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楼主: pengw

三阶最远状态位于1980状态集中? [复制链接]

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-2-27 08:43:57 |显示全部楼层
回NOSKI:
我确实没有看明白黑王子的是短路径算法的原理,能否帮助解释一下?

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银魔

宇宙起源

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魔方理论探索者 魔方破解达人 论坛建设奖 六年元老

发表于 2008-2-27 11:17:05 |显示全部楼层

回复 32# 的帖子

我看他是用穷举法吧,从初始状态出发,一步一步的往下穷举,又不用理论支持
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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-2-27 12:34:19 |显示全部楼层
记得哪个帖子说过,180°算为两步的话,二阶的最远态步数为14步(?),最远态总数为276个(?)。那帖子一时找不到(可见,帖子的题目如何叫人印象深刻,醒目易找,很要紧;读者也最好做些记录,便于以后再浏览)。另外,好像没给出14步的公式,不像另一统计法还给出了部分11步的公式。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-2-27 13:06:50 |显示全部楼层
<P>回NOSKI:</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我甚至没有看明白他的穷举算法是如何工作,如果N兄弟有空闲可以试试最近讨论的最短路径树,由于状态并不十分巨大,应该问题不大。我认为还是90/转算一步更合理。NOSKI有空多多参与讨论,你的思维十分敏捷,玩魔方急需NOSKI这样的大脑。我一见到那些连基本概念都把不准的大师,真是连连作呕,痛不欲生。</P>

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-2-27 15:42:07 |显示全部楼层
我这个人对胡说八道最不感冒,无论某人将所谓的程式吹得如何如何,不说明算法,狗屁不是,不要以为能写几句代码,拖几个控件就忘乎所以了,.奉劝GGGLGQ不要动用马甲,这里容不下白痴的马甲.

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-27 15:47 编辑 ]

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银魔

宇宙起源

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魔方理论探索者 魔方破解达人 论坛建设奖 六年元老

发表于 2008-2-27 16:14:03 |显示全部楼层

回复 34# 的帖子

180算两步时,如果真如该贴所说,14步276个状态是最远的,<BR>
那么对于一个能到达最远状态的公式F,若循环周期为45,F的长度为14,则F做45次的过程中,最多要经过14*45=630个状态,比276大了两倍多。这630个状态中,有276中的几个呢?<BR><BR>
若记F=abcdefghijklmn,每个小写字母代表一个90度操作,那么做一遍F,就是从初始状态A经过14个状态到达最远的B,再做F,从B出发到达了B的最远状态C,再做F......我没想明白的是,这做F过程中经过的态,有没有重复的态?如果有,那就总数就不会是14*45=630个了。<BR>
另外像这种:F'=bcdefghijklmna这样的,还能到达最远状态吗?
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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-2-27 19:57:28 |显示全部楼层
回35楼:<BR>--------------<BR>依据二阶最大公式循环周期定义:<BR>5.1.4. 状态描述<BR>* 分别有一个含有3个块及5个块的边角块环,二个环的色向和均不为零<BR>凡满足以上条件的魔方图案,其公式循环周期均为45<BR>----------------<BR>依据N阶定律,我们可以直接计算出这类状态的数量,等明华献丑足够后,我才给出计算结果

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-27 21:03 编辑 ]

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-2-27 21:22:31 |显示全部楼层
<P>1。8块取5的组合数A=(8*7*6*5*4)/5!=56<BR>2。余下三个块的组合数B=1<BR>3。五个块构成的五元环数C=5!/5=24<BR>4。三个块构成的三元环数D=3!/3=2<BR>5。含一三元环与一个五元环构成的状态数E=(A*C)*(B*D)*3^7*1/24=56*24*1*2*3^7*4/24=979776<BR>6。含一三元环与一个五元环且每个环色向和为零的状态数F=(A*C)*(B*D)*3^6*1/24=56*24*1*2*3^6*1/24=326592</P>
<P>循环周期为45二阶状态数T=979776--326592=653184</P>
<P>---------------------------</P>
<P>想象一下,靠手工列表去处理65万个状态是个什么概念。魔方这玩意儿难就难在天文单位的状态数,动不动就靠手工去列举,无疑是自投罗投。但是,GGGLGQ比较聪明,用四张纸片片去模拟魔方,真是聪明绝顶,怪不得有第一神经病之称号。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-28 11:46 编辑 ]

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发表于 2008-2-27 21:29:39 |显示全部楼层

回复 36# 的帖子

“……一个能到达最远状态的公式F,若循环周期为45,F的长度为14,……”问题是,276个最远态有没有重复周期为45的?有的话,有几个?就假定有吧(就如你说的),那么,的确存在“这630个状态中,有276中的几个呢?”这一问题。

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-2-27 21:58:17 |显示全部楼层

回复 38# 的帖子

<P>“4。三个块构成的三环数D=3!/3=2”为什么不是4个呢?顺、逆轮换都可以的嘛?如果可以,五元环C=24对吗?(五元我算不大来了。)如果我说对了,总数还要多。对吗?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>是不可能手工干!</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>………………………………………………………………………………</P>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_90002><STRONG><FONT color=blue>唉!我又糊涂了,D=2没错。我说的4种之中,有两种不是三轮换。</FONT></STRONG></DIV>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-27 22:15 编辑 ]

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