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楼主: 大烟头

基本公式产生的原理(空穴法)   [复制链接]

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发表于 2008-9-14 19:41:58 |显示全部楼层
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_4192>
<P>以上介绍是用空穴法寻找三角置换公式与三棱置换公式。先总结一下</P>
<P>空穴法公式框架是ABA'B',它的逆公式是BAB'A'同样好用</P>
<P>一。三棱置换公式:</P>
<P>1。(U' L' U) M' (U' L U) M 逆公式: M' (U' L' U) M (U' L U) </P>
<P>2. (U' L' U) M2 (U' L U) M2 逆公式:M2 (U' L' U) M2 (U' L U)</P>
<P>3。(U' L' U) M (U' L U) M' 逆公式: M (U' L' U) M' (U' L U)</P>
<P>二。三角置换公式:</P>
<P>1。(U' L' U) R' (U' L U) R 逆公式:R' (U' L' U) R (U' L U) </P>
<P>2. (U' L' U) R2 (U' L U) R2 逆公式:R2 (U' L' U) R2 (U' L U)</P>
<P>3。(U' L' U) R (U' L U) R' 逆公式:R (U' L' U) R' (U' L U)</P></DIV>

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发表于 2008-9-16 22:03:00 |显示全部楼层
不是很明白,能不能讲细一点?

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-9-17 06:11:58 |显示全部楼层
<P>
原帖由 <I>集结号</I> 于 2008-9-14 19:41 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=239146&amp;ptid=511" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 以上介绍是用空穴法寻找三角置换公式与三棱置换公式。先总结一下空穴法公式框架是ABA'B',它的逆公式是BAB'A'同样好用一。三棱置换公式: 1。(U' L' U) M' (U' L U) M 逆公式: M' (U' L' U) M (U' L U) 2. ...
</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>完全是就是49楼原理的直接应用,大烟头还有什么话可说?哈哈哈,只看见相似变换加结构定义的四元置换,就是没有看到什么空穴,哈哈哈</P>

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-9-17 06:25:15 |显示全部楼层
<P>ABA'B'中的BA'B'是标准的相似变换,如果没有BB',这就是大烟头版脱了裤子放屁,B的作用就是用其它块替换A改变的部分或全部块偷天换日,A'逆回去不再是A转出去的所有块而是部分或全分被B偷天换日的块,而B'最后将那些没有参与A'的所有块退回原位。这完全就是49楼原理的直接应用,空穴?何来空穴?大概是穿透裤子的甲烷?!哈哈哈,其实只要B'AB就足够了,可以理解成:</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>A使得A位置(称为A位,由二个或多个块位组成)的块改变状态,而B替换部分或全部A位的块,A完成一个变换,B'使得受B影响又没有到达A位的块复位。所有非结构定义的二元,三元,四元,五元。。。24元都是这种交易。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以说,不理解相似变换就不理解魔方变换。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-17 06:40 编辑 ]

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发表于 2008-9-17 19:58:14 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-17 09:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=241434&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我理解相似变换是,公式一 B 和公式二 ABA' 两者为相似变换,对吗?注意,公式一和公式二中都是B,并非一个是B另一个为B'。
&nbsp;
那么,公式 ABA'B' 中,谁和谁是相似变换呢?如果说“BA'B' ...
<br>这个东西叫做换位子,或者叫交换子。因为它涉及到A和B的一个重要性质:交换性。如果AB=BA,显然ABA‘B’相当于空公式。因此ABA‘B’与AB的可交换性有关。在魔方里面,我之前证明过的定理就是:如果A和B只有一个交点(我之前叫做“相切”),那么ABA’B‘是一个三轮换。<br><br>交换子有一个重要性质是,如果把组成交换子的两个公式之一取逆,那么得到的交换子和原来的交换子是相似公式,因此具有相同的环结构。你可以验证一下!<br>

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发表于 2008-9-17 21:38:27 |显示全部楼层
公式一 B 和公式二 ABA’难到不是相似变换?看来,相似变换非我想像的那样极易被人理解。做任何事时,眼睛盯死魔方,靠公式起家的人,有一很坏的习惯,就是只管闭着眼睛转公式,不管其间发生了什么,所以看不明白什么是最基本的问题,不好办,只能靠自已。

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发表于 2008-9-18 11:35:59 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-18 11:17 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=242156&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
符合所谓“49楼原理”的一串步骤,都要称之为“公式”,有点“烂”了。比如U R F U' F' R' ,叫它是公式呢还是不叫它为公式?
&nbsp;
称得上是公式者,是否还有别的什么条件?
<br>公式的定义还是简明为好,定义不需要考虑它是否有用。如果要有用的公式,另外定义“有用公式”好了。但是那个标准可能难免有些主观了。<br>

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发表于 2008-9-18 19:34:27 |显示全部楼层
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-18 14:16 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=242317&amp;ptid=511" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
嗯。广义说,任何打乱态到复原态之间的任何步骤列,都可说是“公式”。再想开些,打乱态1到打乱态2的任何步骤列也是“公式”。如果说那是通常意义上的公式的组合,那么只要约定一下,公式的组合也算公式就是了。甚至 ...
<br>我觉得可以把任意基本动作的序列都应该算作公式。例如UUUU也是公式,它等价于什么都不做的"空公式"。然后在这个基础上,我们可以开始谈论公式的可化简性,有用性和最短性。<br>

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-9-19 07:36:16 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2014-1-8 11:59 编辑

空穴法是空穴法,共轭法是共轭法。前者产生的公式是ABA'B',后者产生的公式是BAB'。两者看上去有联系,但原理截然不同。如果谁不喜欢“空穴”,那就另起别名,但怎么可以把前者也叫共轭法呢?

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收藏爱好者 魔方破解达人 魔方结构大师 十年元老

发表于 2008-9-19 10:09:51 |显示全部楼层
<P>乌木先生所言极是,空穴法与共轭法不能混为一谈。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>忍大师不知道什么叫“空穴”,只能说明他是少见多怪。1982年邓治民与邓小云编著的《怎样玩魔方》一书里就有“空穴”“共轭”“循环”“状态群”等概念的内容。这本书里的魔方理论内容已经相当完善,有空我会专门做的贴子来介绍下。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;“魔方公式”在早期是称为“算子”,是指那些特定的魔方“转动序列”。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>那本书里介绍的“辛马斯特的算子表示法”到现在还是很实用,用UDFBLR六个字母来表示魔方的转动序列,用这六个小写字母来表示特定魔方块名称,如ur表示顶层右边那个棱块,urf则表示顶层右前位置的角块。这样表示法对公式的表示及魔方状态的分析很有用处。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

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