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楼主: 大烟头

求解:12轴魔中魔加强版(超级五魔方)的组合数 [复制链接]

铜魔

007

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发表于 2010-6-24 23:23:02 |显示全部楼层
试着上个图…穷举太困难了…4面以上就晕了…

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-6-24 23:25 编辑 ]
IMG0624232200.jpg
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发表于 2010-6-25 00:17:44 |显示全部楼层
原帖由 Paracel_007 于 2010-6-24 23:23 发表
试着上个图…穷举太困难了…4面以上就晕了…


先讨论一下,1、3、5、11对不对,对的话就只剩两种要数了。
————————————————————————————
晕死,又发现2+2的有三种了。
之前不是有人提到“手性”了吗,貌似真有关系!

[ 本帖最后由 Cielo 于 2010-6-25 11:35 编辑 ]

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发表于 2010-6-25 02:06:17 |显示全部楼层
原帖由 Cielo 于 2010-6-25 00:17 发表


先讨论一下,1、3、5、11对不对,对的话就只剩两种要数了。


我还是没数出来11,请教。

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发表于 2010-6-25 09:25:55 |显示全部楼层
这11当中有很多其实是一样的吧? 最终没有那么多才对。
无忧,无愁,无念,无伤,无哀,无怨……         
    悠然处之

http://i.youku.com/rakacn

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发表于 2010-6-25 11:22:18 |显示全部楼层
“超级五魔方”实在是太复杂了,从打乱到复原的过程
用“乱中取胜”这个成语来形容是最合适不过了!
“超级魔中魔”正在研究中。。。
秦皇岛魔友聚会进行中。。。
秦皇岛魔方乐园:60936608    秦皇岛魔方家族:109367951
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发表于 2010-6-25 11:39:05 |显示全部楼层
个人感觉“手性”问题确实是个问题,Cielo用群论的方法算的,我不懂群论,只是直觉的以为群论应该考虑的魔方本身的对称性,把手性的归为不同种类。而穷举的方法一般是忽略这种手性的,因此从10那个数开始两种方法就不一样了。个人观点,如果群论的理解有错,请指正
contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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发表于 2010-6-25 15:08:33 |显示全部楼层
原帖由 chuchudengren 于 2010-6-25 11:39 发表
个人感觉“手性”问题确实是个问题,Cielo用群论的方法算的,我不懂群论,只是直觉的以为群论应该考虑的魔方本身的对称性,把手性的归为不同种类。而穷举的方法一般是忽略这种手性的,因此从10那个数开始两种方法就不 ...


对,群论是归为不同类了的。

“4”的情况,算上“手性”有11种,不算的话就是10种。这点需要大家验证。

所以这就看大烟头问的是哪一种理解了吧,或者把两种理解的都算出来!
穷举应该不难,只要大家一起对照、验证一下就能得出答案了。

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发表于 2010-6-25 15:41:39 |显示全部楼层
定义可能还不大明确,相互镜像的只算是一款.

如下图,4个1类面在排列的位置上来说是不一样的,但这两个排列是镜像的,可以当成同一款的.

排列.png


我也是用穷举法,所以期待有更先进的计算方法.Cielo用群论来计算很值的研究.

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发表于 2010-6-25 16:24:04 |显示全部楼层
48楼右图转一下,和左图互为镜像更直观了:
四个1面的镜像.JPG

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收藏爱好者 魔方破解达人 魔方结构大师 十年元老

发表于 2010-6-25 17:39:59 |显示全部楼层
这是我画出的1到4个1类面的组合图,应该没什么问题,分别组合数为1\3\5\10

排列123.PNG


1个1类面时:
就一个:1-1

2个1类面时:
2个相连,有1个:2-1
2个不相连,有2个:2-2,2-3

3个1类面时:
3个相连,有2个:3-1,3-2
2个相连,1个不相连,有2个:3-3,3-4
3个都不相连,有1个:3-5

排列4.PNG

4个1类面时:

4个都相连,有4个:4-1,4-2,4-3,4-4.(其中4-4有镜像)
3个抱团相连,另1个不相连,有1个:4-5
3个线相连,另1个不相连,有2个:4-6,4-7.
2个相连,另2个不相连,有1个:4-8
2个相连,另2个也相连,有2个:4-9,4-10.(其中4-10有镜像)
4个都不相连:无

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