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楼主: 钟七珍

圆上作弦的概率问题 [复制链接]

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发表于 2010-7-30 17:22:43 |显示全部楼层
看“随机”怎么理解,如果是圆周上任取两点的话,可将这两点分别作为横纵坐标,满足条件的点的面积占总面的1/3,所以概率为1/3
未命名.JPG

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四年元老

发表于 2011-1-17 08:49:38 |显示全部楼层
我的第一反应跟第一种解法一致。

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发表于 2011-7-8 21:55:19 |显示全部楼层
我表示还不知道到底哪个是正解……

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发表于 2011-12-1 12:42:39 |显示全部楼层
我还是坚持我在24楼的意见。
所谓随机,一是方向随机,二是位置随机。
可以模拟一个场景:地上有一个正方形托盘,托盘上有一绕圆心不停匀速旋转的圆环,你手中拿着一根无限长的“弦”从非常高的地方扔下去,如果弦一碰到圆环,就粘到圆环上并让圆环立刻停止转动。
解释一下:
非常高,就是要随机、要均匀,包括扔不到圆环上——当然这些数据不在统计范围只内;
因为“弦”是无限长的,我们又没有瞄准,从非常高的地方扔下去,所以在正方形上的落点是均匀的,也就是在24楼图中从左到右弦的密度是均匀的;
圆环不停转动,说明“弦”落到圆环上时与环的相对方向是均匀的。
这样一来不就是1/2了么?

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