监狱长给犯人们出的难题

zhang1qaz

很复杂嘛，概率么学好。。。飘过

zslswemz

原帖由 yang_bigarm 于 2009-8-7 18:07 发表
有一所监狱，里面有100个犯人。有一天监狱长想了一个难题，说是有一间屋子，里面放了100个
带有编号的盒子，这100个随机排列的盒子里分别放了这100个犯人的名字。现在要求犯人们依次
来到这间屋子里，从这些盒子里 ...

说清楚事前可以交流,抽盒子后不能交流,那100个人全部成功的概率为1/2)**100.
100个人全部成功的概率不可能大于等于30%的.

zslswemz

"监狱长把所有的盒子恢复原状"是包含将盒子的排列顺序也恢复原样.
此题肯定是题目翻译错了!

[ 本帖最后由 zslswemz 于 2009-10-30 09:12 编辑 ]

钟跃民

这是一个值得我们思考的问题，但我还是不懂啊！

pubsea

依题目描述来看没有可能的

ursace

别说30%，就是万分之三也达不到，前面出来的不能给后面的通报，除非在打开箱子的时候可以留暗号，否则每个人进去不都是独立事件？那么最终的概率不就是（0.5＋0.02）^100= 3.98413791 E10^-29？

ursace

而如果可以在箱子中留纸条等作弊方式的话，那就很简单了，第一人开1～50个，抄纸上放第50个里，第二人开50～99个，抄纸条随便放一个里，后面的人只要都选第二人放纸条的箱子就可以全对，第二个人也可以选对，那么成功率就取决第一人的成功率，为0.5+0.02＝52%，大于楼主给定的30%的要求

law294189476

让盲拧高手先进去，把50个人的名字背下来，再让魔板高手把信息折成纸飞机……
飞机飞到的几率是百分之三十……

东莞的8

原帖由 brainyuan 于 2009-10-23 14:12 发表
解出来了！
每个犯人先打开自己编号的箱子，如果不是自己，则打开里面名字的犯人编号的箱子，以此类推。
成功概率大于30%，因为100个箱子中出现大于50个元素的循环的概率不超过30%！

这个方法没有考虑到独立循环的情况吧？而且你那个“因为”是怎样出来的我也不是很清楚。

文天波

犯人们先起个编号，1-100,100个人对应100个盒子，现在里面的盒子是随机的，进去的人把盒子改变位子，第一个进去的人叫1号，第二个人叫100号，第3个叫2号，第4个叫99号，依次类推。。第一个有1/2的机会找到自己，找的时候就找前面50个的，找到了就顺便看看有没的第2个人的位子有就把它给它放好，，第二个进去的人就找后面50个。
假如第一个人在进去的时候看见后面那个人的编码放到后面，那么它的位子就是和和子的100号换，那么如果第三个人是100号盒子换的就失败了，如果不是那么他们就一直做把盒子和犯人对人的动作，我小算了下概率，大概30%左右。。。