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发表于 2009-2-11 21:25:56 |显示全部楼层
本人是从魔方上结识本站的,后来发现了本版,结果一见钟情,本版中真是藏龙卧虎,有许多数学方面的高手,他们的思路,他们的见解,他们的奇妙创意,给了我很多的启迪。俗话说:三个臭皮匠,胜过一个诸葛亮。不怕题目难,就怕大家懒。如果大家都能积极参与,真的没有解决不掉的问题。
    应版主的要求,我发了此贴,把我自己参与过程中的一些体会、一些感想写出来,希望得到各位高手的指点。我还是那句话:不怕题目难,就怕大家懒。
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1.以最少點決定唯一長方體問題
发帖人:骰迷
      本贴非常火爆,短短时间内,就很多贴虫参与,经过大家的集思广益,特别是骰迷和Noski的努力,最后有了一个基本公认的结果。我在这贴中有个想法,先对点在面上的分布进行分类,再用解析几何的方法,立方程,用解方程组的方法,最后用不等式对解进行判断,断定Noski给出的7点是不是满足条件。工作量不算大,但觉得解题过程很繁琐,一不小心就会出错,所以迟迟没有进行。他们用对称点的设置排除了无数种的可能,这种创意令人拍案叫绝。
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2.關於考試的題
   发帖人:骰迷
       本贴其实是证明 存在性 的题目,在证明最小值时,先找到一个数值,然后证明比它小的值都不符合题意,也就证明了题目。而证明比它小的值都不符合题意,只需举出一个反例即可。在找反例上,电脑充分发挥了它的优势,利用它的高速计算能力,很快就找到了反例,题目也就得证。
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3.最长的例外序列,求证。
  发帖人:lulijie
      本贴源于骰迷“关于考试的题”的推广。推广到m*n一般情况。这个题目的一般证明上充分暴露了电脑的弱点,它高速,但没有逻辑能力,没有归纳能力,对一般性的问题,它束手无策。电脑想取代人脑,估计短时间内还不可能。在这个题目的证明上,说明的一个好的点子、好的创意,有多重要。数学归纳法在证明中发挥了神奇的作用。一个人无论多优秀,都会犯错误,只有拿出来,大家讨论,才能发现潜在的错误,才能不断的完善和提高。
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4.100囚徒难题
发帖人:noski
      本贴生命力真强,前后已快4年了。这个贴也说明了一个好的点子、好的方案有多重要。从第一个方案,28年,经过优化,25年,缩短时间有限。换了一个思路,不同的方案,马上把时间缩短到16年。再另外的思路,竟能缩短时间到10年左右。不知高手们还有没有更好的方案让囚徒们早日释放。
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5.移动数字的问题  发帖人:jx215
       此贴是一个移动类的游戏,证明方法不是采取推理、判断,而是用电脑来进行暴力求解。让电脑找出移动所能达到的所有状态,只要存在某些状态通过移动到达不了,也就证明了不是所有的状态,通过移动能到达目标状态。电脑在这类题目上,确实有它极大的优势。魔方的最少步数求解,就是通过高速电脑,进行暴力求解。一般的家庭电脑,要想通过暴力解魔方的最少步数,估计要花上很久很久,不知是几年还是几十年。而3*3的九宫移动,由于数字少,可以进行。而用电脑来求解,代码很重要,怎样把题目恰如其分的转化为代码,关系到电脑运行的速度,也关系到结果的正确性,若有哪里考虑不周,就会得到错误的结果。骰迷  在这里就对电脑的结果发出了挑战。
       骰迷  VS  电脑    →    骰迷  KO 。
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6.石头剪子布概率题(大家探讨一下)
  发帖人:R'cube
     此贴楼主出了3个题目,属于无穷个数列的和的极限问题。本人因酷爱使用电脑,列出数列的通项表达式后,让电脑去求所有项的和。求出了结果。对第一题的结果恰好等于黄金分割值0.618……发出了感叹。世界真奇妙。Cielo 提出来一种思路,用递推概率来求,结果得出了精确的结果,证实了第一题的结果就等于黄金分割值。所以一个好的方法、创意,真是能得到事半功倍的效果。 但对第三题,递推概率的方法却无能为力了。有个广告:俺不差钱,就差好创意。不知大家有没有好创意。
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7.找女朋友的策略   发帖人:tiawing
该贴把找女朋友来说事,不太恰当,但抛开这方面的东西,从学术上来考虑,得出的结果却令人大为吃惊,结果竟然与自然对数有关。
   首先用电脑模拟得出结果N=8时最优化(总数m=20),tonylmd 对N为什么等于8表示奇怪。后来分析了不同的m,和N值,认为N/m  可能与1:3或0.382 有关。  1- 0.382是黄金分割值。但是随着越来越大的m值,发现N/m  与1:3或0.382 无关,对大自然的不完美感到遗憾。随着精确概率公式的发现,也发现了N/m=1:e,概率P也等于1:e   (m很大时)。
大自然再次显示了它的神奇,它的完美。
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       我希望有更多的人,积极的参与提问、讨论,不是在灌水,而是浇水(用心去浇),让更多的好帖子、精帖子能够在本版茁壮成长起来。让大家都能从中受益。这应该是版主的心愿,也应该是广大数学爱好者的愿望。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-2-28 15:10 编辑 ]
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shifujun + 10 这种帖子必须加!

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粉魔

猥琐蚂蚁哥

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四年元老

发表于 2009-2-11 21:35:25 |显示全部楼层
楼主辛苦了,以后会多到本版走走
好久没回来了

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红魔

沉沦一生

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六年元老

发表于 2009-2-11 21:35:46 |显示全部楼层
尴尬了。。没抢到沙发~~~

[ 本帖最后由 R'cube 于 2009-2-11 21:36 编辑 ]
I'm sure you'll do what you have to!

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红魔

沉沦一生

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六年元老

发表于 2009-2-11 21:36:05 |显示全部楼层
我汗。。。2L好快啊
I'm sure you'll do what you have to!

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金魔

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六年元老

发表于 2009-2-11 21:37:00 |显示全部楼层
一位数学高手
一位会编程的数学高手
一位将编程灵活运用于数学解题的高手!
玩魔方 玩的是心情~
小陆的 个人文集

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发表于 2009-2-11 21:41:54 |显示全部楼层
恩同意楼主!!!!!!!
the [UNDERTAKER]

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银魔

哈尔滨的~

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魔方理论探索者 六年元老

发表于 2009-2-11 21:55:10 |显示全部楼层
楼主是真正的爱好者。
桥式是一种思想而不是一套公式!

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-2-12 11:02:23 |显示全部楼层
  
  
     
    嗯,支持! 置顶研究学习!
  
    希望楼主不断丰富其内容。  也希望广大魔友向楼主学习,在魔方吧论坛属于
  
自己专长的版块中充分发挥自己的聪明才智,把魔方吧论坛办好、办强!
  
     
    
    
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

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红魔

All Blue

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发表于 2009-2-12 18:01:25 |显示全部楼层
最高含金量、技術性帖子比率最高都是咱論壇板吧!!
最好LZ加上連結,方便同學們。

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-2-12 18:15 编辑 ]

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发表于 2009-2-12 20:22:32 |显示全部楼层
已经加上链接了,但是就是设置不了粗体或颜色,不知什么原因。
  


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     试了一下,应该可以设置 粗体、颜色 的,可能是您电脑浏览器或者其他问题吧?
  
顺便帮楼主编辑了一下!
  
   
  
    没时间久留,先下线了!
  
  
                                                                   ggglgq 回复
  
    
  
  

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-2-12 20:51 编辑 ]

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