概率题

还猪哥哥

1.如果还猪哥哥和老猫下棋，还猪哥哥平均三盘两胜，还猪五盘三胜以上的概率是多少？

2.如果还猪哥哥和老猫下棋，还猪哥哥平均三盘两胜，已经下了一盘，还猪哥哥赢了，那么还猪哥哥十盘八胜的概率是多少？

Joseph

1.C(5,4)×(2/3)^4×(1-2/3)+C(5,5)×(2/3)^5=112/243≈0.460905

2.C(9,8)×(2/3)^8×(1-2/3)=256/2187≈0.117055

[此贴子已经被作者于2005-1-21 13:21:28编辑过]

老猫

以下是引用Joseph在2005-1-21 13:17:17的发言：

1.C(5,4)×(2/3)^4×(1-2/3)+C(5,5)×(2/3)^5=112/243≈0.460905

2.C(9,8)×(2/3)^8×(1-2/3)=256/2187≈0.117055

1、Joseph 的答案是 五盘三胜以上（就是至少胜四盘），如果是 五盘三胜及其以上的概率，就是：

C(5,5)×(2/3)^5＋C(5,4)×(2/3)^4×(1-2/3)^1＋C(5,3)×(2/3)^3×(1-2/3)^2＝192/243＝79%

老猫

以下是引用还猪哥哥在2005-1-21 12:50:33的发言：

1.如果还猪哥哥和老猫下棋，还猪哥哥平均三盘两胜，还猪五盘三胜以上的概率是多少？

2.如果还猪哥哥和老猫下棋，还猪哥哥平均三盘两胜，已经下了一盘，还猪哥哥赢了，那么还猪哥哥十盘八胜的概率是多少？

这道题目的关键在于已经下的这一盘算不算在内，算在内的话，题目就换成 九盘七胜；不算在内的话，仍然是十盘八胜的概率，前面发生的事与后面的概率无关。

十盘八胜：C(10,8)×(2/3)^8×(1-2/3)^2=11520/59049=19.5%

九盘七胜：C(9,7)×(2/3)^7×(1-2/3)^2=23.4%

Joseph 算的 11.7％，是九盘八胜，我想他是看错题了。