魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
楼主: zslswemz

3*3*3魔方上帝之数至多为27! [复制链接]

Rank: 1

积分
25
帖子
23
精华
0
UID
24353
性别
保密
发表于 2009-9-10 21:17:25 |显示全部楼层
12楼说的对!循环重复的状态如何剔除是较难的问题,其实如果能把转n次的组合能准确算出的话,那上帝之数就出来了。
看我的证明中算出一个魔方转15次的组合超出4千亿亿,那是不是上帝之数就是15呢?显然不是。因此在计算转n次后可能出现的魔方组合中一定要剔除循环重复的部分!

使用道具 举报

Rank: 1

积分
25
帖子
23
精华
0
UID
24353
性别
保密
发表于 2009-9-10 21:59:48 |显示全部楼层
3*3*3循环公式中循环步数和周期之积很少有20以内的,因此转14次得到的实际组合和27*24*24*...*24(一共13个24相乘)结果相差不大。因此转15次得到的实际组合和27*24*24*...*24(一共14个24相乘)结果相差不大,大于3*3*3魔方的总组合数,因此上帝之数为15.

另外请注意:这里的转动一次是指将魔方的任意一个面(包括3个中间的面, 一共9个面)沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°。
而《魔方与 “上帝之数”》文中转动是指将魔方的任意一个 (包含 9 个小方块的) 面沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°,这是有区别的。

使用道具 举报

铜魔

鱼儿

Rank: 8Rank: 8

积分
20516
帖子
19704
精华
0
UID
28712
性别

六年元老

发表于 2009-9-10 22:06:11 |显示全部楼层
看不大明白,这个数字最终会是多少呢?
你即使是一条搁浅在沙滩上的鱼,也必须要学会行走。QQ:351796610已满,请加MSN:sun-shine-yu@live.cn
http://shop65338937请勿打广告com/晨曦魔方空间 全场特价

使用道具 举报

透魔

u,小写,但必须叫u大哥。

Rank: 6Rank: 6

积分
6966
帖子
7272
精华
0
UID
45516
性别
保密
居住地
乌克兰

爱心大使 八年元老

发表于 2009-9-10 22:22:10 |显示全部楼层
不是已经证明到26了么?
浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧谁敢来太原挑战?

使用道具 举报

Rank: 1

积分
25
帖子
23
精华
0
UID
24353
性别
保密
发表于 2009-9-10 22:35:57 |显示全部楼层
上帝之数越小越好!现在有人证到22(证明方法使用了群论,数学系大学毕业的也没几人能看懂)。
我粗粗地找了一下上帝之数为15.哈哈!
不过如果准确找到转n次过程中出现的总组合(剔除重复)等于魔方的所有组合数,则上帝之数<=n。

[ 本帖最后由 zslswemz 于 2009-9-13 23:48 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
18017
帖子
16456
精华
9
UID
449
性别

魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2009-9-11 09:10:39 |显示全部楼层
17楼说“转n次过程中出现的总组合(剔除重复)大于魔方的所有组合数,则上帝之数<=n”,好像此话自身是矛盾的,等于说一个数A大于自身A,不是矛盾的吗?

从某一事先确定好的初态出发,到达魔方的任一状态,路线不是唯一的,所以,两态之间魔方表层的转动次数n不是唯一的。这些不同的n值之中,有一个是两态之间的最少步数。不同的两态,对应于不同的最少步数。不同的最少步数总有个上限,对此,人们的认识,随着计算方法的改进和计算机性能的提高,一次次在改变。

还有,中层转可以等价于两个表层转,不必考虑中层转动数的,能精简就精简,也可以统一转动次数的统计法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-11 09:56 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 1

积分
25
帖子
23
精华
0
UID
24353
性别
保密
发表于 2009-9-13 23:36:09 |显示全部楼层
转n次过程中出现的总组合(剔除重复)等于魔方的所有组合数,则上帝之数<=n。

使用道具 举报

Rank: 1

积分
25
帖子
23
精华
0
UID
24353
性别
保密
发表于 2009-9-13 23:45:53 |显示全部楼层
“转动一次”定义不同,上帝之数就不同。
如将一个六面魔方中间面转动一次(我的“转动一次”定义)的状态要转动两次(《魔方与 “上帝之数”》文中定义)才能回到初始状态。

使用道具 举报

铜魔

张雨生 大海

Rank: 8Rank: 8

积分
10493
帖子
9306
精华
1
UID
90742
性别

爱心大使 四年元老

发表于 2009-9-14 19:06:50 |显示全部楼层
晕~~我说怎么跑热门了呢~~~原来是合并了~~研究无极限!思维无极限!

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
601
帖子
520
精华
0
UID
67123
性别

六年元老

发表于 2009-9-14 20:11:55 |显示全部楼层
超级技术贴纯灌水留言。

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-29 15:11

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部