基本公式产生的原理（空穴法）

集结号

<DIV class=t_msgfont id=postmessage_4192>
<P>以上介绍是用空穴法寻找三角置换公式与三棱置换公式。先总结一下</P>
<P>空穴法公式框架是ABA'B'，它的逆公式是BAB'A'同样好用</P>
<P>一。三棱置换公式：</P>
<P>1。(U' L' U) M' (U' L U) M 逆公式： M' (U' L' U) M (U' L U) </P>
<P>2. (U' L' U) M2 (U' L U) M2 逆公式：M2 (U' L' U) M2 (U' L U)</P>
<P>3。(U' L' U) M (U' L U) M' 逆公式： M (U' L' U) M' (U' L U)</P>
<P>二。三角置换公式：</P>
<P>1。(U' L' U) R' (U' L U) R 逆公式：R' (U' L' U) R (U' L U) </P>
<P>2. (U' L' U) R2 (U' L U) R2 逆公式：R2 (U' L' U) R2 (U' L U)</P>
<P>3。(U' L' U) R (U' L U) R' 逆公式：R (U' L' U) R' (U' L U)</P></DIV>

lilacwind

不是很明白，能不能讲细一点？

pengw

<P>

原帖由 <I>集结号</I> 于 2008-9-14 19:41 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=239146&amp;ptid=511" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 以上介绍是用空穴法寻找三角置换公式与三棱置换公式。先总结一下空穴法公式框架是ABA'B'，它的逆公式是BAB'A'同样好用一。三棱置换公式： 1。(U' L' U) M' (U' L U) M 逆公式： M' (U' L' U) M (U' L U) 2. ...

</P>
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<P>完全是就是49楼原理的直接应用，大烟头还有什么话可说？哈哈哈，只看见相似变换加结构定义的四元置换，就是没有看到什么空穴，哈哈哈</P>

pengw

<P>ABA'B'中的BA'B'是标准的相似变换，如果没有BB',这就是大烟头版脱了裤子放屁，B的作用就是用其它块替换A改变的部分或全部块偷天换日，A'逆回去不再是A转出去的所有块而是部分或全分被B偷天换日的块，而B'最后将那些没有参与A'的所有块退回原位。这完全就是49楼原理的直接应用，空穴？何来空穴？大概是穿透裤子的甲烷？！哈哈哈，其实只要B'AB就足够了，可以理解成：</P>
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<P>A使得A位置（称为A位，由二个或多个块位组成）的块改变状态，而B替换部分或全部A位的块，A完成一个变换，B'使得受B影响又没有到达A位的块复位。所有非结构定义的二元，三元，四元，五元。。。24元都是这种交易。</P>
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<P>所以说，不理解相似变换就不理解魔方变换。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-17 06:40 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-17 09:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=241434&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我理解相似变换是，公式一　Ｂ　和公式二　ＡＢＡ＇　两者为相似变换，对吗？注意，公式一和公式二中都是Ｂ，并非一个是Ｂ另一个为Ｂ＇。
&nbsp;
那么，公式　ABA'B'　中，谁和谁是相似变换呢？如果说“ＢＡ＇Ｂ＇ ...

<br>这个东西叫做换位子，或者叫交换子。因为它涉及到A和B的一个重要性质：交换性。如果AB＝BA，显然ABA‘B’相当于空公式。因此ABA‘B’与AB的可交换性有关。在魔方里面，我之前证明过的定理就是：如果A和B只有一个交点（我之前叫做“相切”），那么ABA’B‘是一个三轮换。<br><br>交换子有一个重要性质是，如果把组成交换子的两个公式之一取逆，那么得到的交换子和原来的交换子是相似公式，因此具有相同的环结构。你可以验证一下！<br>

smok

公式一　Ｂ　和公式二　ＡＢＡ’难到不是相似变换？看来，相似变换非我想像的那样极易被人理解。做任何事时，眼睛盯死魔方，靠公式起家的人，有一很坏的习惯，就是只管闭着眼睛转公式，不管其间发生了什么，所以看不明白什么是最基本的问题，不好办，只能靠自已。

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-18 11:17 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=242156&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
符合所谓“49楼原理”的一串步骤，都要称之为“公式”，有点“烂”了。比如U R F U' F' R' ，叫它是公式呢还是不叫它为公式？
&nbsp;
称得上是公式者，是否还有别的什么条件？

<br>公式的定义还是简明为好，定义不需要考虑它是否有用。如果要有用的公式，另外定义“有用公式”好了。但是那个标准可能难免有些主观了。<br>

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-18 14:16 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=242317&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
嗯。广义说，任何打乱态到复原态之间的任何步骤列，都可说是“公式”。再想开些，打乱态1到打乱态2的任何步骤列也是“公式”。如果说那是通常意义上的公式的组合，那么只要约定一下，公式的组合也算公式就是了。甚至 ...

<br>我觉得可以把任意基本动作的序列都应该算作公式。例如UUUU也是公式，它等价于什么都不做的"空公式"。然后在这个基础上，我们可以开始谈论公式的可化简性，有用性和最短性。<br>

乌木

空穴法是空穴法，共轭法是共轭法。前者产生的公式是ABA'B'，后者产生的公式是BAB'。两者看上去有联系，但原理截然不同。如果谁不喜欢“空穴”，那就另起别名，但怎么可以把前者也叫共轭法呢？

大烟头

<P>乌木先生所言极是，空穴法与共轭法不能混为一谈。</P>
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<P>忍大师不知道什么叫“空穴”，只能说明他是少见多怪。1982年邓治民与邓小云编著的《怎样玩魔方》一书里就有“空穴”“共轭”“循环”“状态群”等概念的内容。这本书里的魔方理论内容已经相当完善，有空我会专门做的贴子来介绍下。</P>
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<P>&nbsp;“魔方公式”在早期是称为“算子”，是指那些特定的魔方“转动序列”。</P>
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<P>那本书里介绍的“辛马斯特的算子表示法”到现在还是很实用，用UDFBLR六个字母来表示魔方的转动序列，用这六个小写字母来表示特定魔方块名称，如ur表示顶层右边那个棱块，urf则表示顶层右前位置的角块。这样表示法对公式的表示及魔方状态的分析很有用处。</P>
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