心三阶拆开后随意组装是不一定能还原的。

魔方的变化可分为位置变化与色向变化,这空心三阶随意组装,位置上是都可以复原,但色向上来说就不一定都可以复原了。

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2009-2-9 22:06:35 |显示全部楼层
虽然中心块看不出了,但是所有的变换规律没变。
空心魔方的所谓复原不复原,是只看角块、棱块状态的。用通常的复原方法,到接近尾声时,看似无法做下去了,但不等于无法复原空心魔方的角块、棱块(方法不少,此处略)。
从普通三阶复原态出发,保持角块、棱块框架不动,中心块构架(整体)变换,会有24种方式。但是可以转出的(即合法的)有8种六面换心,3种四面换心,1种0面换心(即复原态),共12态。(另外12态属于转不出来的非法态。)具体的24种花样各位可以自己排一下即知。那12种合法的换心态(再掩盖各中心块后)都可能是空心魔方复原后的“实际”情况。那12种非法的换心态都不可能是空心魔方的“实际”情况。

上面说的角块、棱块不动,动中心块组,相当于中心块组不动,角块、棱块框架整体动。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2009-2-13 15:10:25 |显示全部楼层
很久没来了,插一句
-----------------------------
空间心魔方扰动关系:
表层:A+M
中层:M
表层+中层:A+M+M=A
-----------------------
从上面可知,中层与表层都可以独立进行二元置换,所以你无法将位置装错,楼主想过空心魔方的状态计算问题否?除最最小步问题外的所有问题都可以用N阶定律解答,很佩服乌木长期战斗在第一线的耐心,并且希望这种耐心得到坚持。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-2-13 15:14 编辑 ]

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2009-2-13 19:47:23 |显示全部楼层

回复 18楼

我还是把“空心魔方”的“实际情况”画出来,直观一点。假设把一个空心魔方的六个中心块恢复原貌,那么,每次“复原”了的空心魔方的实际情况,就是下图打勾的12个情况之一。当这12个图的中心块全都同色时,12个图就简并为一个图--就是空心魔方“复原”了。

下图打叉的12图是正确魔方转不出来的情况(或者说是错装态),当然也与空心魔方无关。

   中心块簇运动的情况-2.GIF

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