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楼主: Light

取石子游戏 [复制链接]

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发表于 2010-2-15 23:59:18 |显示全部楼层
归纳一下:
二堆必败态按从小到大的顺序,记作f(n)。
那么,f(1)=(0,1)
         f(2)=(2,2)
初始集合A={3,4,5,6,7,......)
n>=3的所有的必败态f(n),可以用以下递推公式推出:min(A)表示A集合中的最小元素。
          f(n)=( min(A),min(A)+n-1)
         A=    A 删除元素 min(A)  和  min(A)+n-1

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发表于 2010-2-16 08:54:50 |显示全部楼层
楼上的答案有点问题:通项公式是[(1+sqrt(5))n/2], [(3+sqrt(5))n/2],二堆先行必输态的前两个是(1,2), (3,5)

三堆没法套用二堆的做法,第一个先行必输态是(1,1,1)

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铜魔

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四年元老 八年元老 十年元老

发表于 2010-2-16 09:11:15 |显示全部楼层
(1,2)是先行必胜态啊
魔方收藏群 123380874

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两年元老

发表于 2010-2-16 09:32:08 |显示全部楼层

回复 13# 的帖子

能不能说的详细一点……
Why...so...seriouS!!!

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2010-2-22 00:31:53 |显示全部楼层
  
  
   
    提供一个与本主题相关的主题: 小游戏,谁能取胜
  
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