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3×3空心魔方的“上帝之数”是多少? [复制链接]

红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2011-3-16 21:55:04 |显示全部楼层
个人猜测3×3空心魔方的“上帝之数”小于20,不知网上有没有这方面的文章。
补充一个问题:3×3有图案的魔方的“上帝之数”会大于20么?例如箭头魔方:
未命名.GIF


[ 本帖最后由 华容道 于 2011-3-17 09:34 编辑 ]

透魔

小朱

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八年元老 十年元老 十二年元老

发表于 2011-3-16 22:10:45 |显示全部楼层
镜面和普通无中块方向的三阶除了形状还有什么区别吗?
湖南大学炫舞魔方社前任社长

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2011-3-16 22:56:04 |显示全部楼层

回复2楼

确实,镜面魔方和普通纯色魔方两者没有本质区别。
普通纯色三阶复原态时,同一表层的9个块都有一色相同,同一表层四棱块的另一色各不一样,同一表层四角块的另两色也各不一样。六个表层都这样。整个魔方没有完全一样的两个块。
单色镜面魔方复原态时,同一表层的9个块都有同一厚度,四棱块的三维尺寸之一各不相同,四角块的另两个尺寸各不相同。六个表层都如此。整个魔方没有完全一样尺寸的两个块。
两者的状态一一对应,状态总数一样,变化规律也一样。所以,我想,镜面魔方不会有另一个“上帝之数”。
---------------------
1楼的题目改了。空心魔方的情况有点不同,总态数仅为普通纯色三阶的1/12。其“上帝之数”是多少,我不懂。

1楼还补充了全色三阶的问题,全色三阶的总态数多了2048倍。至于其“上帝之数”我也不懂。


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-17 11:17 编辑 ]

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红魔

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智力游戏设计大师 六年元老

发表于 2011-3-17 05:58:17 |显示全部楼层

回复 3# 的帖子

谢谢乌木老师。

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红魔

言佳足艮手戈匕匕悚负

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两年元老

发表于 2011-3-17 07:39:15 |显示全部楼层
情况跟三阶完全一样的啊,除非有图案,那也是和三阶带图案完全一样啊

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2011-3-18 18:32:15 |显示全部楼层
  
   
    我们现在已经知道,对于 正六面体二阶魔方,不论魔方旋转 180°按 一步
  
还是按 两步 计算,都没有改变 最远状态 的上界。 相关内容请大家参考:
  
    正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态的上限是多少步?
  
       http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=515
  
    类似地,我猜想,对于 正六面体三阶魔方,不论魔方旋转 180°按 一步
  
还是按 两步 计算,也都没有改变 最远状态 的上界 。
  
    这只是个“猜想”,并且只对于 正六面体三阶魔方 的猜想,对于 正六面体
  
某些特定 高阶魔方 来说,这或许已经是可以证明的“定理”了!
  
  
  
  

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-3-22 07:03 编辑 ]
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

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