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楼主: Osullivan

史上最难的初等几何问题？ [复制链接]

Osullivan

黄魔

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发表于 2009-5-31 18:39:05 |显示全部楼层

x+y=140
z-x=10
x+w=150
w-y=20
y+z=140
z+w=160

y+z=130应该是这样的吧

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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发表于 2009-5-31 18:40:14 |显示全部楼层

原帖由 ppowers 于 2009-5-31 17:49 发表
外交=180-其他2内角和

外角=其他2内角和

23楼是对的！
我昨天在草稿纸上画的时候，作的辅助线缺了DH和GH所以只证出了CE=AB，没能算出最后结果……

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Osullivan

黄魔

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发表于 2009-5-31 18:45:56 |显示全部楼层

回复 30# 的帖子

40+y=w+20,并非40+y=180-w-20
看来23#正解！！！

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kexin_xiao

银魔

小欣然的爸爸

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发表于 2009-5-31 19:59:04 |显示全部楼层

初中的几何题，学习，20多年了，都忘了，呵呵

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cyz

红魔

MoFun

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发表于 2009-6-1 18:27:58 |显示全部楼层

我是初中生……联系班上的好多人……无解

OLL怎么就是背不下来呢……

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123wyx

银魔

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发表于 2009-6-1 19:33:14 |显示全部楼层

吧里全是高人 23楼精彩

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lgbs_bl

白魔

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发表于 2009-6-3 09:13:50 |显示全部楼层

23#楼的解答完全正确。此题在平面几何中很“古老”了，在我们那年代初中时就做过，而且此题的变形求证也很多，以前就曾见过求证AB=CE的。

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lgbs_bl

白魔

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发表于 2009-6-3 09:21:53 |显示全部楼层

附带说一句，不做辅助线，光设几个角为xyz等等然后列方程的解法是不靠谱的，感兴趣的朋友可以仔细分析，不管设几个未知数，列几个方程，最终的有效方程数总会比未知数多一个，按初中的知识来说方程是无解的.
所以如果是初中的朋友在学习平面几何时要好好掌握做辅助线的方法，比如好好参看23#楼朋友的辅助线作法会有所收获的。
以上仅针对正在学习平面几何的小朋友，高于此水平的略过

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mqx333

蓝魔

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发表于 2009-6-5 10:44:34 |显示全部楼层

回复 23# 的帖子

23楼的“2、通过计算角度，等腰三角形的边相等得HA=HC=DC；”有问题，楼主的意思是不能用三角函数，23楼的是怎么算的角度，应该是用三角函数算的吧？不然边跟角的关系你创造了新的方法不成？要这样也成，我用AutoCAD或CAXA就可以一下子得出是20度啦。关键是如何证明，不是算角度，角度肯定是20度。

******101909EE

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