一个有趣难解的游戏

hubo5563

开始有三堆不等的石子，分别假定为n1，n2，n3。两个人轮流抓，规则如下：
轮到谁抓，他可以从三堆中任意一堆、二堆或三堆中抓任意多个，从多堆中抓必须要求抓的数相等。不能不抓。
最后准有一个人没有可抓的就算输。

问题是怎样保证你不输？规律是什么？
问题如果只限从一堆抓，已经解决。

例如n1=7，n2=8，n3=10 （7  8  10）
第一人从第三堆抓5个，（7  8  5）第二人从第一、第二堆各抓6个。（1    2  5）
第一人从第三堆抓5个，（1  2  0）第二人怎么抓都抓不完，比如从第二堆中抓1个，（1  1  0  ），那么第一人从第一第二堆各抓一个完。第二人输。（0  0  0 ）

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-8-16 22:30 编辑 ]

shzxlin

看得不是很懂。。能详细一点么

kattokid

看懂了，挺有意思的。先占楼了

夜雨听风

终于看懂了  为了不输的原因是不能让剩下的的石子数目相同  如果剩下2 堆 这2堆数目不能一样，如果剩下一堆 必输，剩下3堆的话  不要让数目一样

kattokid

很明显，剩三堆不是明智之举，最好的办法就是“降阶”，将三堆降到两堆，最后结果必将降到最简，一堆为1，一堆为2，对方怎么选都是输…具体思路再想想

hubo5563

对于（7  8  10）来说，你抓走哪堆我都有对付的办法：
如果你抓走第一堆    （0  8 10），我从第二、第三堆各抓5个 （0  3  5） 你必输。
如果你抓走第二堆    （7 0  10），我从第三堆抓6个  （7 0 4）你必输。
如果你抓走第三堆    （7  8   0），我从第一堆、第二堆各抓6个  （1  2  0）你也必输。
所以不能一次就变成两堆，降阶法不灵。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-8-17 09:21 编辑 ]

ursace

3个人啊，原来研究过2个人只抓1堆的任意个，各是3、5、7，先抓必胜

相思常青

原帖由 hubo5563 于 2010-8-17 09:14 发表
对于（7  8  10）来说，你抓走哪堆我都有对付的办法：
如果你抓走第一堆    （0  8 10），我从第二、第三堆各抓5个 （0  3  5） 你必输。
如果你抓走第二堆    （7 0  10），我从第三堆抓6个  （7 0 4）你必输。
...

所以说，当三堆数目都不相等时，不能全部抓一堆，否则必输。
——————
我数学不咋好，但还是可以得出个结论

hubo5563

“当三堆数目都不相等时，不能全部抓一堆，否则必输。”这个结论也不对。
例如：
对于（7 8  10），如果你从第二堆中抓4个，（7  4  10），我就抓走第三堆，（7  4   0），你必输。

kangliqiang

都是高手。。。我看晕了。