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楼主: Osullivan

切西瓜 [复制链接]

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发表于 2009-6-6 11:31:32 |显示全部楼层
4刀16块吗?怎么切?

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发表于 2009-6-6 11:32:50 |显示全部楼层
晕。。。的确不是2^n
万年到不了的Sub40..

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四年元老 国家(地区)纪录(NR) 世界纪录(WR)

发表于 2009-6-6 11:35:39 |显示全部楼层
4刀15块吖=  =

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发表于 2009-6-6 11:59:38 |显示全部楼层
想知道楼主打算用什么刀

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红魔

目标:稳定sub20

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魔方评论家 六年元老

发表于 2009-6-6 12:02:42 |显示全部楼层
3刀可以切8块的话4刀就可以切16块,如果是3刀切7块的话,那么4刀就不能切16块

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发表于 2009-6-6 12:12:32 |显示全部楼层
N刀可以切成西瓜汁,
其实就是不知道写什么

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发表于 2009-6-6 12:16:42 |显示全部楼层
好象已经有人完成了。

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发表于 2009-6-6 12:53:08 |显示全部楼层
降维来处理:
1 一条线段,N刀到最多可以切出多少段线段来?
  0刀 1=0+1
    1刀 3=1+2
    2刀 6=1+2+3
    3刀 10=1+2+3+4
    n刀  1+2 +3 +4 +。。。+n+1=(n+1)(n+2)/2

2一个平面,N刀最多可以切成多少个平面?
0刀 1
1刀 2
  2刀 4
  3刀 7
  4刀 11
这个数列后一项减前一项刚好是 1 2 3 4 5。。。n,刚好是前面线段分割问题的前n项
因此可以求出n刀最多可以把平面分成(n^2+n+2)/2个部分

3一个方体,N刀最多可以分成多少个块?
  0刀 1
    1刀 2
    2刀 4
    3刀 8
    4刀 15
数列后面一项减前面一项刚好是平面分割情况的每一刀对应,于是乎便可以递推出n刀分空间的通项,过程就不推导啦,答案参见10#。。。

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中国纪录 八年元老

发表于 2009-6-6 13:44:47 |显示全部楼层
楼上正解

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银魔

小欣然的爸爸

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论坛建设奖 爱心大使 八年元老

发表于 2009-6-6 23:02:15 |显示全部楼层
LZ干脆榨汁吧
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