取石子游戏

Light

两个人做取石子游戏，有若干堆石子，每堆都有若干个，两个人轮流取石子，有两种取法：1.在一堆中取任意数量棋子，2.在两堆中取相等数量棋子。取最后一个棋子的人输（也就是说要留给对方最后一个棋子就赢了），如果你是先手，求出在什么情况下必胜，以及必胜方案。
请给予详细讲解，包括必胜的方案中取十字数目的算法，谢谢！

Paracel_007

全是若干啊。。。
最近有很多策略的题目啊。。。

Light

原帖由 Paracel_007 于 2010-2-15 18:59 发表 全是若干啊。。。最近有很多策略的题目啊。。。

呵呵，取法中的第二点“在两堆中取相等数量棋子”  ，本来我想写成“在若干堆中取相等数量棋子”的，但是后来由于记不清原题是什么，所以没敢写成若干堆，就写两堆了……不过估计如果能算出两堆就应该能算出若干堆……

tm__xk

保守地说一句未必....

yq0711

感觉要分单双数讨论吧..具体的做法不是很清楚...

tm__xk

两堆的情况:
L= [0, 1], [1, 0], [2, 2], [3, 5], [4, 7], [5, 3], [6, 10], [7, 4], [8, 13], [9, 15], [10, 6],
     [11, 18], [12, 20], [13, 8], [14, 23], [15, 9], [16, 26], [17, 28], [18, 11], [19, 31], [20, 12],
     [21, 34], [22, 36], [23, 14], [24, 39], [25, 41], [26, 16], [27, 44], [28, 17], [29, 47], [30, 49],
     [31, 19], [34, 21], [36, 22], [39, 24], [41, 25], [44, 27], [47, 29], [49, 30];


哪位高手来找下规律....

Paracel_007

这是先手必输的情况吧？

Light

原帖由 Paracel_007 于 2010-2-15 20:06 发表 这是先手必输的情况吧？

恩，对……我要的是必胜的情况……

tm__xk

L就是败局的意思....显然大家都只会考虑败局....(不会有人看绿点吧....= =||||)

忧天杞人

第一种情况可参考;拿N堆棋子的问题>
http://wyl7830.blog.163.com/blog ... 797/edit/?mode=prev