关于齿轮转动的一个问题

邱志红

这只是一个引子。 更复杂的在后面，还是2个齿轮，一定一动，然后动齿轮绕定齿轮转72度，相对全局坐标系，动齿轮自转了了72度+180度。 问题：2个齿轮的半径比值是多少。

一提到72度，可能都猜到这个和五魔方有关。

PS: 好吧，我算出来了，是2:5，定齿轮5，动齿轮2。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2011-11-25 01:22 编辑 ]

Cielo

原帖由 邱志红 于 2011-11-24 12:57 发表
这只是一个引子。 更复杂的在后面，还是2个齿轮，一定一动，然后动齿轮绕定齿轮转72度，相对全局坐标系，动齿轮自转了了72度+180度。 问题：2个齿轮的半径比值是多少。

一提到72度，可能都猜到这个和五魔方有关。 ...

这个条件意味着：如果把两个都看成动齿轮，那么原“动齿轮”转180°的同时原“定齿轮”转72°，所以是2:5~

[ 本帖最后由 Cielo 于 2011-12-2 01:52 编辑 ]

ares_g

其实还是物理问题。
所谓动齿轮和定齿轮，是以定齿轮为参照系的。完全可以以他们的齿咬合过的轨迹作为参照系，这样的话：
第一题中，两个齿轮各转一周，只不过一个是正向一周，另一个是反向一周，所以相对运动是两周。
第二题的话，大的是-72度，小的是180度，转角2:5，齿数5:2。

[ 本帖最后由 ares_g 于 2011-12-2 10:20 编辑 ]

ares_g

图片删不下去是个什么情况

rubik-fan

假设地球公转周期是365天，自传周期是1天。365天以后，地球转了多少圈？

rubik-fan

相对运动的问题吗？例如甲乙两列火车长度都是100米。相向而行。从相遇到列车尾部错开，请问列车甲行驶了多少米？
如果乙静止，甲又行驶了多少距离？
如果改为同向而行呢？
看来参照物不同的话，甲车行驶过的距离是不一样的（乙车为参照物，甲车都是行驶过100米的距离。如果以路边建筑为参照物。估计就都一样了。

ares_g

原帖由 rubik-fan 于 2011-12-6 00:45 发表
假设地球公转周期是365天，自传周期是1天。365天以后，地球转了多少圈？

1天1圈，365天365圈呗

冷帝

明天我从机器上面拆两个齿轮下来搞哈就对了
理论和实践结合

邱志红

不管怎么变，圆有一个最基本的运动规律，就是圆周运动的路程和圆心运动的路程是一样长的。不论是在直线上运动，还是在另外一个圆上运动，还是在其他曲线上运动。

对于11楼的问题，设定齿轮的半径为R，动齿轮的半径为r。 那么根据上述规律，就是：2πr*(72+180)/360 = 2π（R+r）*72/360，化简得：R*72 = r*180，终R：r= 5:2。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2011-12-13 22:16 编辑 ]