[原创]基于N阶定律的广义公式循环原理:第二版(完成于西藏)

pengw

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pengw 朋友，到此为止吧，不要再做那些小孩子的举动了

cube_master

[此贴子已经被cube_master于2005-5-11 11:45:36编辑过]

pengw

以下是引用ggglgq在2005-5-7 12:44:22的发言： 呵呵，请 pengw 先仔细参考一下我的《循环公式》！ 至少说明“循环公式”可以决定“状态”，“状态”又决定“最小周期公倍数”吧！ 而同一个“循环公式”的“阶”（“阶”是魔方变换群的基本概念，就是你的理论中的 “最小周期公倍数”）相同。 循环公式?哪个公式不循环?这样表达妥吗?建议G老师在概念方面加强把握,少用"偶而路过,路过"之类的啼笑皆非的俚语. 用你说给大烟的理由"任一操作序列都是有限阶的",难到你是每个公式建一个群?果真如此,群显然以基本转动为元素,阶就是这些元素的个数.而对应同一个周期的公式多的不可胜数,依你的逻辑岂不是每一个状态都有数不清的最小公倍数?这未免太离谱了?何必要生拉活扯?也许我的知识有限,请将你的推导,明明白白地以一个数学老师应有的行文规范表达出来,证明包括我在内的多数魔友的无知,也许我看不懂,但我有一个远房亲戚是数学博士可以求助. 二种理论,渭水分明,一个是基于高深群论的"循环变换理论",一个基于N阶定律的状态分析,想看看二种理论是不是能导出截然不同或完全相同的结论,请用你的"循环变换理论"验证一次用"状态法"算出的最大公式循环周期数据,并预测一下最大公式循环周期随阶数的走向趋势,有什么区别就一目了然了,我想你不会否认这些都是任何一个循环变换理论应解决的基本问题之一.虽然我极其厌恶滑稽可笑的理论统战,但是,如果你认为你的理论包含其它理论,就举证说明,亳无根据的个人断言,有指驴为马之嫌. 提醒G老师一点,我的理论到现在为止,没有给任意公式或转动步骤直接相关,也未涉足优化与最远状态,因为我还表达不清楚这个问题,也没有看到表达清楚的文章.本人与转动相关的研究尚未计划. 最近实在无聊,找遍整个论坛也没有找到我想要的最大公式循环周期数据,只好自已动手算几个出来,G老师有空帮忙看看,是否算错了?我原以为,这些数据你早该算出来发表了,或许我算出的数据被认为与循环变换毫不相干.

[此贴子已经被作者于2005-5-11 10:13:08编辑过]

魔高一丈

支持pengw，有写话都说到我心理去了，表达的很细腻。本人最近正在整理一本图解魔方的画册(目的想再次掀起魔方热潮)，是否也可以将你的理论编入当中呢？请回复！

[此贴子已经被作者于2005-8-17 11:42:30编辑过]

pengw

以下是引用魔高一丈在2005-8-17 11:40:39的发言：

支持pengw，有写话都说到我心理去了，表达的很细腻。本人最近正在整理一本图解魔方的画册(目的想再次掀起魔方热潮)，是否也可以将你的理论编入当中呢？请回复！

只要说明理论的作者及原版引用,并且5188不是你本人,本人同意你的要求.

[此贴子已经被作者于2005-8-26 16:31:19编辑过]

jifeng

QUOTE:

以下是引用pengw在2005-4-16 14:12:09的发言：

显而易见,任何一个公式重复一定次数后,魔方状态都可以回到初态……

这很有趣，但意犹未尽。对这一问题有进一步的研究吗？

pengw

一个公式带给块的最大变化:

对三阶而言:

1.一个或几个中心块转了90度

2.生成一个8元角环

3.生成一个12元中棱块环

4.有一个或几个块改变了色向

对N阶而言:

除具备三阶上述情形外,还可以生成一个或数个或N个24元环

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基于以上情形,从所有块周期最小公倍数的角度,任何一个公式重复一定次数后,魔方状态都可以回到初态,要理解这个问题,一定要读懂魔方的状态,掌握N阶定律.

[此贴子已经被作者于2007-6-17 19:31:58编辑过]

jifeng

我试试看。

不过，既然后面有论证，就不适合在文章开头说“显而易见”，这容易让人误解以为是一种假设。至少我就有这种误解，也许只能在读完全文后才能消除这种误解。

幸好，你现在的解释已经让我明白了大致。谢谢。

pengw

jifeng魔友很细心，先结论后论证是倒序了，谢谢。正是基于同样的论证，可以计算出三阶最大的公式循环周期：1980，N阶是5354228880。如果有兴趣，请看下文：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=882&page=1

[此贴子已经被作者于2007-6-18 8:31:18编辑过]

jifeng

QUOTE:

以下是引用pengw在2005-4-15 13:12:41的发言：

4.2.1. 环
*对于无向色块组成的环,环的循环周期为环的块数
*对于中棱块环,如果环内块的色向和为零,则环的循环周期为环的块数,否则为环的块数乖色向参数2
*对于边角块环, 如果环内块的色向和为零,则环的循环周期为环的块数,否则为环的块数乖色向参数3

这是否意味着，在N阶定律看来，魔方的合法图案有时色向和为0，有时不为0？请大师答疑。

[em06]

pengw

QUOTE:

以下是引用jifeng在2007-6-19 18:53:23的发言：

4.2.1. 环
*对于无向色块组成的环,环的循环周期为环的块数
*对于中棱块环,如果环内块的色向和为零,则环的循环周期为环的块数,否则为环的块数乖色向参数2
*对于边角块环, 如果环内块的色向和为零,则环的循环周期为环的块数,否则为环的块数乖色向参数3

QUOTE:

这是否意味着，在N阶定律看来，魔方的合法图案有时色向和为0，有时不为0？请大师答疑。

请注意,引用的内容有一个前提,"环内块"的色向和,而不是所有块的色向和,只有环的元素小于簇的块数才存在环内块色向和不为零这种情况,但所有块的色向和必为零(指角块和中块)

三阶有一种特殊状态:所有块都在环中，此时，不存在环色向和不为零的情况。

[此贴子已经被作者于2007-6-19 20:32:00编辑过]