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楼主: skyivben

从解答步骤还原关卡地图 [复制链接]

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超级搬运工 六年元老

发表于 2011-7-13 20:39:12 |显示全部楼层
我认为报错比较好。  如果没有提示, 我们会以为还原关卡的答案就是我们提供的LURD。   但事实上是不可以过关的。
魔方吧推箱子版。推箱子QQ群:92017135

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发表于 2011-7-14 14:23:12 |显示全部楼层
显然不报错,问题很多啊。最简单的情况如下:
答案:UuU
关卡:
###
#.#
#$#
#.#
#$#
#@#
###

显然错了

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发表于 2011-7-14 14:38:22 |显示全部楼层
好吧,根据大家的意见,我将修改程序,使之在解法步骤不合法的情况给出相应的信息。

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发表于 2011-7-15 22:51:33 |显示全部楼层
已经修改程序,对不合法的解法步骤给出相应的提示:Invalid。如下所示:



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发表于 2011-7-15 23:05:36 |显示全部楼层
很喜欢用红色背景来辅助报错的设计,看上去很清楚。

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论坛建设奖 八年元老

发表于 2011-7-16 20:59:17 |显示全部楼层
长为n的lurd串中有多少个是合法的?
在没有任何限制下,长为n的串的总数是8^n。
下面假设对一个合法的串,最后一步一定要是推,即最后一个字母只能是L,U,R,D之一。
若加上这个条件限制,长为n的串的总数为4 x 8^(n-1)

我曾经编程计算(就是对每个长为n的串都跑一遍还原关卡的算法)过比较小的n,合法的串的数目(没有详细反复验证,数字不一定对)

n          合法的串                        串的总数 4 x 8^(n-1)                           占的比例
1              4                                      4                                                          100%
2              24                                    32                                                     75%
3            156                                    256                                                 60.94%
4             912                                 2048                                                  44.53%
5            5536                               16384                                                  33.79%
6           31952                              13,1072                                              24.38%
7           187508                            104,8576                                            17.88%
8          1071696                           838,8608                                            12.78%
9           6168372                          6710,8864                                           9.19%
10        34972576                       5,3687,0912                                         6.51%

[ 本帖最后由 sokoban 于 2011-7-16 21:05 编辑 ]

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发表于 2011-7-17 07:53:13 |显示全部楼层

回复 16# 的帖子

这是一个很有趣的数学问题,而且好象也很难找到什么数学公式来计算所占的比例。
似乎也只有通过编程来计算了,那么当 n  很大时,计算所需的时间就会太长了,以致于无法完成计算。

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论坛建设奖 八年元老

发表于 2011-7-18 11:52:48 |显示全部楼层

回复 17# 的帖子

我那破电脑算n=10就花了好几个小时。而且对 n=10 ,关卡可以说是无比平凡的,意义不大。

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