向大烟头等人解释什么是48同态

铯_猪哥恐鸣

= = 是啊就这点东西都好多年了还没解释清楚。。。哎。。。

smok

相似变换：有公式F，f及f的逆公式f',则将F不变的所有fFf'称着关于F的相似变换

smok

公式F=AB，BA=A‘ABA=A’FA，所BA一定是AB的相似变换，这就是循环公式组的所有秘密

smok

你一楼的二个问题都需要证明，而不是假定。此外，你的定义跟48是如何扯上关系的？是不是24+24个镜像？

[ 本帖最后由 smok 于 2011-7-13 12:32 编辑 ]

Cielo

之前就说过这个给个例子就容易理解了……
FRUR’U‘F’ <--> F’L‘U’LUF
建议铯不要用 G' 来表示 G 的镜像，因为大家都用 ' 去表示逆了……

对应关系：
F<-->F'
B<-->B'
U<-->U'
D<-->D'
L<-->R'
R<-->L'

rubik-fan

楼主的定义，是我一直以来的理解。
支持一个。

pengw

楼主定义同态的概念,可能的用途就是优化搜索,而不是理论推导最短公式,也就是说,48同态还是服务于穷举算法,楼主认同这个说法否?如果真是这样,那么,帮助是不大的,面对天文单位的状态数,减少二个数量级,几乎也是不痛不痒的事,况且,穷举算法现在已经出结果了,要想创新,只能偿试理论直接推导,直接推导的理论又是什么?循环变换?错,循环变换还要最短公式来定义自身而不是推出最短公式.最小步理论区面临干尴尬的局面，能做的别人都做了，难做的几乎看不到希望，努力

[ 本帖最后由 pengw 于 2011-7-14 08:14 编辑 ]

大烟头

24同态是指魔方在盒子中有24种放入的状态，魔方是同一个状态。主要是表现在以魔方外为参照计算魔方总状态时，其结果会出现这24同态的情况。

楼主所说魔方的48同态，这48种状态根本就不是同个一状态，我是不知道英文中是否也是称为“同态”，这种把这48个状态看成一个集合，应该是为了计算机计算魔方最少步时减少些计算量。

为何需要这48同态的定义，目的是什么要交待清楚

pengw

楼上说得有道理,楼主只定义了一个状态的镜像状态,根不是你标题宣称的什么48同态,你在忽悠大烟,pengw,乌木?请说楚你要解释的48同态的严格定义

[ 本帖最后由 pengw 于 2011-7-14 11:20 编辑 ]

pengw

楼主凭什么确认魔方24种放置方法就一定能得到24个互不相同的镜像状态而不是同一个状态?如果仅仅只是A-->B的镜像,凭什么称着48同态?