[原创]基于N阶定律的公式循环周期极限计算:第三版

黑白子

从逻辑上讲，只有先知道终极循环这一结果，然后又计算出6阶的最大公式周期与终极循环相同，这样才能说：“显然计算结果是 ‘终极循环’ 章节讨论的公式循环周期极限,其它扰动关系已无讨论的必要。由此可见,六阶及六阶以上魔方的最大公式循环周期完全相同,即: 5354228880”，对吧？

黑白子

n阶定律可以预言全色的最大周期，能否预言3、4、5、6以及更高阶纯色魔方最大周期呢？

乌木

回复28楼。
你问：“二、三、四、五、六阶魔方最大周期状态肯定不是扰动态，楼主已给出证明。我只是想问问，大于六阶的魔方，在多个最大公式周期状态中，没有一个扰动态吗？n阶定律能否对这个问题给出肯定的回答。”

这问题值得探讨。

1楼说“（六阶）在扰动关系A下,所有簇的偶环只能成对出现,奇环独立出现
显然周期A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23)满足要求.
最大公式循环周期=2^4*3^2*5*7*11*13*17*19*23= 5354228880 。”

那么，在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23) 这样的状态上，我再把19循环之外的B1边棱块选取两个做一个二交换，使得B1棱块的循环情况变成B1(19,2) ，也就是B1簇变成奇态了，据B1棱块的性质，这样做法应该可以不影响所有的其余块的原有的成环情况吧？而这B1的一个2循环对于相应的最大公式周期没有贡献，即不改变值 5354228880 ，但是至少现在的状态A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)不同于刚才的状态A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19),B2(23) 了吧？

所以，“黑白子”问的“……没有一个扰动态吗？”，我认为可以有，但不影响有关最大值的计算。

至于这样的B1簇中，偶环（2循环）不是成对出现，这或许不符合1楼说的“（六阶）在扰动关系A下,所有簇的偶环只能成对出现”，那么，只要不影响最大公式周期的数值，不符合扰动关系A就不符合好了，是另一种扰动关系而已。

我的想法对吗？

黑白子

乌木 发表于 2013-8-24 18:17
回复28楼。
你问：“二、三、四、五、六阶魔方最大周期状态肯定不是扰动态，楼主已给出证明。我只是想问问 ...

魔方状态受n阶定律约束，因此，不存在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这样的状态。

黑白子

A(9,15),E11(11，2),E12(13,2),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这个状态是扰动态。

黑白子

原文有个笔误，六阶魔方应该是8种扰动关系，不是7种。

乌木

黑白子 发表于 2013-8-25 09:58
魔方状态受n阶定律约束，因此，不存在A(9,15),E11(11),E12(13),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23)这样的 ...

噢，谢谢提醒。
原来，六阶中B1增加一个2循环的同时，E11簇和E12簇也就不再能保持为偶态E11(11)和E12(13)了。例如，下面的java图表明两个B1块交换后，E11和E12也会改变态性：














所以，我33楼提出的状态可以改为
A(9,15),E11(11,2),E12(13,2),C1(7,17),C2(16,8),B1(19,2),B2(23) ,等等，
这类状态的相关公式的最大周期也是5354228880，但是其中三个簇却是奇态的，也就是你问的“……没有一个扰动态吗？”的答案是，可以有。

我这样说对了吧？

黑白子

n阶定律博大精深，完全理解不是一件简单的事。

黑白子

我查找有关资料，三阶纯色魔方最大周期是1260。

黑白子

二阶魔方没有纯色，三阶魔方中心块不动。四阶魔方心块可以移动，情况复杂了，还没找到方法。